「誰がいるでしょうか」
「右から4番目」
全員が「かえる」と答えます。さらに，次の声が生まれてきます。
「『め』がついているから1匹だけだよ」
前回の学習を踏まえた素晴らしい声です。
2問目は「左から2匹」です。この問題は，答えにズレが生まれました。
「犬とコアラ」
「コアラ」
果たして正しい動物はどれでしょうか。
「左から2匹目ならコアラ」
「目だから1匹だけだ」
「でも，先生は左から2匹と言った。だから，犬とコアラ」
2匹のあとに「め」が付く場合と付かない場合の違いを，しっかりと認識することができています。ここが，本時のポイントでした。2つの言い方の違いは，しっかりと認識できていました。
その後も，同様に問題を出していきます。ところが，答えにズレが生まれました。こちらは正しく問題を聞き取れないことが問題でした。正しく聞き取ることは，1年生では難しいのですね。
「じゃんけんおはじきゲットゲームをしよう」
このように子どもたちに投げかけます。クラスを２チームに分けます。代表の子どもが，順にじゃんけんをします。パーで勝つと３個，チョキで勝つと２個，グーで勝つと１個のおはじきをゲットできるゲームです。
１組目の代表の子どもが，じゃんけんをします。月チームがパーで勝ちました。おはじき３個ゲットです。私は，勝った子どもが３個のおはじきをどのように並べるのかを見ていました。その子は，横に３個並べました。そこで，次のように尋ねます。
「横に並べた気持ちは分かる？」
子どもたちが答えます。
「わかりやすいから」
「縦もあるけど，横がわかりやすい」
「次も勝ったとき，その下に横に貼っていくとわかりやすい」
子どもの中から，２回目以降のじゃんけんの話題が出てきました。場面を拡張する見方が，１年生のこの段階でも生まれてきたことにびっくりでした。そこで，２回目以降のおはじきを貼る位置を，改めて子どもたちに尋ねます。
「何回勝ったかわかりやすい」
「なに（じゃんけん）で勝ったかわかる」
下に並べていくことのメリットを捉えているようでした。
その後，じゃんけんを続けます。子どもたちは，前述の話題の通り，勝つ度に下に下にとおはじきを分けて貼っていきました。
１回戦終了時点では，板書を見るだけで星チーム２勝，月チーム８勝ということが一目瞭然となりました。
この授業では，使えるおはじきがなくなった時点で，その数を「０」と教えることが目的の一つでしたが，子どもたちはそれを上回る数の並べ方についても発想を広げていくことができました。
子どもたちに次のように投げかけます。
「数の列車の□はいくつですか」
数字が書かれた列車の車両が順に画面に提示されることを説明します。最初に提示したのは，列車の左端車両の「１」です。この提示だけで，子どもから様々な声が聞こえてきました。
「次は２だ。１，２，３，４だから」
「３かも。１個飛ばしで，１・３」
「だったら，４や５もあるよ」
「１」という１つの情報だけで，子どもは実に様々な可能性のある数字を説明してきました。これまでの数字の学習の土台を確実に生かした発想です。
しかし，「１」だけでは次の数字の情報は確定できません。するとここで，次の声が聞こえてきました。
「次の列車も最後まで見ないと，どの数字か決められないよ」
１年生なりの言葉でしたが，数字の決定には情報が不足していることへの指摘です。そこで，次の車両を提示していきます。
２両目は「□」です。これでは決められません。そこで，さらに車両を提示します。次は「３」です。これで多くの子どもたちは「やっぱり２だ」「１，２，３，４だ」と考えます。一方，別の数字をイメージする子どももいました。
「４。だって，１と３を合わせると４になる」
子どもの発想は柔軟ですね。左右の数字の和が真ん中に入ると考えたのです。この論理も納得できます。こうなると，さらに車両を提示しないと，空欄の数字は決られません。
４両目は「□」，５両目は「５」，６両目は「６」です。これでほとんどの子どもたちは，「□は２と４だ」と考えました。数字が順番に増えていくという論理をもとにした考えです。
一方，先ほどの左右の合計数の和が真ん中に入る考えも，この場合は成立します。「１④３⑧５６」の並びだからです。この立場に立てば，６の右隣が１だとすれば，「５⑥１」となるので，左右合計の考え方も成立します。
この後も，様々な数の列車問題を提示します。一気にすべての車両を提示するのでなく，１両ずつ車両数字を提示することで，その先を自然に予測する声を引き出すことができました。その中で，子どもたちの発想の柔軟さにびっくりした時間となりました。
ただし，数字を決めた論理を語ることは，１年生にはかなり難しいですね。友だちが納得できる理由を論理的に説明することは，この段階ではかなりハードルが高いことも見えてきました。様々なアプローチで少しずつ説明力を高めることが大切ですね。
前回のブログで，１～１０の数字カードを使って大きい数ゲームを紹介しました。
数字カードの７が引かれたとき，「勝った」「だって，あと３個だから」という声が聞こえてきました。子どもたちが考える「３」について，その後，話題にしていきました。
「３ってなに？」（私）
「あと３こあるってこと」
「あと３の３ってなに？」（私）
「だから，１，２，３の３」
うーん，彼らは３そのものの意味を語り始めるのです。７以降の数字が３個あることの中身，すなわち具体例を尋ねているのです。ところが子どものこの瞬間の思考は，その話題から離れて，単なる数字の３の意味へと移っていることが分かります。数字の３そのものの意味と，７以降の数字が３個あることを区別して考えることにハードルがあることが見えてきました。１年生のこの段階での思考は，似て非なるものを明確に区別して考えることが難しいことが見えてきます。どの時期から，多くの子どもがこの区別を明確にできるのか，これから探りながら授業を進めていきたいと考えていきます。
毎日が発見の連続の１年生です。学習内容そのものは，高学年のそれと比較したら簡単です。しかし，その背後にある数学的な見方・考え方を培っていくことは，高学年のそれよりもかなり難しいと言えるのかもしれません。だからこそ，教師が１年生の数学的な見方・考え方の表出場面を細やかにキャッチして共有していくことや，それを引き出す意図的な働きかけを継続する必要があると言えます。
さて，前述の授業のその後です。子どもからは，次の声が生まれてきました。
「だから，８，９，１０の３」
この子は指を折りながら７以降の数字が３個あることを主張しました。「８，９，１０」と「３」を結び付けたのです。この姿を，全員に見せました。３の意味を拡張した瞬間とも言えます。
１年生の数学的な見方・考え方は，少しずつ成長していきます。
「大きい方が勝ちゲームをしよう」
子どもたちに投げかけます。教室を２チームに分けます。代表の子どもが１人ずつ順に出てきて，裏に数字が書かれたカードを１枚ずつ引きます。カードに書かれた数字の大きい方が勝ちというゲームです。数字カードに書かれた数字は，１〜１０です。それぞれ１枚ずつしかありません。
代表の子どもたちが，カードを引いていきます。数字が現れる度に，子どもから様々なつぶやきの声が聞こえてきます。
最初に７が引かれたときには，次の声が聞こえてきました。
「いい数字」
「７は大きい数字」
そこで，「大きい数字ってどういうこと？」と尋ねます。
「あとちょっとで１０」
「あと３ということ」
「１，２，３あるってこと」
「あと３」の具体例を説明することが，１年生にはハードルが高いようです。すぐにはその具体例が生まれてきません。
「８，９，１０があるってこと」
この説明が生まれるまで，少し時間がかかりました。
この他にも，５が引かれたときには「いい数字」「１０の半分」，９と８が引かれたときには「１ちがい」などの声が聞こえてきました。
単にゲームを楽しむのではなく，そのゲーム中の生まれてくる声をキャッチし，共有していくことで数の感覚を培う時間となりました。
本実践は，板書シリーズ１年上（東洋館出版社）の教材を活用したのものです。
「子どもたちに１０はあるかな」と尋ね，右の２５ますの数表を提示します。
４つの事例を全体で共有した後は，右と同じ表を配布し各自で１０を探します。
その後，別の表でも１０探しを行います。２つの数の組み合わせだけでなく，３つや４つの数の組み合わせで１０を見つける子どももいました。
その後，「みんなも自分で問題を作ることができるかな？」と投げかけます。ノートに，２５ますの数表を自作させることにしました。子どもたちは，ランダムに１〜９の数字をますに記入していきました。
その後，自分の問題を自分で解いていきました。すぐに１０を見つけられる子どももいれば，なかなか１０が見つけられずに苦労をしている子どももいました。偶然かもしれませんが，右下に５が集まり，簡単に１０を作れる子どももいました。
問題の自作は板書シリーズにはない展開です。１年生の子どもでも，自作できますねえ。
