７２÷１．２はどうする？

 「１．２ｍで７２円のリボンがあります。１ｍでは何円ですか」

問題文から導き出される式は，７２÷１．２です。しかし，これは未習です。この計算の仕方を考えました。

「１．２を１０倍する」

この声が聞こえてきます。そこで，この声の意味を読解します。

「整数にしたいから１０倍した」

「小数のかけ算と同じように考えた」

小数のかけ算と同様に計算するという見方です。同じ方法で計算すると，答えは６です。かけ算と同様だと，答えを１０でわります。答えは０．６です。しかし，確かめ算をすると，答えが違うことが分かります。

その後，７２も１．２も１０倍する計算のアイディアが生まれてきました。確かめ算を行うと，答えは合っています。しかし，なぜこの方法でよいのかが分かりません。

図を使い，割合の見方を行う考えが生まれてきました。

いろいろ生まれましたが，一番納得の声があがったのは次の説明でした。

「７２÷１．６を１÷２だとします。答えは０．５。両方の数字を１０倍します。式は１０÷２０です。答えは０．５。両方１０倍しても答えは変わらない。だから，７２と１．２を両方１０倍して計算しても答えは変わらない」

整数の割り算のきまりの登場です。このきまりを小数にも当てはめる見方です。機械的な計算ではなく，その背景を論理的に探る時間となりました。

偶数・奇数との出会い

 昨日は石川県小松市内の小学校を訪問しました。５年生の子どもたちに授業公開を行いました。元気な子どもたちは，１～５の数を使って答えが０～１５になる計算探しに取り組みました。計算途中から，答えが２でわれない数（奇数）しかできないことに子どもたちは気付いていきました。

発想豊かで次々と呟きが生まれてくる楽しいクラスでした！

石川県小松市で校内研修！

 今日は石川県小松市の小学校を訪問します。これまで数年間に渡って訪問している学校です。これまでは北陸線経由で訪問していましたが，今回は長野経由での訪問です。不思議な感覚です。

研修では先生方の授業を参観します。その後は，私も授業を行います。どんな出会いが待っているのでしょうか。楽しみです！

今週末（６月２０日）は関西算数セミナー！

 今週末の６月２０日（土）に大阪府吹田市で算数セミナーを開催します。テーマは，「子どもが探究していく愉しい算数」です。まもなく満席です！

詳細は，以下をご覧ください。 

◆開催日時：2026年6月20日(土)　13:00〜17:00

◆場所：吹田市活動交流館
　　　　（大阪府吹田市岸部中1丁目22番2号）
　　　　阪急バス【吹高口】徒歩3分 JR【岸辺駅】徒歩15分
◆大会テーマ「子どもが探究していく愉しい算数授業づくり」
◆スケジュール
12:15 〜 12:45 受付準備
12:45 〜 13:00 受付
13:00 〜 13:05 オープニング
13:05 〜 13:15 基調講演
13:15 〜 13:20 休憩・準備
13:20 〜 13:40 各学年事前研
13:40 〜 13:50 休憩・準備
13:50 〜 14:10 模擬授業①
14:10 〜 14:30 協議会①
14:30 〜 14:40 休憩・準備
14:40 〜 15:00 模擬授業②
15:00 〜 15:20 協議会②
15:20 〜 15:25 休憩・準備
15:25 〜 15:45 各学年事後研
15:45 〜 15:55 休憩・準備
15:55 〜 16:40 講演会　尾﨑正彦先生
16:40 〜 16:45 クロージング

17:30 〜 20:30 懇親会

◆参加費　2500円
※参加費は当日、現金でのお支払いをお願いいたします。
（懇親会参加費　4000円程度を予定）

お申し込みは以下のアドレスからどうぞ！

https://www.kokuchpro.com/event/c8001e1e1bbe52aea56f7925e39590e4/

少人数算数講座

 今日の午後，本校の若手算数教員に算数ミニミニ講座を開催しました。９０分程の時間でしたが，密度の濃い時間となりました。今月１３日（月）の石川県小松市の講座，２０日（土）大阪吹田市の講座の一部を演習形式で進めました！

いつもは多くの先生を相手に講座を進めていますが，こんな少人数な講座もいいですね！家庭教師みたいな時間となりました！

答えが３０に近い勝ち！

 「答えが３０に近い方が勝ちゲームをしよう」

このように投げかけます。クラスを半分に分けます。□.□□×□.□の中に，封筒に入っている数字カード（０～９）を入れていきます。どこに入れても自由です。積が３０に近い方が勝ちゲームです。

数字カードをマスの中に順次入れていきます。例えば，４を引いたチームは一の位にそのカードを置きました。その際に「一の位に４を置いた気持ちは分かりますか？」と尋ねます。

「もし一の位の７が出たら勝てるから」と，未知の位に出てほしい数字の話題が生まれてきます。このように，数字カードを位のマスに入れていくたびに，気持ちを尋ねていきました。

２回戦では，ルールを少し変えました。封筒の中にラッキーカードを１枚加えます。このカードは，どんな数字にも変身ができる魔法のカードです。うまくラッキーカードを引いたチームは，そのカードを1/10の位に入れて５に変身しました。最終的に，このチームは7.59×4.0とう式を作りました。答えは30.36でかなり30に近い数でした。ラッキーカードが有効に働いた結果でした。

授業テラス対面セミナー開催！

 授業テラス主催に対面セミナーが，８月１日（土）１２時～東京都港区立産業振興センター１階で開催されます。テーマは，「より深い学び」です。

以下のちらしをご参考に，お申し込みください。

https://minatoku.peatix.com/

筆算はいらない！

 「答えはいくつになるかな？」

このように投げかけ，①９１４×８３を提示します。この式を見て「小数点がない」との声があがります。前時までは小数同士のかけ算を行っていたので，その違いに気づいた声です。

小数×小数もできる！

「１ｍの重さが１．９㎏のパイプがあります。このパイプ４．２ｍの重さは何㎏ですか」

４ます関係表で場面を整理します。ここから１．９×４．２という式が導き出されます。小数×小数の計算は未習です。そこで生まれてきたのが「両方１０倍する」という声です。

１．９も４．２も１０倍すると，１９×４２という整数のかけ算に変身できます。これなら計算ができます。その答えを，１０倍と１０倍したので，１００で割れば答えが分かることを共有していきました。

その後は，小数第二位まで数の範囲を拡張して計算に取り組みました。

 

筆算をどう書く？

 「１m60円のリボンがあります。4.7ｍでは何円ですか」

この問題を出題します。式は６０×４．７です。しかし，このままでは計算できないので，かける数を10倍して計算します。答えは2820ですが，先ほど10倍して計算したので10でわります。

ここまでは前回の学習でも取り組んでいます。その後，「６０×４．７を筆算にしたら？」と投げかけます。計算ではなく，筆算の書き方を訪ねます。

子どもから生まれてきたのは，板書の2通りです。グーの筆算の気持ちを考えさせます。

「位を揃えた」

「小数点を揃えた」

これまでの既習の加減乗の筆算と同じように位取りを意識した筆算です。この視点で考えると，パーの筆算は位がずれています。しかし，この筆算について子どもたちは次のように説明します。

「位が揃っていないよ」

「いいんだよ。借金して10倍すると，６０×４７の式になる」

「６０×４７とみて計算するから，これでいいんだよ」

「でも最後に借金を返すから，答えを１０でわる」

６０×４．７を整数の計算に置き換えて計算するから，パーの筆算形式でよいとする考えです。

その後，グーの方法でも計算します。ところが，うまくいきません。結局，６０．０×４．７と見なして計算するとうまくいくことが見えてきました。その場合は，かけられる数・かける数を両方とも１０倍する借金をします。最後は，両者の借金を返すので１００で答えをわります。こうなると，パーの計算と同じことをしていることになります。これは「大変」という声がたくさんあがってきました。

全国算数授業研究大会申し込み開始！

 恒例の全国算数授業研究大会の申し込みが始まりました。

今回のテーマは，「探究がはじまる!　算数で育てたい子どもの『見る目』」です。

日時：８月４日（火）・５日（木）

会場：筑波大学附属小学校

会費：７０００円

私は，最終日の講演を担当します。チラシをご参考に，以下のアドレスからお申込みください。

https://www.kokuchpro.com/event/e0c4b5dd21d46b50f6d277884641a987/

授業テラスセミナー「評価」について考える

６月２７日（土）１９時から，授業テラス主催のオンライン講座が開催されます。テーマはずばり「評価」です。ご興味のある方は，以下のチラシを参考にされお申込みください。

https://peatix.com/event/5030183?k=f41e613d834674d0263249f169299d6034e7ae21

 みなさんの評価は評価のための評価になっていませんか？

テストの結果のみで評価をつけていませんか？
普段の授業から評価をしていますか？
評価はあくまで手段で、子供のより良い姿をみとること、
子どもをより良い姿に変えることが目的です。

尾崎先生がその悩みについて解決してくれます！
何を評価するのか
子どものどこを見て評価するのか
評価で子供をどうかえるのか

【日時】

2026年6月27日（土）19:00〜20:00


【プログラム】

  18:50　受付
  19:00　オープニング
  19:05　尾崎先生によるセミナー
  19:55　質疑応答
  20:00   クロージング

本セミナーは対話を重視するため、お顔出しできない方はご参加いただきません。
お顔出しできる方のみ、ご参加いただけます。

形式陶冶と小数のかけ算

 「１m80円のリボンがあります。①のリボンの代金を求めましょう」

２本のリボンを提示します。見た目で，①の長さを予想させます。

２ｍ，１．５ｍ，１．８ｍ，１．９ｍ

様々な長さの予想値が出されました。長さが２ｍの代金は，８０×２と立式できます。これは既習です。次に，１．５ｍの場合を考えます。代金を求める式は，８０×１．５と当然のように声があがります。

そこで，「本当に小数倍してもいいの？」と尋ねます。これは難しい問題でした。しかし，次の声があがります。

「２ｍは２倍だから，８０×２とできる。同じように，１．５ｍは１．５倍だから，８０×１．５とできる」

つまり，整数倍で立式できた論理を，小数倍にもそのまま当てはめることができるという論理です。数学の世界で，形式陶冶と呼ばれる考え方です。それが子どもから生まれたのが驚きです。

その後，８０×１．５の計算の仕方を考えました。

「１．５を１０倍して１５にする。借しを作る」

「答えは１２００円だけど，借しを作ったから，その借しを返すから１０でわる」

「借しを作る」「返す」という発想が子どもらしいですね。

５０に近い方が勝ちゲーム

 「５０に近い方が勝ちゲームをしよう」

このように投げかけます。十の位～1/100の位の空欄に，封筒から数字カードを順に取り出し，５０に近い数字になるように入れていきます。

数字カードが引かれる度に，教室は賑やかになりました。例えば，最初に「９」を引いたチームは，一の位にそれを置きました。そこで，「一の位に９を置いた気持ちは分かるかな」と問いかけます。

「十の位に４が来てほしいから」

「４が来ると４９になって，５０に近くなるから」

５０に近い数字を作るための背後にある論理をあぶり出していきました。

残った数字カードの種類も考えながら，子どもたちはどの位に数字カードを置いたらいいのかを推測していきました。

４９．□□□になったチームが，次に引いたのは「６」でした。この「６」を1/1000の位に置きました。「４９．８７６なら勝てる」と，残りの数字カードをもとに考えたのです。

ところが，ゲームを進めるとこのチームは「４９．１７６」となり相手に負けてしまいました。

「４９．８７６にしたら勝てたのに」

カードを置く位置を変えることで，勝利を掴むことができたという声があがります。次のカードを予測しながら展開するゲームの面白さですね。

じゃんけんアップダウンゲーム！

 「じゃんけんアップダウンゲームをしよう」

子どもたちに投げかけます。クラスを２チームに分けた対抗戦です。代表がじゃんけんを行い，その結果によって，最初の得点がアップダウンします。

５回ゲームを進めました。どうしたことか，片方のチームだけが一方的に得点が増え続ける結果となりました。

さて，ここまでのデータから「小数点の位置が変わっていない」という声があがります。一方，その声に対して「えっ？」という疑問の声も聞こえてきました。

先ずは，「小数点の位置が変わっていない」という声の意味を読解します。各回の得点を縦に見ていくと，小数点の位置が固定されていることが分かります。

次に，「えっ？」という声の意味を読解します。「小数点が違う位置にある」と声があがります。この声をヒントに，「小数点が1/10になると左に１個動く」という小数点の位置の変化へとつなげることができました。この視点に立つと，勝ち続けた場合は，小数点の位置の動き方が先ほどとは反対になるこが分かります。

１０倍，１００倍，1/10倍，1/100倍したときの小数点の動きを，ゲームを通して学習した１時間でした。

違いに気づく目

 「内のりが縦２０ｃｍ，横２５ｃｍ，深さ１５ｃｍの直方体の水槽があります。８ｃｍまで水が入っています。この中に，縦横１０ｃｍ，高さ３０ｃｍの直方体を水槽の底に着くまで入れます」

この問題を見た子どもから，「昨日と同じ」「でも，大きさは違う」と声があがります。また，この声を聞いて，昨日のノートを見返す姿も見えてきました。

問題場面に出会ったとき，既習と比較することや違いを見つめる視点をもつことが大切です。前日に取り組んだ問題の類題でした。

違いに気づくことで，解決の糸口の一つが見えてきます。難しい問題でしたが，既習との関連付けや，式の読解を進めることで解決を進めることができました。