前回の学習では，分数のわり算は倍分を使えば，どんな計算もできそうだということが見えてきました。しかし，まだ実験数が不十分です。そこで，3/4÷2/5になる問題場面で実験を行います。
分母分子をそれぞれ１０倍の倍分することで，2/5で割り切ることができます。答えは15/8Ｌと計算はできます。しかし，その真偽は図で確認を行わないと分かりません。そこで，図で確認します。結果は，図の中に15/8があることは見えました。この答えを導くために，小さな長方形の数を計算で求めました。分母は４×２，分子は３×５で求められます。
すると子どもたちが，「逆数が見える」と気づきます。分母分子の総数を求めるかけ算のかける数の部分に÷2/5の逆数である×5/2が見えるというのです。また，この図が÷2/5に見えると同時に，かけ算の図のように×5/2の図にも見えるという気付きも生まれてきました。
すると今度は，「式の中にも逆数が見える」と声があがります。倍分を行った分子の計算は，３×１０÷２でした。式後半の１０÷２を先に計算すると３×５になります。分母の４×１０÷５の後半１０÷５を先に計算すると４×２になります。するとこの式の部分にも逆数のかけ算が見えてきます。
分数同士のわり算を倍分を使って計算を進める中から，逆数をかける意味や形式を見つけていくとができました。
