2019年7月14日日曜日

秒の必要感を引き出す

3年生の時間の学習「秒」の導入場面です。

子どもたちに,折り紙で作った2種類の大きさの違う三角形を提示し,次のように投げかけます。

「どちらの三角が早く落ちるでしょうか」

子どもの予想は3つに分かれます。

「大きいのが早い。だって,重たいから」
「小さいのが早いよ。小さいから風の抵抗が少ないでしょ」
「同じだと思うよ。昔,ガリレオがピサの斜塔から重さの違う鉄を落としたら,同時に地面に落ちたって本に書いてあったよ」

予想段階で,ガリレオの話題が出てきてびっくりでした。しかし,この話し合いを終えても子どもの予想にはズレが生まれたままでした。

そこで,実験で早さを確かめることにします。大きい三角を手に持ち,上から落とそうと準備します。すると,それを見た子どもたちが叫びます。

「えー,なんで」
「小さいのも落とさないとだめだよ」

子どもたちは,2つの三角を同時に落とすものだと信じていたようです。とろこが,私が1枚の三角しか持たなかったため,先の叫び声が生まれてきたのです。しかし,この声に続いて子どもたちは,話し合いを進めていきます。

「同時じゃなくてもできるよ。タイマーがあればいいよ」
「タイマーがなくてもできるよ。数を数えればいいよ」
「でも,みんなが同じに数えないとだめだよ」(K子)

2種類の折り紙を別々に落としても,早さを比べる方法があると子どもたちは考えました。先ず,声があがったのはタイマーを使うことでした。体育の50m走の測定などでも目にしています。しかし,子どもたちはタイマーがなくても比べられると考えました。そこで生まれてきたのがK子の声です。K子は不変単位の必要性を説明しました。しかし,これが全員にはすぐには理解できません。言葉で友だちを納得させるのには,時間がかかるのです。
最終的に全員が納得したのが,R子の次の説明でした。

「もし,1回目にいーち,にーい,さーんと数えたとします。2回目,いち,に,さんと数えたとしたら,数える長さがズレるから同じに数えないとだめなんだよ」

この説明で「あー」と全員が納得しました。R子は,具体例を提示することでそれまで曖昧だった説明を見えるようにしたのです。
混沌とした状況を,具体例を挙げることで解決した場面は過去にもありました。子どもたちは,「この前のD君の説明の仕方と同じだ」とその見方・考え方の共通点に気付きました。この気付きもすばらしいことです。

全員が同じに数える方法として,子どもたちが考えたのが教室の壁にある時計の秒針を使ことでした。不変単位として,子どもたちは秒針を選択したのです。
さて,時計と折り紙の動きを同時に見ることは難しいので,子どもたちは時計を見る役割と,折り紙の動きを見る役割を分担することにしました。

役割分担をして,2種類の折り紙を落としていきます。大きい折り紙は4秒,小さい折り紙は3秒で落ちました。三角の折り紙は紙吹雪のように一定方向には落下しません。そのためこのような結果になりました。秒を使って考えたくなる必要感を引き出した1時間でした。

2019年7月11日木曜日

算数夏祭りIN新潟ーめあて・まとめ・ふりかえりー

ここ数年,算数授業で見られる光景の1つが,授業の冒頭に「めあて」が提示される光景です。また,授業終末には,「まとめ」と「ふりかえり」が行われます。この展開で子どもの学力を高めることはできるのでしょうか。また,次期学習指導要領が求める「主体的・対話的で深い学び」を具現することはできのでしょうか。
また,“「めあて」「まとめ」「ふりかえり」を行わざるを得ないのですが,どうしたらいいですか”という相談も受けます。もし,この形式で授業を行わなければいけないとしたら,そこに改善策はあるのでしょうか。

実は,このような疑問の声が全国多くの先生方からあがってきています。一生懸命に算数を学ぶ先生ほど,この疑問を感じているようです。

形式に子どもを当てはめることで,子どものやる気スイッチが入ったり,学びが深まったりするのであればいいのですが・・・。先生方の思われている実感はいかがでしょうか。

この夏,この疑問に応える講座を開催します。題して「算数夏祭り」です。近年の形式的な算数授業展開を見直し,よりよい授業のあり方を探る会を開催します。
私の同志である新潟大学附属新潟小の志田先生とのコラボ企画です。また,次代を担う新潟の若い先生方の講座も開催します。多くの先生方のご参加をお待ちしています。


日時 8月24日(土) 13時〜16時30分
会場 ほんぽーと(多目的ホール)
   新潟市中央区明石2−1−10
会費 2,000円


詳細は以下のご案内をご覧下さい。

授業で形式的に行われていることの多い「めあて、まとめ、振り返り」。 

子ども達にとって本当に大切なこととは何か。 
今のままで新学習指導要領が目指す授業を実現できるのか。 

関西大学初等部の尾﨑正彦先生、新潟大学附属新潟小学校の志田倫明先生のダブル講師をお迎えしての研修会です。 

この夏、子ども達が熱くなる算数の授業を一緒に考えてみませんか。 


お申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://kokucheese.com/event/index/571989/

2019年7月10日水曜日

「ちがい」に対する1年生の意識

1年生の子どもたちに次の問題を提示します。

「男の子が8人,女の子が5人います。男の子は女の子よりも何人多いですか」

問題に出会った子どもたちから聞こえてきたのは,次の声でした。

「たしざんかな」
「ひきざんじゃないの」
「よく,わからない」

子どもにとっては,まだ問題場面が十分に把握できていないようです。たしざんと考える子どもは,次のようにその根拠を説明します。

「だって,問題に『多いですか』と書いてあるからたしざんだよ」

「多い」=「たしざん」と考えたのです。子どもらしい論理です。この説明で半数近くの子どもが,「そうか!たしざんか」と納得します。問題文に見えるキーワードに,子どもたちがよく注目していることがわかります。しかし,そのキーワードに影響されすぎてしまうこともわかります。これは,実は1年生らしい考え方なのです。

これらの考え方に対して,「それはおかしいよ」という声もあがってきます。

「この問題は前の7月3日と同じだよ。『りすが8匹いました。オスは3匹です。メスは何匹ですか』と同じだよ」
「残りがないけど,ひきざんだったね。それと同じ問題だね」
「『残り』の変わりに『より』があるからひきざんだよ」
「『より』は『残り』と同じ意味だよ」

1週間ほど前に学習した問題と,今回の問題が似ていることに子どもたちは気づいたのです。多くの子どもたちが,すぐにその日のノートを振り返りました。この説明で,多くの子どもが,「やっぱりひきざんだ」と考えました。しかし,「よくわからない」と声をあげる子どももいました。

そこで,「よくわからない人もいるね。困ってきたね。そんなとき,どうしたらよかったかな」と子どもたちに投げかけます。子どもから生まれてきたのは,次の声でした。

「丸の図を使えばいいよ」
「丸を線つなぎをしたらいいよ」

男子と女子を表す丸をそれぞれ描きます。その丸を1対1でつなぎます。この線つなぎの学習は,4月に行っています。その場面を想起したのです。

ノートに丸の図を描かせて,線つなぎをさせました。この図から,今度は次の声が生まれてきます。

「線でつないだ男の子と女の子はペアだ」
「ペアになっていない男の子が3人だ」
「それが多い数だ」
「だから8-5だ」

これでこの問題がひきざんに式化できることが見えてきました。

この時間は,既習の場面を何回か振り返っていくことで,子どもたちが困った場面を乗り越えることができました。

2019年7月9日火曜日

教科書活用セミナー静岡大会のご案内


3月に静岡で初の教科書活用セミナーを開催しました。100名近い参加の先生方にお集まりいただき,愉しく算数の勉強を進めました。
さて,来る9月21日(土)に教科書活用セミナー静岡大会の2回目を開催します。会場は常葉大学です。
今回のテーマは「計算指導で大切にしたいこと」です。算数の授業では,計算領域はかなりの指導時間を費やします。この時間の進め方を先生方と考えていきたいと思います。今回も地元静岡の先生方から大勢ご登壇いただきます。

詳細は以下の案内をご覧下さい。
算数教科書活用セミナー・第8回(静岡大会) 
【テーマ】「計算指導で大切にしたいこと」&10月の算数授業
◆今回は、「計算領域」の単元について、考えていきたいと思います。◆子どもたちに速く、正確に計算ができるようにすることはもちろん、計算の意味を考えたり、分数や小数に発展させたり、計算指導の本質は教科書の中にあります。◆教科書教材を使った計算指導について考えましょう。◆「計算の指導で大切にしたいこと」が本大会のテーマであり、2本の模擬授業を通して提案をしていきます。◆本研究会代表の尾崎正彦の講演もご期待ください。
【プログラム】 
◆12:30 受付開始 

◆13:00~13:45 
講座『計算指導で大切にしたいこと』尾﨑 正彦 (45分) 

◆14:00~15:30 
教科書を活用した模擬授業(30分×2本) 
 ①  4年生「小数のかけ算」 杉山 俊介
 ②  2年生「かけ算」         川西 美希
 ※小グループで学びのシェア。 
 ※尾﨑正彦&松村隆年のコメント。 

◆15:45~16:30 
『10月単元攻略法』~全6学年の教材研究会~ 
教科書を使った教材研究の方法とコツを、小グループで学びあいましょう!(希望学年にご参加) 

◆16:30~17:00 
算数授業づくりQ&A 

【会場】常葉大学 静岡草薙キャンパス(A210) 
【参加費】2000円(教員志望の学生は1000円) 
☆セミナー終了後、懇親会を行います☆
【場所】静岡駅 アスティ1階 日本海庄や
【時間】18時~20時ころ
【参加費】5000円
講師の先生方と直接お話ができる貴重な機会です!お気軽にご参加ください。
(先着20名)
※ 本セミナーは「学校現場の教員」と「教員志望の学生」対象です。それ以外の方は参加できません。
申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com

2019年7月8日月曜日

億の壁

3年生の子どもたちに「10倍ゲームをしよう」と投げかけます。

クラスを2つに分けます。代表の子どもが出てきてジャンケンをします。勝ったらチームの持ち点が10倍になります。負けたら持ち点は1/10になります。

最初の持ち点は,どちらも35000点です。代表の子どもができてジャンケンをします。1回目に勝ったチームの得点は,35000点の10倍です。350000点になります。一方,負けたチームは3500点になります。このゲームを続けていく中で,子どもから「おもしろいことがある」と声があがります。なにかに気づいたのです。

「10倍すると0が1つ増える」
「反対に負けて10でわると0が1つ減る」
「10倍10倍だと0が2個分増えるね」

10倍と0の関係に子どもたちは気づいていきます。さらにゲームを進めていきます。

35000000点まで得点アップしたチームが現れました。その次のジャンケンでも勝ちました。その得点をノートに書かせました。先ほどの0が増える発見から,子どもたちは「350000000」と得点をノートに書きます。この数字の読み方は未習です。しかし,多くの子どもは既に知っているようです。「3億5千万」という声が聞こえてきます。一方,その読み方に対して首を捻っている子どももいます。「5千万」は既習です。しかし,3を「3億」と読むことは未習です。「なぜ3億と読むの?」と疑問が頭に渦巻いているのです。

疑問を抱いた子どもたちに対して,他の子どもたちが説明を行います。

「最初の数字は一十百千でしょ。それが次も一万十万百万千万だから同じのが続いていくから3億になるんだよ」
「最初の一の位の数字は一十百千です。この後も,この一十百千がずっと繰り返すから5千万の後は一億になる」
「一の位の一が万の位の一万の部屋の一に跳ぶ。十の位は十は十万の位の十に跳ぶ。百の位は百万の位の百に跳ぶ。千の位の千は千万の位の千に跳ぶ。これが繰り返すから,3も次の1が跳んで一億の新しい位の部屋ができる」

「億」という言葉は未習です。しかし,位取りの「一十百千」が永遠に繰り返すことを子どもたちが見つけていくことがこの学習のポイントです。3回目にも「一十百千」のくり返しがあることと,そこには今まで学習していない新しい数字の単位(億)が付きそうだということを子どもが気づくことが大切なのです。

億の読み方への疑問の声を軸の授業を展開していくことで,上記のポイントを子どもたちが見つけていくことができました。

2019年7月3日水曜日

ちがいへの気づき

1年生に次の問題を提示します。

「りすが8匹います。雄は3匹です。雌は何匹ですか」

すぐに「5匹」と考える子どももいましたが,首を捻っている子どもの姿も多く見られます。また,「たしざんかひきざんかよくわからない」という声も聞こえてきます。なぜ,たしざんかひきざんかすぐには分からないのでしょうか。その理由を子どもたちは,次のように説明してきました。

「昨日の問題は『残りはいくつ』とあったからひきざん。でも,この問題にはない」
「たしざんなら『合わせていくつ』とある。でも,これにはない」

子どもたちがこれまでに出会ったたしざん・ひきざんにはそれを決定づけるキーワードが問題文の中に存在していました。しかし,今回の問題にはそのキーワードはありません。だから,子どもの多くが演算決定ができずに困っているのです。

そこで,「これは何算かはわからないね」と子どもたちに投げかけます。5匹と答えが見えている子どもたちは,「ひきざん」と声をあげますが,納得できない表情の子どもも多く見られました。なぜ,ひきざんと考えられるのかを説明していきます。

「8+5=13になる。5匹にならないから違う」

消去法での説明です。しかし,これではひきざんに納得できない子どもは理解することができません。
次に生まれてきたのは,りすの絵カード3枚を移動させる説明でした。この動きに対して,子どもがおもしろい説明をしてきます。

「りすが8匹いるでしょ。雄が3匹でしょ。この3匹が逃げたんだよ」

「逃げた」と言いながら3匹のりすカードを動かしました。この動きは,前時までのひきざんの動きと同じです。この動きと言葉から「そういうことか」と納得の声もあがります。一方,まだ首を捻っている子どももいました。「逃げるなんて(問題に)書いてないよ」と声をあげる子どももいました。
違いにあたる部分を「逃げる」という言葉に置き換えて説明したのです。子どもらしい分かりやすい説明です。しかし,全員が理解できるまでには時間がかかりました。しかし,最後は全員が納得できました。

違いの問題を,「逃げる」「帰る」などの言葉を使って,既習のひきざんと同じように考えられることを子どもたちは説明していきました。



2019年7月2日火曜日

確かめ算への気づきも生まれる

1年生はひきざんの学習に入っています。先日は,次の式になる問題場面を順次提示していきました。

①9−4=5
②8−3=5

この2問で,子どもたちが動き出しました。「おもしろいことがあります」「きまりがあります」という声が聞こえてきます。

「答えが全部5です」
「左の数が9,8と減っています。右も4,3と減っています。でも,答えは5のままです」(Y男)

Y男の説明は,途中で何度か区切りながら子どもたちにその内容を確認させました。特に,「右も」「でも」の2つの言葉についてです。
「右も」というのは,ひかれる数・ひく数の両方が減っていることへの気づきです。
「でも」は,それまでの2つの事象とは異なる事象が生まれることへの気づきの言葉です。
1年生でも,これらの言葉を使いわけながら,2つの式から見えてきたことを説明していくことができるのです。この気づきを,言葉を区切りながらゆっくりと共有していきました。

これらの気づきが共有できると,この先の問題を予想する声も生まれてきます。

「③は7−2です」
「次も分かります。④は6−1です」
「その次は5−0です」

この他にも,「まだあります」と多くの気づきが生まれてきました。その一つが,次のものです。

「①は5から見ると,5+4で9になります。②は5から見ると,5+3で8になります」
「本当だ。逆になっている」

逆になるという見方は,ひきざんの確かめ算につながる見方です。子どもの発想はどこまでも拡がっていきますね。

ひきざんの学習に,子どもたちが主体的に動き出した1時間でした。