2025年5月15日木曜日

分子を計算はいつでも使えるのか?

前回からスタートした分数×整数の問題。前時は時間の関係で1問しか取り組んでいません。そこで,次のように子どもに投げかけます。
「昨日の計算方法は,いつでも使えるのかな?」

多くの子どもは使えると考えています。そこで,「1分で2/3Lのジュースマシンが4分で作ることができるジュースの量は?」と尋ねます。

式は2/3×4になります。前時の方法なら,分子だけを2×4と計算することで積を求めることができます。しかし,この答えは正しいのでしょうか?

子どもたちは図と式で確かめることを考えました。いずれの方法でも答えが一致しました。この活動の中で,分数のたしざんの式の下に対応するようにコップの図を描く子どもがいました。式と図を対応させて考える姿の表出です。

ところが,「まだ3回実験していないから決められない」と早急な一般化を疑う声が生まれます。このような声が生まれてくるのは,素晴らしいですね。

そこで,別の問題場面にも取り組みました。仮分数の含めた問題場面に取り組みましたが,いずれも前時に見つけた方法が一般化できそうなことが見えてきました。

式と図を往還させながら計算方法の一般化を目指すストーリーで1時間が構成されていきました。