ます目，足りる？

算数の時間，「好きな食べ物調べの結果を棒グラフに表そう」と投げかけます。

事前に調査したポチ君のクラスの右の調査結果を提示します。

この結果を棒グラフに表すのですが，子どもから「ます目，たりる？」と不安そうな声が聞こえてきます。前回使ったグラフ用紙の横幅は，10目盛り分しかありません。右表の種類は18あります。このままでは，グラフ用紙に収めることができません。よい気付きが生まれてきました。

では，どうしたら右のデータをグラフ用紙に収めることができるのでしょうか。「グラフ用紙を横向きにしたらいい」というアイディアも生まれてきましたが，今回は縦向きのままでの解決策を考えさせました。すると，子どもたちがジェスチャーを使って自分の頭に浮かんだ解決策を表現してきます。言いたいことがあると，子どもたちは自然と体全体でその思いを表現してくるようです。

さて，そのジェスチャー中に，両手を下から上に交互に動かす姿が見えました。このジェスチャーの意味をクラス全員で読解していきます。

「1人が12種類もあるから，ここをなんとかしたい」

「1人を集めたらいい」

「1人を上に積んでいったらいい」

1人しかいないデータをまとめて積み上げることで，グラフに収められそうです。このデータの集合を「その他」と呼ぶことをここで教えます。

その他を使うアイディアで，棒グラフ作りを始めます。

ところが，始まってしばらくすると「その他は12人だから一番左？」という声が聞こえてきましした。棒グラフはデータの多い順に左から描くことを前回学習しています。その学びから生まれた疑問です。これも子どもらしい素直な疑問です。

果たして，その他は一番左でいいのでしょうか？

「ラーメンは1つの種類で8人。その他は，いろんな種類で12人」

「1人を全部合わせて12人がその他。元は1人。ラーメンはラーメンで8人」

「だから，一番左はやっぱりラーメンの8人だよ」

その他の中身を分析することで，その他は右端でいいことが見えてきました。子どもの素直な疑問からグラフの新しいステージが見えてきました。

貼り方，そうか･･･

算数で好きな果物調べの発表を行ったとき，発表の「カードを貼ってほしい」と声があがりました。そこで，この日の授業は好きなスポーツ調べの結果カードをホワイトボードに貼るところからスタートしました。

「ドッチボール」

「水泳」

「サッカー」

と貼っていきます。次に「ドッチボール」を右のように貼りました。その瞬間，「貼り方，そうか･･･」「バラバラ」という声が聞こえました。この声の意味を，全員で考えます。

「そこに貼るとバラバラになるから，ちゃんと揃えた貼った方がいい」

「種類毎に分けて貼るといい」

「多くなると，それが飛び出して分かりやすくなる」

「そうだよ。パッと見て分かりやすくなる」

種類毎にカードを揃えた方が分かりやすくなると考えたのです。そこで，全てのカードを右のように種類毎に並べ替えました。これなら分かりやすそうです。ところが，これを見ていた子どもの中に，ジェスチャーで階段を作る姿が見えました。その意味を，今度は全員で考えます。

「多い順に並べた方が，もっと分かりやすくなる」

「多いところんも山と少ない所の谷がないから，階段になる多い順は分かりやすい」

「高さが順番だから分かりやすい」

その後，好きなスポーツ調べのデータを多い順に直してグラフ用紙に表現してみます。ホワイトボードの凸凹状態のグラフと多い順に並べ直したグラフを比較させます。子どもたちは一斉に，

「多い順の方が分かりやすい」

「隣との差もすぐに分かる」

とそのよさを実感することができました。カードを貼る活動から，多い順にデータを並べ替える棒グラフを作る活動へとつなげていくことができた１時間でした。

第２回愉しい算数授業を作る研修会開催のお知らせ

 第２回「愉しい算数授業を作る研修会」を開催します。新型コロナの感染が落ち着いていることが前提ですが，対面での開催です。

子どもが「算数は愉しい」と感じる授業はどのように作ればよいのかを，実際の授業ビデオを見ながら，参加の先生方と考えていく研修会です。

大まかな日時や内容は以下の通りです。

２０２１年９月４日（土）12時15分～

大阪府池田市立池田小学校

〖会費〗３０００円　

〖定員〗収容可能人数の４０％まで

１２：１５　受付開始

１２：４０～１３：１０　　　　　　　　　　　

森谷　明夫先生の授業（低学年）

（ビデオ上映）

１３：１０～１３：３５

授業討論会

１３：４５～１４：３０

講座　尾﨑　正彦先生

『子どもから問いが生まれる授業とは』

１４：４０～１５：００

若手による実践発表

１５：１０～１５：４０

盛　佑輔先生の授業（高学年）

（ビデオ上映）

１５：４０～１６：１０

授業討論会

１６：２０～１６：５０

算数授業Q＆A・閉会

〖参加申し込み〗下記のアドレスにお申込みください。

morimoriaki504-tanosiisansuu@yahoo.co.jp

先生方にお会いできる日を，楽しみにしています！

好きな果物調べ

 事前に子どもたちに「好きな果物調べ」を行いました。その結果を，授業の冒頭に発表します。

「パイナップル，りんご，いちご・・・」

次々と果物の名前を発表していきます。子どもの様子を見ていると，ニコニコしながら発表を聞いている子どもが多数です。しかし，子どもたちの中にはノートに一生懸命にメモをしている子どももいます。正の字でメモをする子ども，〇をその都度つけている子どもがいました。なかなかいい活動をしています。

全ての発表が終わった後で，子どもたちに次のように聞きます。

「人気３位は何だった？」

「えー」「メモしてなかったよ」という声があがります。一方，「分かります」という声も聞こえてきます。その声をあげて子どもを指名します。

「みかんです」

「ぶどうだよ」

「いちごだよ」

「ブルーベリーだよ」

「さくらんぼです」

「パイナップルです」

「桃だよ」

「マンゴーです」

「メロンです」

なんと，人気３位が９種類も発表されました。そこで，次のように子どもに投げかけます。

「人気３位は９つもあるんだね？」

子どもからは，「違う！」と声があがり，次々と声が続きます。

「数えていなかったから分からない」

「ノートにメモもしていない」

「２年生のグラフのように，〇を付けていけばいいよ」

「メモをすれば大丈夫だよ」

「メモするなら，正の字でするといいね」

「正は５画だから，きりのいい数」

「正は，メモが途中で終わっても，７人なら５画と２画だからわかりやすいね」

「縦と横だけでできているし，曲がっていないから分かりやすい」

「パット見て，分かるね」

「他の５画は，例えば田なら，曲がる部分があるから分かりにくいね」

正の字でメモを行えば，正しく３位が判断できるという声が生まれてきました。

そこで，好きな果物を再度，発表していきます。子どもたちは，メモをするから時間がほしいと声をあげます。子どもたちは，ノートに果物の名前１１種類を書いていきます。

その後，果物の名前を順次発表していきます。子どもたちは，発表に合わせてノートに正の字でメモを行っていきます。

その結果，第３位はブルーベリー，さくらんぼ，パイナップルの２人であることが分かりました。子どもたちは，正の字でメモする方法のよさを発表します。

「分かりやすかった」

「真っすぐな棒で書くから，すぐメモできた」

「他のゲームで正の字をつかっているね」

複数の情報がある際には正の字を使ってメモをしていくことで，情報の状況を正しく判定できることが見えた１時間でした。子どもたちがメモしたノートは，表の原型そのものです。

「授業づくりと問いが深まる発問のポイント」セミナーの満席です！

兵庫県西宮市で７月開催の「授業づくりと問いが深まる発問のポイント」セミナーですが，お陰様で満席となりました。お申し込みいただいた先生方，ありがとうございました。当日，お会いできることを楽しみにしています！

残念ながら，お申し込みできなかった先生，次回までお待ち下さい。９月にも対面の講座を開催する予定です。近々，案内をお知らせします。もう少しお待ち下さい。

「授業づくりと問いが深まる発問のポイント」セミナーのお知らせ

 緊急事態宣言が解除されそうです。ようやく対面の講座も開始できそうです。

教員サークル「わっしょい」主催で，「授業づくりと問いが深まる発問のポイント」をテーマとして対面講座を開催します。今回は３時間の連続講座です。子どもが算数を愉しいと感じる授業作りのポイントだけではなく，学級作りについての講座も開催します。是非，ご参加下さい。

日時　2021年7月22日(木曜日・祝日)

会場　『西宮市若竹生活文化会館』

参加費　 2,500円

「わっしょい」の先生方の講座も開催されます。若い先生方の講座も楽しみです！

詳細・申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com/event/b4787744a1efdd3695005ae47397cd56/

5000000に近い方が勝ちゲームをしよう！

算数の時間，子どもたちに「5000000に近い方が勝ちゲームをしよう」と投げかけます。クラスを半分に分けた対抗戦です。裏返しになっている数字カードをお互いに１枚ずつ引きます。引いたカードは一の位から順に並べていきます。

ルールを確認すると，「5000001が出たら，１違いで最高！」と声があがります。果たして，子どもたちの予想通りになるのでしょうか･･･。

 

代表の子どもたちが，順にカードを引きます。ネコチームが「91」，ここほれワンワンチームが「87」まで数字を引きました。次にネコチームが引いたカードは「５」でした。この瞬間，「終わった−」と悲しみ?!の声があがります。しかし，この声の意味はまだクラス全体には伝わっていません。

そこで，「終わった-」の声の意味を読解していきます。

「500万に近いが勝ちだから，百万の位に5がほしいからだよ」

「でもさあ，4か6でもいいよ」

「えっ，4の方が500万に近いよ」

「どっちも同じでしょ」

 

百万の位に出てほしい数字の話題が生まれきました。百万の位の数字は，4でも6でも同じ近さなのかが,次の子どもたちの議論の中心となりました。4・5・6だけ見たら，4も6も5とは1違いですが･･･。子どもたちが，話し合いを続けます。

「もし，499万と500万なら1万違い。500万と600万なら100万も違う」

「4678591と6342587なら，百万の位が4の方が500万に近い」

「400万と600万ならどちらも100万違いで引き分け。4000001になったら，4の方が近くなる」

「だから，百万の位は6より4の方が近い」

具体的な数字の例が生まれることで，先ほどの議論のゴールが見えてきました。百万の位の数字は，6よりも4の方が500万に近いことが分かりました。

その後，ここほれワンワンチームが百の位の数字カードを引きます。なんと，このチームも「5」を引いてしまいます。ネコチームの悲しみは杞憂に終わったようです･･･。

最終的には，ネコチーム「8746591」，ここほれワンワンチーム「0412587」でした。500万との差を計算で求めていきます。その結果，ネコチームの圧勝でした。

「5」が早く出たからといって，必ずしも悲観することはなかったようです。ゲームを通して数の大小判断や差の考え方を学んで1時間でした。

本実践は，「板書で見る全単元・全時間の授業３年上」（東洋館出版社）掲載の実践の修正追試です。

大きい数字はどれ？

３年生の子どもたちに「大きい数字はどれでしょう」と投げかけ，

右の画像を提示します。

子どもたちは，「今の段階では，黄色と緑の３が大きい」と考えています。その根拠を，次のように説明します。

「もしア〜カが全部０なら，黄色は3000000で青は100000だから黄色が大きい」

「青は勝ち目はない」

カードに０を入れる例示で大きい数字は，黄色か緑に絞られます。見えないカードに０という数を例示として代入することで，説明が一気に子どもたちに伝わりました。このような説明の仕方を価値付けます。

さて，ここで「どのカードを開いてみたいか」を尋ねます。ここで聞こえてきたのは，「カ」という声でした。なぜでしょうか？

 

「筆算は一の位から計算するから」

これが，その理由でした。既習の計算経験をもとにした子どもらしい発想です。しかし，ここ

で「アから見た方が早く分かる」と声があがります。この声の意味をクラス全体で考えていき

ます。

「もし黄色のカが８で緑のカが７だとしたら，黄色が大きい」

「でも黄色のアが１で緑のアが９なら，緑の方が大きくなる」

「もし，アが同じなら次にイを見る。また同じなら次々に見る」

「カから見たら，全部見ないといけなくなるかもしれない」

大きい位から順に数字を見たら，早く数の大小が決まるという数の構成に目を付けた声が生まれてきました。よい視点が生まれてきました。

そこで，アから順にカードを開けていきます。十万の位は黄色が８で緑が７です。アを開けるだけで，素早く黄色が大きいと決められました･･･が。

 

その後も残りのカードを開けていきます。黄色のカは空白，青のカ

は０です。教室は大ブーイングになりましたが，こうなると黄色よりも青が大きい数になります。しかし，緑のカに数字があれば，緑が最大値になります。このようにカードに隠された部分に，数値ある場合・ない場合を考えることにも意味があります。

結果は，緑のカも空白でした。従って，青が最大値になることが分かりました。

一の位の位置を意図的にずらすことで，最後までドキドキ感を味わう展開となりました。

バイ×２ゲームをしよう！

 子どもたちに，次のように投げかけます。

「カピバラチーム対犬チームで，バイ×２ゲームをしよう」

クラスを半分に分けます。カピバラチームと犬チームの対抗戦です。代表の子どもがじゃんけんを行います。勝ったら，得点が１０倍になります。負けた場合は，得点は変わりません。

このルール説明を行ったとき，次の声があがりました。

「もし０点だったら，何回勝っても０点になる」

「０×１０は０だもんね。何回繰り返しても０点だね」

０の特殊性に気付いた声です。よい視点が生まれてきました。この気付きから，最初の持ち点は０点ではいけないことが見えてきました。

そこで，最初の持ち点は１点以上にすることにしました。代表の子どもに，裏返した１～９の数字カードから１枚ずつ選択させます。カピバラチームは９点，犬チームは６点を引きました。カピバラチームは大喜びしています。ところが，犬チームから声があがります。

「じゃんけんで勝てば６点が１０倍になるから６０点。その後もどんどん勝てばいいんだよ」

カピバラチームの喜びは，ぬか喜びだったようです。

いよいよジャンケンです。１回戦，２回戦は，両チーム１勝１敗でした。犬チームの場合の得点は，６０点になります。子どもたちにその求め方を尋ねます。

「６点の１０倍だから，６×１０で６０だよ」

「６+６+６+６+６+６+６+６+６+６でもできるよ」

「でも，それってめんどうくさい」

ここまでは既習の計算で１０倍の数を求めることができます。

３回戦の勝負は，犬チームが勝ちました。従って，６０点の１０倍を求めることになります。子どもからは，「簡単」「６０×１０」という声もあがりますが，首をひねっている子どもの姿も見えます。６０×１０はまだ未習だからです。そこで，「どうやって考えたらいいのかな？」と子どもたちに尋ねます。すると，次の声が生まれてきました。

「さっきは，６点の１０倍が６０点だったでしょ。すると，０が１つ増えたでしょ。だから，次の６０点も１０倍したら０が１つ増えるんじゃないかな」

６点の１０倍が６０点になる関係で見つけた０の変化のきまりを，６０点の１０倍にも同様に当てはめて考えたのです。類推的な考え方が生まれてきました。既習を生かす素晴らしい発想力です。

しかし，本当に０が１つ増えるのかは，「６０+６０+６０+…+６０」の計算をしないと，この段階の子どもたちには確かめられません。「面倒」という声もあがりましたが，子どもの予想通り答えは６００になりました。１０倍したら，今度も０は１つ増えました。類推的な考え方が確かめられました。

すると今度は次の声が生まれてきます。

「だったら，１００倍したら，０は２に増える」

「１０００倍したら，０は３つ増える」

「１００００００００倍したら，０は８個増える」

１０倍の１０倍は１００倍です。従って，６点の１００倍は６００点なので，０が２つ増えることが確かめられました。

すると，子どもたちがこの見方のよさを語り始めます。

「０が増えるきまりをつかえば，たし算もかけ算もいらなくなる」

「すぐに答えが分かって簡単だ」

簡単に１０倍の得点を求められることが分かりました。残りの時間は，ジャンケンを繰り返し，１０倍の数を何回も考えていくことができました。

読み方を考える（一万を超える数）

算数の時間，「一万の位」の読み方を学習した子どもたちに，「人口は何人かな」と投げかけます。

最初に提示したのは長岡京市の人口です。数字で書くと「81065人」となります。この数字の読み方を漢字でノートに書かせました。「八万」までは全員が同じ漢字を書きました。しかし，千の位の「１」の書き方にズレが生まれました。「千」と「一千」です。

そこで「一千」と書いた気持ちを読解させます。

「千が１個だから，一千と書いた」

「一千と読むこともあるよ」

「だったら，千でも一千でもどっちでもいいんじゃないかな」

「一千」でもいいと考える子どもや，「どちらの読み方のある」と考える子どもが増えてきました。すると，ここで「でも」と声があがります。

「でもさあ，10を『一十』とは読まないでしょ。100も『一百』とは読まないから，1000だって『千』でいいんじゃないかなあ」

これまで，10や100を読むときに「一」を接頭語として付けることはありませんでした。これまでの数字の読み方とつなげた考え方が子どもから生まれてきました。

10，100の読み方から，1000も「千」と読む妥当性が見えてきます。このような見方ができる子どもたち，すごいですね。

 

次に，高槻市の人口「350819人」を提示します。この読み方を，子どもたちは「三十五万八百十九」と表記します。この読み方を考えることをきっかけに，新たな発見が生まれてきました。

「３は一万が10個集まると十万になるから，三十万と読む」

「だったら，一万が100個集まれば百万。1000個集まれば千万だね」

「無限ループになっている」

「一十百千が万でも繰り返すからループだ」

十進位取り記数法の仕組みに気付いた声が生まれてきました。「一十百千」がこの後も永遠に繰り返されそうだという声も生まれてきました。

このように考えると日本の数表記はシンプルに構成されていることが見えてきます。子どもの気付きをきっかけに，数のいろいろな仕組みが見えてきた１時間となりました。

何文字あるかな？

子どもたちに，「ネコチーム・トラチームのそれぞれの文字数の合計を求めよう」と投げかけます。ネコ・トラチームは，クラスを半分に分けたチーム名です。

文字が大量に書かれたプリントを配布します。そこに書かれた

文字を見た子どもからは，「気持ち悪い」「えー」という声があがります。文字数の多さに感動？したのでしょうか。

子どもからは「全部同じなら簡単」と声があがります。全員が同じ文字数のプリントなら簡単だという声です。果たして，子どもたちの希望通りのプリントなのでしょうか･･･。

子どもたちのプリントの多くは同じ文字数です。しかし，一部の子どもには異なる文字数のプリントを意図的に混ぜています。

同じ文字数のプリントは，合計2000文字あることが分かりました。ネコチームは，2000文字の子どもが14人いました。2000文字が５人分で10000文字になります。10人分では20000文字になります。残りの４人分で8000文字です。この合計は28000文字です。本時は，１万を超える数の学習場面です。この部分の数え方はていねいに進めます。

さて，2000文字とは異なるプリントをもらった子どももいます。その子の文字数は280文字です。従って，ネコチームの合計は，28280文字となります。

28280文字の量を実感させるために，154枚のプリ

ントを貼らせました。子どもたちは位取りを意識しながら，右のように並べました。この文字数は本当に大量です。

トラチームの文字数も数えます。トラチームにも，2000文字でないプリントが混じっています。合計は31147文字。これも大量です。トラチームは下のように並べます。並べ方にも個性が見えますね！

速く落ちるのはどっち？

３年生「時刻と時間」の一コマです。

大きさの異なる２枚の三角形の折り紙を提示し，

次のように投げかけます。

「速く落ちるのはどちらでしょう」

最初に，黄色い折り紙を落とします。ひらひらと落ちる折り紙を見ながら，子どもたちは自然に「１，２，３，４，５」と数を数えていました。

そこで，「なんで数を数えているの？」と尋ねます。

「もし，緑の折り紙が１，２，３，４だとしたら，緑が速いと分かる」

「数によって，どっちが速いが決まるんだよ」

　見えているようで実はよく分からない速さを数値化することで，その比較ができるという声が生まれてきました。数値化のよさに目を付けたすばらしい考え方です。

　ところが，この説明に対して，さらに次の声が聞こえてきます。

「ただ数えるだけじゃあだめだよ。黄色と同じ数え方を緑でもしないと正しくないよ」

「黄色は，『いち・にい・さん』だったでしょ。でも，緑を『いーち・にーい・さーん』と数えたら正しく比べられないよ」

「同じリズムで数えないとだめだよね」

「人が数えると，ずれちゃうかもしれないね」

「みんなで手拍子を揃えて数えたらいいね」

　単に数値化するだけではなく，いつでも一定のリズムで数を唱えることで正確に比較ができ

るという指摘です。短い時間をなんとか一定の長さで数値化する必要感につながる視点が子ど

もから生まれてきました。この視点が，ここで学習する「秒」の単位へとつながっていきま

す。

子どもたちは，「全員で手拍子の練習をした方がいい」と考えました。一定のリズムを保つ

ためです。そこで，手拍子の練習をします。その後，緑の折り紙を落とします。緑の折り紙は「１，２，３，４，５，６」で落ちました。

この結果，速く落ちたのは「５」対「６」で黄色の折り紙であることが分かりました。

新しい単位「秒」を使うことで，２種類の折り紙の落ちる速さを比較することができた１時間でした。