「１分間で4/5Ｌのジュースを作るマシンがあります。３分では何Ｌのジュースができますか」
子どもたちに尋ねます。式が4/5×３になることは，すぐに分かります。しかし，この計算は未習です。
すると次の声があがってきます。
「分子だけ計算したらいい」
「４×３で１２」
「だから12/5」
ところが，納得できない表情の子どもがいます。分子だけかけ算をして，分母はかけ算を行わないからです。また，この答えがそもそも正しいのかも分かりません。
すると，子どもたちが説明を始めます。
「５年の分数で，4/5＋5/5の時は9/10とはしなかった。分母はたさなかった」
「図でも説明できる。ピザを５つに分けた４つ分と５つに分けた５つ分をたすと，９つ分」
「9/10だとすると，ピザの中が10等分されることになって，ピザの分け方の大きさが変わるからおかしくなる」
「ジュースも同じ。コップの絵でみたら，1/5が１２個で12/5になる」
分子はかけても分母はかけない理由を，５年生の分数のたしざんや図を使うことで，子どもたちは説明を進めてきました。
また，4/5＋4/5＋4/5=12/5というたしざんでも12/5Ｌになることを証明することができました。ところがこの方法に対しては，次の声があがります。
「何分の数が大きくなったら大変だ」
「切手の問題も，列が大きくなったら計算が大変になったのと似ている」
分子だけを計算する有効性が見えてきました。すると，どんな数でもこの方法が有効に見えてきます。ところが，「でも３回やっていないから分からないよ」と，早急な一般化に警鐘を鳴らす声が聞こえてきました。
本時は３０分ほどの授業時間のため，１問だけで終わってしまいましたが，よい見方が生まれてきました。
