昨日は石川県小松市内の小学校を訪問しました。５年生の子どもたちに授業公開を行いました。元気な子どもたちは，１～５の数を使って答えが０～１５になる計算探しに取り組みました。計算途中から，答えが２でわれない数（奇数）しかできないことに子どもたちは気付いていきました。
発想豊かで次々と呟きが生まれてくる楽しいクラスでした！
2026年6月16日火曜日
2026年6月15日月曜日
石川県小松市で校内研修！
今日は石川県小松市の小学校を訪問します。これまで数年間に渡って訪問している学校です。これまでは北陸線経由で訪問していましたが，今回は長野経由での訪問です。不思議な感覚です。
研修では先生方の授業を参観します。その後は，私も授業を行います。どんな出会いが待っているのでしょうか。楽しみです！
今週末（６月２０日）は関西算数セミナー！
今週末の６月２０日（土）に大阪府吹田市で算数セミナーを開催します。テーマは，「子どもが探究していく愉しい算数」です。まもなく満席です！
詳細は，以下をご覧ください。
◆開催日時：2026年6月20日(土) 13:00〜17:00
◆場所：吹田市活動交流館（大阪府吹田市岸部中1丁目22番2号）
阪急バス【吹高口】徒歩3分 JR【岸辺駅】徒歩15分
◆大会テーマ「子どもが探究していく愉しい算数授業づくり」
◆スケジュール
12:15 〜 12:45 受付準備
12:45 〜 13:00 受付
13:00 〜 13:05 オープニング
13:05 〜 13:15 基調講演
13:15 〜 13:20 休憩・準備
13:20 〜 13:40 各学年事前研
13:40 〜 13:50 休憩・準備
13:50 〜 14:10 模擬授業①
14:10 〜 14:30 協議会①
14:30 〜 14:40 休憩・準備
14:40 〜 15:00 模擬授業②
15:00 〜 15:20 協議会②
15:20 〜 15:25 休憩・準備
15:25 〜 15:45 各学年事後研
15:45 〜 15:55 休憩・準備
15:55 〜 16:40 講演会 尾﨑正彦先生
16:40 〜 16:45 クロージング
17:30 〜 20:30 懇親会
◆参加費 2500円
※参加費は当日、現金でのお支払いをお願いいたします。
（懇親会参加費 4000円程度を予定）
お申し込みは以下のアドレスからどうぞ！
2026年6月13日土曜日
少人数算数講座
今日の午後，本校の若手算数教員に算数ミニミニ講座を開催しました。９０分程の時間でしたが，密度の濃い時間となりました。今月１３日（月）の石川県小松市の講座，２０日（土）大阪吹田市の講座の一部を演習形式で進めました！
いつもは多くの先生を相手に講座を進めていますが，こんな少人数な講座もいいですね！家庭教師みたいな時間となりました！
答えが３０に近い勝ち！
「答えが３０に近い方が勝ちゲームをしよう」
このように投げかけます。クラスを半分に分けます。□.□□×□.□の中に，封筒に入っている数字カード（０～９）を入れていきます。どこに入れても自由です。積が３０に近い方が勝ちゲームです。
数字カードをマスの中に順次入れていきます。例えば，４を引いたチームは一の位にそのカードを置きました。その際に「一の位に４を置いた気持ちは分かりますか？」と尋ねます。
「もし一の位の７が出たら勝てるから」と，未知の位に出てほしい数字の話題が生まれてきます。このように，数字カードを位のマスに入れていくたびに，気持ちを尋ねていきました。
２回戦では，ルールを少し変えました。封筒の中にラッキーカードを１枚加えます。このカードは，どんな数字にも変身ができる魔法のカードです。うまくラッキーカードを引いたチームは，そのカードを1/10の位に入れて５に変身しました。最終的に，このチームは7.59×4.0とう式を作りました。答えは30.36でかなり30に近い数でした。ラッキーカードが有効に働いた結果でした。
2026年6月12日金曜日
授業テラス対面セミナー開催！
授業テラス主催に対面セミナーが，８月１日（土）１２時～東京都港区立産業振興センター１階で開催されます。テーマは，「より深い学び」です。
以下のちらしをご参考に，お申し込みください。
2026年6月10日水曜日
筆算はいらない！
「答えはいくつになるかな？」
このように投げかけ，①９１４×８３を提示します。この式を見て「小数点がない」との声があがります。前時までは小数同士のかけ算を行っていたので，その違いに気づいた声です。
小数×小数もできる！
「１ｍの重さが１．９㎏のパイプがあります。このパイプ４．２ｍの重さは何㎏ですか」
４ます関係表で場面を整理します。ここから１．９×４．２という式が導き出されます。小数×小数の計算は未習です。そこで生まれてきたのが「両方１０倍する」という声です。
１．９も４．２も１０倍すると，１９×４２という整数のかけ算に変身できます。これなら計算ができます。その答えを，１０倍と１０倍したので，１００で割れば答えが分かることを共有していきました。
その後は，小数第二位まで数の範囲を拡張して計算に取り組みました。
2026年6月9日火曜日
筆算をどう書く？
「１m60円のリボンがあります。4.7ｍでは何円ですか」
この問題を出題します。式は６０×４．７です。しかし，このままでは計算できないので，かける数を10倍して計算します。答えは2820ですが，先ほど10倍して計算したので10でわります。
ここまでは前回の学習でも取り組んでいます。その後，「６０×４．７を筆算にしたら？」と投げかけます。計算ではなく，筆算の書き方を訪ねます。
子どもから生まれてきたのは，板書の2通りです。グーの筆算の気持ちを考えさせます。
「位を揃えた」
「小数点を揃えた」
これまでの既習の加減乗の筆算と同じように位取りを意識した筆算です。この視点で考えると，パーの筆算は位がずれています。しかし，この筆算について子どもたちは次のように説明します。
「位が揃っていないよ」
「いいんだよ。借金して10倍すると，６０×４７の式になる」
「６０×４７とみて計算するから，これでいいんだよ」
「でも最後に借金を返すから，答えを１０でわる」
６０×４．７を整数の計算に置き換えて計算するから，パーの筆算形式でよいとする考えです。
その後，グーの方法でも計算します。ところが，うまくいきません。結局，６０．０×４．７と見なして計算するとうまくいくことが見えてきました。その場合は，かけられる数・かける数を両方とも１０倍する借金をします。最後は，両者の借金を返すので１００で答えをわります。こうなると，パーの計算と同じことをしていることになります。これは「大変」という声がたくさんあがってきました。
2026年6月7日日曜日
全国算数授業研究大会申し込み開始！
恒例の全国算数授業研究大会の申し込みが始まりました。
今回のテーマは，「探究がはじまる! 算数で育てたい子どもの『見る目』」です。
日時：８月４日（火）・５日（木）
会場：筑波大学附属小学校
会費：７０００円
私は，最終日の講演を担当します。チラシをご参考に，以下のアドレスからお申込みください。
https://www.kokuchpro.com/event/e0c4b5dd21d46b50f6d277884641a987/
2026年6月6日土曜日
授業テラスセミナー「評価」について考える
６月２７日（土）１９時から，授業テラス主催のオンライン講座が開催されます。テーマはずばり「評価」です。ご興味のある方は，以下のチラシを参考にされお申込みください。
https://peatix.com/event/5030183?k=f41e613d834674d0263249f169299d6034e7ae21
みなさんの評価は評価のための評価になっていませんか？
テストの結果のみで評価をつけていませんか？
普段の授業から評価をしていますか？
評価はあくまで手段で、子供のより良い姿をみとること、
子どもをより良い姿に変えることが目的です。
尾崎先生がその悩みについて解決してくれます！
何を評価するのか
子どものどこを見て評価するのか
評価で子供をどうかえるのか
【日時】
2026年6月27日（土）19:00〜20:00
【プログラム】
18:50 受付
19:00 オープニング
19:05 尾崎先生によるセミナー
19:55 質疑応答
20:00 クロージング
本セミナーは対話を重視するため、お顔出しできない方はご参加いただきません。
お顔出しできる方のみ、ご参加いただけます。
2026年6月5日金曜日
形式陶冶と小数のかけ算
「１m80円のリボンがあります。①のリボンの代金を求めましょう」
２本のリボンを提示します。見た目で，①の長さを予想させます。
２ｍ，１．５ｍ，１．８ｍ，１．９ｍ
様々な長さの予想値が出されました。長さが２ｍの代金は，８０×２と立式できます。これは既習です。次に，１．５ｍの場合を考えます。代金を求める式は，８０×１．５と当然のように声があがります。
そこで，「本当に小数倍してもいいの？」と尋ねます。これは難しい問題でした。しかし，次の声があがります。
「２ｍは２倍だから，８０×２とできる。同じように，１．５ｍは１．５倍だから，８０×１．５とできる」
つまり，整数倍で立式できた論理を，小数倍にもそのまま当てはめることができるという論理です。数学の世界で，形式陶冶と呼ばれる考え方です。それが子どもから生まれたのが驚きです。
その後，８０×１．５の計算の仕方を考えました。
「１．５を１０倍して１５にする。借しを作る」
「答えは１２００円だけど，借しを作ったから，その借しを返すから１０でわる」
「借しを作る」「返す」という発想が子どもらしいですね。
2026年6月4日木曜日
５０に近い方が勝ちゲーム
「５０に近い方が勝ちゲームをしよう」
このように投げかけます。十の位～1/100の位の空欄に，封筒から数字カードを順に取り出し，５０に近い数字になるように入れていきます。
数字カードが引かれる度に，教室は賑やかになりました。例えば，最初に「９」を引いたチームは，一の位にそれを置きました。そこで，「一の位に９を置いた気持ちは分かるかな」と問いかけます。
「十の位に４が来てほしいから」
「４が来ると４９になって，５０に近くなるから」
５０に近い数字を作るための背後にある論理をあぶり出していきました。
残った数字カードの種類も考えながら，子どもたちはどの位に数字カードを置いたらいいのかを推測していきました。
４９．□□□になったチームが，次に引いたのは「６」でした。この「６」を1/1000の位に置きました。「４９．８７６なら勝てる」と，残りの数字カードをもとに考えたのです。
ところが，ゲームを進めるとこのチームは「４９．１７６」となり相手に負けてしまいました。
「４９．８７６にしたら勝てたのに」
カードを置く位置を変えることで，勝利を掴むことができたという声があがります。次のカードを予測しながら展開するゲームの面白さですね。
2026年6月2日火曜日
じゃんけんアップダウンゲーム！
「じゃんけんアップダウンゲームをしよう」
子どもたちに投げかけます。クラスを２チームに分けた対抗戦です。代表がじゃんけんを行い，その結果によって，最初の得点がアップダウンします。
５回ゲームを進めました。どうしたことか，片方のチームだけが一方的に得点が増え続ける結果となりました。
さて，ここまでのデータから「小数点の位置が変わっていない」という声があがります。一方，その声に対して「えっ？」という疑問の声も聞こえてきました。
先ずは，「小数点の位置が変わっていない」という声の意味を読解します。各回の得点を縦に見ていくと，小数点の位置が固定されていることが分かります。
次に，「えっ？」という声の意味を読解します。「小数点が違う位置にある」と声があがります。この声をヒントに，「小数点が1/10になると左に１個動く」という小数点の位置の変化へとつなげることができました。この視点に立つと，勝ち続けた場合は，小数点の位置の動き方が先ほどとは反対になるこが分かります。
１０倍，１００倍，1/10倍，1/100倍したときの小数点の動きを，ゲームを通して学習した１時間でした。
2026年6月1日月曜日
違いに気づく目
「内のりが縦２０ｃｍ，横２５ｃｍ，深さ１５ｃｍの直方体の水槽があります。８ｃｍまで水が入っています。この中に，縦横１０ｃｍ，高さ３０ｃｍの直方体を水槽の底に着くまで入れます」
この問題を見た子どもから，「昨日と同じ」「でも，大きさは違う」と声があがります。また，この声を聞いて，昨日のノートを見返す姿も見えてきました。
問題場面に出会ったとき，既習と比較することや違いを見つめる視点をもつことが大切です。前日に取り組んだ問題の類題でした。
違いに気づくことで，解決の糸口の一つが見えてきます。難しい問題でしたが，既習との関連付けや，式の読解を進めることで解決を進めることができました。
2026年5月26日火曜日
20個ってどこ？
「縦１８ｃｍ横１２ｃｍ高さ２０ｃｍの直方体の箱があります。深さ１６ｃｍまで水を入れました」
この体積は求められます。３４５６㎤です。
「ふたをして，面Ａが底になるように倒すと，水の深さは何ｃｍになりますか」
これは難問でした。立体を９０°回転させます。その際の水の深さを求める問題です。
式を板書させ，式の読解を行うことにしました。
３４５６÷（２０×１２）＝１４．４
３４５６は，箱に入っている水の体積です。
２０×１２がなにを示すのかが難問でした。底面の体積と考える子どもが多数いました。しかし，この考え方は体積の学習としては妥当ではありません。２０×１２は面積になってしまいます。面積は平面であり，体積のように立体的にはなりません。
そうなると，この式の最初の２０個がなにを指すのかが問題となります。
「高さ１ｃｍの１㎤の箱が２０個並んでいる」
「それが１２列あるってこと」
「これが何段あるかを考えるから，割り算をする」
全体の体積を底体積でわることで，水の高さが求められます。
2026年5月25日月曜日
式を読解する
１２個の１㎤のブロックを子どもたちに配布します。このブロックを全部使って，次のように問題を提示します。
「１２㎤の複合図形を作ります。式と見取り図も作ります」
子どもたちは，様々な複合図形を作っていきます。授業では取り扱っていない形を作る子どももたくさんいました。
その後，ある子どもの式だけを板書します。
「この式からどんな複合図形がイメージできますか？」
このように尋ねます。式を読解する学習です。
子どもたちを悩ませたのが，次の式です。
「１×２×１×６」
３つ目の「×」を書いた瞬間に「えっ？」「さっきは＋」などの声があがります。違和感を抱いたのです。それまでの複合図形は，２つの式を「＋」や「ー」でつなげていました。しかし，この式は「×」だけで構成されているからです。
この式は，２つに分割することができます。「１×２×１」と「×６」です。この分割の意味が見えてくると，この式から見える図形がイメージ化できます。しかし，この式を読解することは難しかったようです。
板書右の見取り図が描かれると「そういうこと！」という納得の声が聞こえてきました。直方体が６個分あるというイメージです。
この式を考えた子どもの実際の図形は，板書下にある見取り図です。これも「１×２×１×６」となりますね！
2026年5月14日木曜日
「カエカエ」の視点
子どもたちに，横500cm，縦300cm，高さ400cmの立体の体積を求めるように指示します。見えたままの数値を使うように条件を付けます。
計算途中で聞こえてがきたのが，「面倒」「大変」という声でした。
計算は「300×500×400＝60000000（㎤）」となります。ここで，「面倒」「大変」の気持ちを読解していきます。
「０が多すぎる」
「もっと省略したい」
「計算が面倒だ」
「単位を変えたい」
「㎥はないの？」
「㎥」の単位は未習です。しかし，これまでの子どもたちの学習の履歴から考えると，生まれて当然の単位です。
そこで，大変すぎて単位を変えた経験値を訪ねます。
「水のかさ1000mLは１Ｌ」
「重さ1000ｇは１㎏」
「面積10000㎠は１㎡」
水のかさ・重さ・面積の３つの領域で，子どもたちは単位の置き換えを学習してきています。今回もそれと同じ手法で体積の単位も置き換えようとするアイディアです。
算数では，このように繰り返し登場する似たような見方がたくさんあります。それを明確にあぶり出して見える化するのも授業の大切な役割です。
2026年5月12日火曜日
さいころで数値化！
箱の中身の大きさ比べをしていました。水→砂を入れて数値化を試みますが，いずれも正確に測定することはできませんでした。
そこで生まれてきたのが，ルービックキューブを解体したもの・さいころを入れるという声です。大きさも質も同じものを入れて，その個数を数値化して比べるアイディアです。ここでも数値化の見方が一貫して登場してきます。
そこで，小さいサイコロブロックを子どもたちに配布します。ただし，その個数は少めに配ります。
子どもたちは，箱の中にブロックを詰めていきます。しばらくすると，「たりない」「全然たりないよ」と声があがります。すると，その声を聞いた別の子どもから「１段分が分かればできるよ」と声があがります。
この声の意味を読解していきます。
「１段目に３５個入れば，それが上に６段あるから３５×６で計算で分かる」
「それなら，縦横でもいける」
「１段目も計算でいける」
「横に並ぶ個数が縦に何列あるか考える」
「横に７個並ぶ。それが５列あれば，７×５で１段目も分かる」
ブロックが不十分であったことで，その総数を計算で求めようとするアイディアを引き出すことへとつながっていきました。この見方は，体積の公式そのものです。教具が不十分な場面に意図的に出合わせることで，計算を行う必要感を引き出していくことができました。
2026年5月9日土曜日
数値化の意味！
前回作成した箱の中身の大きさを比べる時間です。
「どうやって箱の中身を比べますか？」
このように投げかけます。その時に聞こえてきたのが，「水を入れる」というう呟きです。この声の意味を読解します。
「水を入れて大きさで比べる」
「重さで比べる。ｇとか」
「水のかさで比べる。Ｌとか」
「大きさで比べると，数字で比べられる」
見えない箱の中身を数値化する見方は，重さでも水のかさでも共通しています。「数値化」の見方を価値付けます。
「数値化」のアイディアをもとに，水を入れて重さを測る実験を行います。２つの形の違う箱に水を入れます。Aには１dL，Ｂには1.5ｄＬの水が入りました。しかし，かなりの水が箱の隙間から漏れてしまいました。これでは正確には測定できません。
そこで生まれてきたのが「砂を入れる」考えです。子どもからは「重さで数値化できる」と，つい先ほど使った見方を活用する声が生まれてきました。
グラウンドで砂を箱に入れて重さを測定します。ところが，同じ形の箱なのに重さが異なります。乾いた砂を入れる子どもと，湿った砂を入れる子どもがいたからです。またしても正確には測定ができませんでした。
「まったく同じものを入れたらいい」
このアイディアが生まれてきました。任意単位につながるアイディアです。ここで時間切れとなりました。次回は，任意単位からスタートします。
面積もそうだったよ！
「周りの辺の長さの合計が同じ四角い立体があります。中身の大きさは同じですか？」
このように投げかけます。その時に聞こえてきたのが，次の声です。
「面積もそうだったよ（だから中身も違う」
この声の意味はすぐには共有されません。この声の意味を読解していきます。
「面積は辺の長さが同じでも面積違った」
「だから，中身も同じとは限らない」
面積での見方を体積に応用しようとする考えです。１年前の学習と関連付けていくよき見方が生まれてきました。
しかし，今回は体積です。辺の長さとの間に関係はないのでしょうか？ 一部の子どもたちは「中身は同じ」と考えています。
そこで，一番中身の大きさが大きくなりそうな立体の見取り図をノートに描かせます。
その一部を板書します。見た目も大きさもバラバラです。子どもからは「辺の長さを教えてほしい」と声があがります。
辺の長さの合計は７２ｃｍです。その後，このデータをもとにして，自分がノートに作図した立体を実際に作ります。箱を実寸大で制作して，中身の大きさを調べる次時の活動へとつなげていきます。結果はどうなるのでしょうか・・・。
2026年5月2日土曜日
5過ぎたよ！
「公約数を見つけよう」
このように投げかけ，順次公約数を見つけていきます。５と４２の公約数を見つけていたときのことです。代表の子どもが，５の約数１，５を書きます。次に，４２の約数を，１，２，３，６と書きました。そのときに聞こえてきたのが，「全部書くの？」「５過ぎたよ」という声です。
そこで，この声の意味を読解していきます。
「５と４２の約数だから全部書かなくてもいいよ」
「６より上の約数はいらない」
「５の約数は１と５で，それより大きい約数はないから，４２の約数の６より上は必要ない」
「だから，６より上の約数はない」
子どもたちの説明が続いていきました。「あー」「そういうことか」という納得の声があがってきました。
その後，「５過ぎたよ」の声の意味をペア説明とノート記述で再現させました。見方・考え方はアウトプットしないと定着は難しいからです。
この声の意味を活用して，「１４と６０「６と１２」の公約数も探していきました。
子どもの呟きから授業を創り上げる愉しさが実感できた１時間でした。
2026年5月1日金曜日
隙間なく敷き詰めるには？
「縦１２ｃｍと横１８ｃｍの長方形の中に，合同な正方形を敷き詰めます。隙間なく敷き詰められるのは，正方形の一辺の長さが何ｃｍのときですか」
問題文から場面がイメージできる子どもと，そうではない子どもがいます。また「１ｃｍならできる」という声もあがります。
そこで，一辺が１ｃｍの正方形が本当に敷き詰められるのか実験します。実寸大で作図する子ども，1/2のサイズで作図する子どもなどがいました。作図中に聞こえてきたのが「大変」「面倒」の声です。
作図を行うと，１ｃｍの正方形が敷き詰められることが確かめられます。ところが「作図はきりがない」という声も聞こえてきます。先ほどの「大変」「面倒」の声とともに，価値ある声が聞こえてきました。
そこで，もっとよい方法はないかを考えます。そこで聞こえてきたのが「約数を使う」「公約数を探す」の声でした。
そこで，公約数を探します。すると，２ｃｍ，３ｃｍ，６ｃｍの正方形も敷き詰められることが見えてきました。
2026年4月29日水曜日
約数が多い数はどれ？
「約数が多い数はどれですか？」
このように投げかけ，目を閉じさせます。その後，現れたのが２４，４８，６０，８４でした。直感でどの数字の約数が多そうか判断させます。８４と予想する子どもが半数近くいました。
そこで「８４が一番多いと考えた人の気持ちを予想しよう」と投げかけます。
「８４の一番大きい約数は８４，一番小さい約数は１」
「１と８４の間が一番遠いから，一番多くなる気がする」
「６０は一番小さい約数が１，一番大きい約数が６０。間が５９だから間の数が少ない」
８４の約数の数が最大になると考える気持ちを読解しました。答えを見つけることよりも，子どもたちの論理を読解していくことが算数授業では大切なのです。
その後，各約数を書き出して確かめます。結果は，６０と８４が約数が一番多いことが分かりました。この約数を書き出しているときに，「数字が大きいからと言って，約数が多いとは限らないよ」とつぶやく声が聞こえてきました。後半は，この声の意味を共有していきます。
「例えば８３は１と８３しかないよ」
具体的な数値例が生まれてきました。８３の約数は２つしかありません。数の大きさと約数の数には比例的な関係がないことも見えてきました。
2026年4月26日日曜日
「サバ缶，宇宙へ行く」に見る教師の気づき力
フジテレビで「サバ缶，宇宙へ行く」というドラマが放映中です。旧・小浜水産高校が宇宙食となるサバ缶を開発するストーリーです。ドラマでは若狭水産高校として描かれています。
先日の放送回の中で，教師の気づき力がていねいに描かれた場面がありました。東京育ちの女生徒が周りの生徒たちから疎まれた存在となっていました。彼女自身も地方での暮らしに嫌悪感を抱ていました。サバ缶開発にも乗り気ではありませんでした。
そんな彼女を変えたのが教師の気づき力でした。HACCPの認証を獲得するために生徒全員でサバ缶製造室の改造に取り組みます。その時の彼女の何気ないHACCP獲得のためのいくつかの動きを見ていたのが担当教師でした。その気づきを彼女だけでなく，周りの生徒にも教師は伝えます。この教師の気づき力が，彼女を，そして周りの生徒たちの彼女への見方も変えていきました。ていねいなドラマ作りに感心してしまいました。
これはドラマの中でのストーリーですが，同様のことは現実の教室でも起こります。授業場面だけでなく，学校生活での何気ない子どもの気配りある動きを教師がいかにキャッチできるかで，授業がクラスが変わっていきます。
先日は私が担当する５年生の算数授業を別教室で行いました。授業が終わった時，一人の女の子が机上の消しゴムカスを手で集めてゴミ箱に捨てる姿が目に入りました。「えらいねえ」と褒めると，ニコッとして教室へと戻っていきました。
新学期が始まって２週間が過ぎました。教師の気づき力をアップして，授業をクラスを変えていきましょう！
2026年4月25日土曜日
子どもが探究していく愉しい算数セミナーのご案内
６月２０日（土）大阪府吹田市で算数セミナーを開催します。テーマは，「子どもが探究していく愉しい算数」です。詳細は，以下をご覧ください。
◆開催日時：2026年6月20日(土) 13:00〜17:00
◆場所：吹田市活動交流館（大阪府吹田市岸部中1丁目22番2号）
阪急バス【吹高口】徒歩3分 JR【岸辺駅】徒歩15分
◆大会テーマ「子どもが探究していく愉しい算数授業づくり」
◆スケジュール
12:15 〜 12:45 受付準備
12:45 〜 13:00 受付
13:00 〜 13:05 オープニング
13:05 〜 13:15 基調講演
13:15 〜 13:20 休憩・準備
13:20 〜 13:40 各学年事前研
13:40 〜 13:50 休憩・準備
13:50 〜 14:10 模擬授業①
14:10 〜 14:30 協議会①
14:30 〜 14:40 休憩・準備
14:40 〜 15:00 模擬授業②
15:00 〜 15:20 協議会②
15:20 〜 15:25 休憩・準備
15:25 〜 15:45 各学年事後研
15:45 〜 15:55 休憩・準備
15:55 〜 16:40 講演会 尾﨑正彦先生
16:40 〜 16:45 クロージング
17:30 〜 20:30 懇親会
◆参加費 2500円
※参加費は当日、現金でのお支払いをお願いいたします。
（懇親会参加費 4000円程度を予定）
お申し込みは以下のアドレスからどうぞ！
2026年4月24日金曜日
ビルを作ろう！
「正方形のタイルをつなげて，四角いビルを作ろう」
このように投げかけます。
タイル１枚なら，ビルは１階建ての１パターンできます。
タイル２枚はどうなるでしょうか。これは１階建てと２階建ての２パターンできます。ここで生まれてきたのが，「次は３つで３パターン」という声です。この声の意味を読解します。
「１つで１パターン，２つで２パターン」
「タイルの数とビルのパターン数が同じだから，３つで３パターン」
タイルの数とビルの種類数に関数的な きまりを見出そうとする姿が生まれてきました。
実験でタイル３枚を確かめます。結果は，１階建て，３階建ての２パターンです。子どもたちが見出し始めた決まりは破綻しました。
しかし，ここで新たなきまりを模索する声が生まれてきます。
「１，２，２，３，３，３，４，４，４，４とパターン数が変わる」
「４つのときは４パターンになる」
多くの子どもは，このきまりに自信を持ち始めています。
そこで，タイルが４枚の場合を実験します。結果は，１階建て・２階建て・４階建ての３パターンできました。新たなきまりは当てはまりそうです。
次はタイル５つを実験します。きまり通りなら，３パターンできます。結果は，１階建てと５階建ての２パターンしかできません。またしても予想したきまりが破綻します。
するとまたまた新しい決まりの予感の声がします。
「例えばタイル４枚なら，４÷１＝４，４÷２＝２，４÷４＝１でわれる」
「われる式の数と，パターン数が同じ」
「？？？」
「タイル３つもそうだよ。３÷１＝３，３÷３＝１でわれる式は２つ。パターン数も２つ」
「そうか！わかったぞ」
事例が２パターン取り上げられたことで，一気に理解が深まりました。抽象的な言葉で伝わりにくい内容は，いくつかの具体例で説明することでイメージ化が一気に進みますね。
わりきれる整数の数が，タイル数の約数と同値となっています。約数・素数との出会いの授業でした。
2026年4月22日水曜日
研究主任研修IN帯広
今日は，北海道帯広市で研究主任研修会に参加しました。市内の小中学校の研究主任の先生方が集まりました。
授業創りの基本コンセプトやその具体例，校内研修の意味やその改善策を先生方にも考えていただきながら演習形式で進めていきました。
校内研修のゴールは自校の子どもたちの学力向上です。そのためにどんな手立てを講じることがベストなのかを考えていけば，自ずから研修方法が見えてくるのではないでしょうか。小中学校の校種をこえて，よい学び合いができました。
2026年4月21日火曜日
６ｃｍと８ｃｍで正方形を作る
「縦６ｃｍ，横８ｃｍの長方形のタイルを隙間なく並べて正方形を作ります。タイルは何枚必要ですか」
この問題文から，すぐに映像が浮かぶ子どもは多くはありません。そこで，どんな映像が浮かんでいるのかをノートに書かせます。
最初にタイル４個を縦・横ともに２個ずつ並べたイメージ図を提示します。「これで正方形が完成したね」と投げかけます。すると，次の声があがります。
「長方形だよ」
「横１６ｃｍ，縦１２ｃｍだから違うよ」
具体的な長さの話題が子どもから生まれてきました。これで，前述の図形が長方形であることが見えてきました。その後，タイルを縦にも横にも伸ばしていきます。すると一辺が２４ｃｍの時に正方形になることが見えてきました。これで正方形が完成です。そこで，「図を描けば，正方形が見つけられるんだね」と投げかけます。
すると「そんなことしなくても分るよ。倍数を書いていけばいいよ」と声があがります。２４ｃｍを２倍，３倍と計算していくことで，別のサイズの正方形を見つけていくことができるのです。「図を描くよりも，こっち（倍数か書く）の方が簡単」と，倍数を書き出す方法のよさに気づくこともできました。
セットが続く！
「３拍子と４拍子のリズム打ちをしよう」
このように投げかけ，クラスを半分に分けてそれぞれのリズム打ちを練習します。その後，一緒にリズム打ちを始めます。
すると，ある場所で両者のリズムが揃う瞬間が生まれます。「気のせいだ」「たまたまだ」という私の挑発に対して，「たまたまじゃない」「図で説明ができる」などの声があがります。
××○と×××○の３拍子と４拍子の図や，３，６，９，１２や４，８，１２の各倍数を書き出していくことで，子どもたちは１２回目にリズムが揃うことを発見していきます。
この後，「１２回目に揃ったのはたまたまだね」と投げかけます。すると「たまたまじゃないよ」「もっとあるよ」「２４，３６回目も揃う」と声があがります。しかし，１２から先の世界の見え方は一様ではありません。
「１２のセットが」
「セット」という素敵な声があがります。この意味を読解します。
「このセットが，もう一つできると２４」
「またセットができると３６・・・」
１２のセットを何回もコピーして公倍数を探るという見方が生まれてきました。公倍数とセットという言葉は，場面をイメージ化するのにとてもよい言葉でした。
倍数・公倍数の導入場面でした。
出雲でビデオ研修！
昨日は島根県出雲市の校内研修に参加しました。私の算数授業ビデオを上映しながら演習＆解説を行う研修です。今回訪問する学校は，数年前から年間２回入っています。少しずつ，しかし着実に先生方の指導力が向上しています。
公立校は新年度になると新しいメンバーが異動してきます。そのフレッシュな先生たちに算数授業の進め方をイメージ化してもらうためにも，４月の早い段階で行うビデオ演習はよい研修方法ですね。
2026年4月17日金曜日
十字架の秘密
「十字架の中に数を入れて，縦の合計・横の合計が同じになるようにしよう」
このように投げかけます。１・２・３・４・５の数字を１つずつ入れていきます。
先ずは，十字架の真ん中に１を入れたパターンを試します。しばらくすると，「できました」の声がします。問題になったのは，数字の位置を変えたものを，同じと見なすか否かでした。この話題を考えたときに出てきたのは，次の声でした。
「１～５の合計は１５」
「真ん中の１を引くと１４になる」
「縦・横は（真ん中を除くと）７になる。７になるのは２+５と３+４しかない」
「組み合わせはこれしかないから，場所が変わったものも同じだよ」
その後，真ん中が２の場合を考えます。すると「２は作れない」と声があがります。その理由を，先ほどの声をもとに説明していきます。
「１５-２で１３」
「１３÷２＝６あまり１になるから，２つに分けられない」
「（真ん中を除いて）縦の合計が６だと，横の合計は７になるからできない」
さらに，「真ん中が奇数ならできる」という声が続きます。
「奇数－奇数＝偶数」
「偶数なら２つに分けられるから，真ん中３は計算できる」
十字架問題を，既習の偶数・奇数とそれらの計算の組み合わせから考えていくことができました。十字架に入れる数値から式化の発想へと広げていける見方が柔軟ですね。
2026年4月15日水曜日
奇数になったら当たり！
長方形が３段積み重なった図形を提示します。
「一番上の□が奇数になったら当たりゲームをしよう」
このように投げかけ，代表の子どもが３枚の数字カードを袋から取り出します。０，１４，１２のカードが 取り出されます。最下段のどこに並べても，一番上は偶数になってしまいます。
２回戦も同様の結果になりました。すると次の声があがります。
「偶数＋偶数は偶数になるからだよ」
「奇数がないとだめだよ」
そこで，３回戦を行います。今度は奇数の１，１３，５が取り出されます。ところが１番上は偶数になってしまいました。子どもからは，次の声があがります。
「例えば５＋３＝８だから，奇数＋奇数は偶数になる」
「あまり１＋あまり１をするから，あまりが０になる」
さらに，これらの数を図で説明する子どももいました。〇を使って，５と３を表します。あまり１の部分だけ飛び出す図です。この２つを合わせると，長方形になります。
「５は１飛び出している。３も１飛び出している。２つを合わせると，飛び出しがなくなる」
「一人ぼっちの〇と一人ぼっちの〇を合わせるから，２人ぼっちなる」
〇の図を使うことで，奇数・偶数を知らない友達にも奇数と奇数を合わせると偶数になることが分かりました。
その後，偶数と奇数が混ざらないと１段目は奇数にならないことが見えてきました。
2026年4月14日火曜日
あまったら負け！
「あまった方が負けゲームをしよう」
子どもたちに投げかけます。ルールは次の通りです。
①２人１組でゲーム
②１人２ます交互に印をつける（じゃけんで勝った方が先につける）
③最後に１ますあまった人の負け
封筒に入ったゲーム用紙を順次取り出し，ゲーム開始です。
封筒には４種類のマス目ゲーム用紙が入っています。ゲームが進行すると，「また引き分け」「全部引き分けだ」という声と「４勝０敗」「３勝１敗」という声が聞こえてきました。
しばらくすると「マス目に秘密がある」と声があがります。なにかに気づいたようです。
そこで，全部引き分けチームのマス目は，２８，３６，３２，２４マスでした。一方，勝負がついたチームのマス目は，３５，２１，３７，２５マスでした。
このマス目数を見た子どもたちが，数を分析します。
「勝負がつくのは，２でわると１余る」
「引き分けは，２でわるとわりきれる」
マス目の数が，チームによって異なっていたのです。つまり，偶数マスだけのチームと，奇数マスだけのチームがあったのです。
偶数・奇数の学習の１コマでした。
2026年4月13日月曜日
出会いの授業
ようやく今年度初めての出会いの算数授業を行いました。
「次の計算をやってみよう」
このように投げかけ，①２１×２４ ②１２×４２と順に問題を提示します。
②の計算を終えた子どもから「答えが同じ」という呟きが聞こえてきます。さらに，計算の式の一の位と十の位が入れ替わっている気づきも生まれてきます。きまりに気づいた声です。一方，「数字は無限にあるからたまたまかもよ」という声も聞こえてきます。すぐにきまりに満足しない態度も大切ですね。
そこで，他の問題で実験です。３・４問目，５・６問目の計算も答えが同じになりました。するとここで，「あっ！」という声があがります。なにかに気づいた声です。
「①の（一の位）は縦に計算すると１×４で４。②も縦に計算すると２×２で４」
これで新しいきまりに共感する声が続きます。
「十の位も縦に計算すると，２×２で４と１×４で４」
「だったら③と④もそうなっている」
「一の位は３×４で１２と２×６で１２。十の位も２×６で１２と３×４で１２」
答えが同じになる式に隠れた秘密を見つけることができました。この日は２０分授業だったので，ここで時間切れでしたが，授業後「⑤と⑥も同じになっているよ」と，さらに場面を拡張して考える子どもの姿も見られました。子どもの発想は豊かで柔軟ですね。
この教材は，学校図書３年生の教科書にも掲載されている内容です。
今年は５年生３クラスの算数を教えています。勤務校（国立学園小学校）も立場（教頭）も変わりましが，算数授業は引き続き担当しています。
2026年3月29日日曜日
春休みセミナー終わりました！
昨晩は，オンラインで授業テラス主催の春休みセミナーを行いました。体育の河田先生（東京）とのコラボ企画でした。
私からは，最初の算数授業だけではなく，子どものとの出会い直後に算数ノートを配る場面から仕掛けが始まっていることを話させてもらいました。教師が親切心だと思って行っていた行為が，実は子どもを育てるという視点に立つと逆効果になっていることを提案しました。
算数授業にも学級経営にも，ちょっとした仕掛けと子どもを見る目が必要ですね！ みなさん，もうすぐ新年度がスタートします。しっかりと準備を進め，よき出会いを演出しましょう！
2026年3月14日土曜日
佐渡の学校を訪問！
昨日は故郷・佐渡の小学校を訪問しました。離島留学性が大半を占める学校です。複式２学級を参観しました。離島留学生の子どもたちの素直な反応と適度な距離感を保つ先生方の授業力に感心しました。
訪問した学校はいわゆる僻地複式校でした。しかし，そこで学ぶ子どもの反応に地域差はありませんね。素直な反応が素敵でした。
２０２５年度の学校訪問は，故郷・佐渡でフィナーレを迎えました。
2026年3月12日木曜日
卒業していきました！
昨日は，初等部卒業式でした。２年間担任した子どもたちが巣立っていきました。本当にかわいい子どもたちでした。
最後の授業は「夢を叶える法則」でした。算数とは関係ないですけど…。百分率を提示したから，少しは関係あるかな（笑）
明日は，故郷・佐渡の小学校を訪問します。
今日からは，次の出会いに向けた準備を始めます！
2026年3月11日水曜日
「春休み一発目の授業はこれ」セミナー開催のお知らせ
授業テラス主催の以下の講座が３月２８日（土）１８時３０分からオンラインで開催されます。お申し込み，詳細は以下からどうぞ。
https://peatix.com/event/4923894/view?k=ffde67ce05f95c73fbc3d1c4183dffbbc49505f8
2026年3月2日月曜日
学級づくり・授業づくり新刊本のご案内
３月１３日，明治図書より「2026年版 学級づくり授業づくりの技術200」が発刊されます。
学級づくり・授業づくりの技を合計200個，全国の先生方に分担していただき完成した本です。お申し込み，詳細は以下からお願いします。
大阪×和歌山のパワー
一昨日は，大阪府吹田市で，大阪の若手教師と和歌山県田辺市の若手教師のコラボ研修会が開催されました。
授業動画上映によるパネルディスカッションや，ワークショップなどが開催されました。若手の先生が，緊張しながら自分のワークショップを進める姿が微笑ましかったですね。子どもが発表する時の緊張感も，きっと同じですね。
２つの地域の先生が，発表という形を通して，切磋琢磨する姿が頼もしく見えました。こんな先生が，全国各地にいらっしゃれば，この国の教育も大丈夫です！
2026年2月27日金曜日
美術館の定理！
今日は６年生最後の参観日でした。美術館の定理を公開しました。
「□角形の美術館があります。最低，何台のカメラがあれば，完璧に監視できますか」
この問題を提示します
。三角形，四角形，五角形は１台で監視できます。とろこが，六角形になると，カメラは最低２台必要になります。ここまでの事実から，「２が３つ」と声があがります。きまりに気づいた声です。
「１台，１台，１台と来たから，次も２台，２台，２台となる」
「九角形になったら３台になる？」
子どもたちから，変化のきまりへの気づきの声が生まれてきました。
その後，七角形，八角形と順次実験します。八角形に３台バージョンがあるのではないかで盛り上がり，九角形までは進めませんでしたが，子どもたちが前のめりになった最後の参観でした。
2026年2月26日木曜日
平方根への道
「１６個の点があります。点と点を直線でつないで，正方形を作ります」
自由に正方形を作図します。しばらくすると「３つしかない」「４つあるよ」「５つあるよ」と声が聞こえてきます。
簡単に作図できるのは，１辺の長さが１㎝，２㎝，３㎝の正方形です。面積は，それぞれ１×１，２×２，３×３と立式できます。
４つ目の正方形が，板書下段左の図形です。面積は２㎠です。この正方形を，先ほどまでのような１辺×１辺の式にできるのかを考えます。定規で辺の長さを測ると，１．４㎝と１．５㎝の子どもに分かれました。それぞれを計算すると，ぴったり２㎠にはなりません。そこで，１．４㎝と１．５㎝の間の数値を探っていきます。最終的に，１辺が１．４１４２㎝が近似値になることが分かりました。
次に，５つ目の正方形を考えます。面積は５㎠です。先ほどと同様に，５㎠になる近似値を求めていきます。最終的に，１辺が２．２３６㎝を見出しました。
中学校数学の平方根につながる授業でした。
2026年2月25日水曜日
どの組み合わせが多く出る？
○３個，□２個，△１個が書かれたサイコロを２つ用意します。そして，次のように尋ねます。
「サイコロ２個を同時にふります。どの組み合わせが一番多く出ますか？」
子どもからは「○○に決まっている」と声があがります。なぜなら，「○が一番多いから」です。子どもたちは自信満々です。
そこで，実際にサイコロを振って実験します。１人２０回振ります。その後，各組み合わせの数を計算します。
子どもたちが一番多くなると予想した「○○」は１４８回でした。一方，「○□」は１７５回です。子どもからは，「なんで？」と大きな？マークが浮かんできます。
しばらくすると，「○□は○□と□○がある」と声があがります。この声で，「あー」という反応と，「どういうこと？」という反応の２つが生まれてきました。この声の意味を時間をかけて読解していきます。
「サイコロに①と②と記号をつけます。①が□で②が○と①が○で②が□は別々になる。でも，カウントは○□に入る」
「○○は①が○，②が○の１つしかないから少ない」
「○と□をつなぐと，○○は３パターン。○と□は６パターンの繋ぎ方がある」
「□○と○□は別々に出るから２倍。でも合計は同じ□○に入る」
少しずつ，この不思議な仕掛けが解明されていきました。最後は，ペア説明とノート記述でこの論理を再現・定着しました。
大人も騙される仕掛けのある授業でした！
2026年2月24日火曜日
授業のどこに注目するのか？
今週末２月２８日（土）に大阪府吹田市で，「子供が愉しむ算数授業研修会」が開催されます。大阪と和歌山の若き算数人が進める研修会です。
同じ授業を見ても，なにかが見える人と見えない人がいます。この背景になるものを，研修会を通して解き明かしていきます！
詳細は，以下のちらしをご覧ください。
申し込みは以下のアドレスからどうぞ！
2026年2月22日日曜日
授業テラスで授業を公開しました！
昨日は，授業テラスで私のクラスの授業公開を行いました。６年「比」の第１時間目を公開しました。
前半は関数的な見方を引き出す展開です。そこに比の要素はありません。後半にある仕掛けで，一気に子どもたちの見方を転換していきます。そこから，子どもたちから比の見方が生まれてきます。この展開で，教科書２時間分の内容が１時間目に子どもから生まれてきました。
６年生なのに素直な子どもたちの姿に，多くの先生方から称賛の声があがりました！
愉しい算数授業創りのポイントは，教材開発と仕掛け，そして気づき力ですね！
2026年2月19日木曜日
ニュージーランドの学校事情
ニュージーランドの公立小学校を訪問しました。日本とはかなり異なる部分もありました。
１クラス定員は２４名前後です。理想的な人数です。
これまではグループワークで授業展開を進めていたそうですが，数年前から一斉授業も取り入れているようです。一斉授業は，どちかというと教師からの一方的な説明が中心でした。こちらは日本の志の高い先生の授業レベルの方が上ですね。
学校の敷地は，すさまじく広大です。大きな木の上に引っかかったボールを，木の上まで登って取っている子どもがいました。逞しさはニュージーランドの子どもの方が上かもしれませんね。
2026年2月7日土曜日
最後の公開授業！
６年生最後の公開授業研究会が開催されました。
「どこの丸からスタートしたら，一筆書きが完成するかな？」
最初に提示したのは，板書①の図形です。この場面で子どもたちは「真ん中の丸」という共通点に気づきます。
このきまりが一般化できるのかを，②の図形で実験します。この図形も，「真ん中の丸」からスタートすることで完成できました。この共通点は，一般化できそうです。
次に，③の図形で実験します。真ん中には３つに丸があります。左，真ん中は完成できます。一方，左端はできません。M子は何度もその丸から完成できのかを試していました。しかし，それは無理でした。
すると，「丸から３方向」と声があがります。新たなきまりに気づいた声です。
「一筆書きができるのは，上，横，下と３方向に辺がある」
「できないのは，横，下と２方向しかない」
「②の図形も，できるのは３方向」
「①の図形も，できるのは３方向」
③で見つけた新たな共通点を，②①と他の図形にも拡大して考えることができました。
一筆書きの一つの定理を見つけた授業でした。
2026年2月6日金曜日
授業のどこに注目するのか
２月２８日（土）に大阪府吹田市で「算数授業のどこに注目するのか」をテーマとして研修会が開催されます。
授業を進める際に，教師はどこを見ているのでしょうか？ また，なにを見ているのでしょうか？
授業を見る目の高い先生は，授業力も高い傾向があります。授業ビデオを通して，注目点を明らかにしていきたいと考えています。お申し込み・詳細は以下からお願いします。
https://www.kokuchpro.com/event/c35054767e6e44c46037c0dde6303eb1/
2026年2月5日木曜日
借金はマイナス？
「正の数，負の数を使ってすごろくをしよう」
このように投げかけます。-6から+６までの数字カードを作成します。２人１組でそのカードを１枚ずつ表にしていきます。すごろくには，-12から+12までの数字が順に書かれています。カードをめくって，そこに書かれた数字分だけコマを進めます。+のカードは右方向，+のカードは左方向に進みます。これはそれほど難しい内容ではありません。
次に，ルールを追加します。「+」「-」の演算記号カードを追加します。演算記号カード，数字カードの順にめくっていきます。
代表の子どもが，「-」「-6」のカードを引きました。０-（-6）となります。コマの位置を巡り，ズレが生まれます。「-6だね」「違うよ，+6だよ」という真逆の声です。
「-は借金ってこと。だから借金が増えるんだよ。-6」
「-6の借金が減るってことじゃない。だから，増えるんだよ」
「どういうこと？？？」
「-」を借金という言葉に置き換えことで，子どもの頭の中はかえって混乱してしまいました。そこで，「借金」という用語を使わず考えていくことにしました。
「+は前に進む。-は反対の左に進む」
「-で左に向く。次の−6で向きを反対に変えて６進む」
「後ろ向きに６進むと考えればいい」
「だから，-で左に向いて，-6は反対だから右に向いて進む」
演算記号の進む向きと，正の数・負の数の進む方向を組み合わせて考えることで，少しずつ「０-（-6）」の動き方が見えてきました。
中学校数学だと，機械的に「-と-は+になる」と教えられることもあるようですが，そこにはこんな意味が隠れているのです。
2026年2月3日火曜日
きまりはないの？？？
「正方形を□個くっつけた形を作ります」
２個つなげた形を作図します。自然と「１種類だ」と数値化の声があがります。それと同時に，「似た勉強したぞ」「No.89でやった」などの声が聞こえてきます。種類数を式化できるのではないかという思いの表出です。
そこで，３個つなげた場合を考えます。結果は３種類。ここから「個数−１」というきまりの声があがります。
そこで実験開始です。結果は５種類です。「個数−１」は当てはまりませんでした。しかし，ここであらたなきまりの声があがります。
「種類数が１から２，２から５と+１，+３となっている」
「だから次は，+５だから１０種類」
子どもたちの多くは自信満々です。そこで，実験開始です。結果は，１２種類。またまた子どもからうまれたきまりは当てはまりませんでんした。
こんなことを繰り返しながら，６個バージョンへと進んでいきました。
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