算数マイスター・尾﨑正彦のブログ
2025年2月8日土曜日
周りの長さのイメージ化
2025年2月6日木曜日
円周と直径の関係
前回の学習で,直径の約3倍が円周の長さになっているという気づきが生まれてきました。しかし,この気づきを支えるデータ数は僅かです。そこで,大きな工作用紙を使って,自由なサイズの円を作成させます。
子どもたちは,コンパスで好きなサイズの円を作図します。その後,クラスで統一した測定道具である縄跳びを使って円周の長さを測定します。調査結果を,板書させました。
結果は板書写真の通りです。概ね3倍〜3.2倍の値が多数を占めました。板書写真にあるような超巨大な円を作図する子もいれば,極小の円を作図する子もいました。いずれにしても結果は,約3倍でした。
間もまく満席 関西算数授業セミナー
寒い日が続いていますが,先生方は寒さに負けずに授業創りに邁進されているのではないでしょうか。
2月22日(土)大阪府高槻市で関西算数授業セミナーを開催します。もうすぐ満席になります。ご興味のある方は,お早めにお申し込み下さい。
セミナーのテーマは次の通りです。
「子どもが主体的に見方・考え方を働かせる算数授業とは」
見方・考え方は学習指導要領でも最重要視されている観点です。この観点について授業でどのように扱うのかを学んでいきましょう。
今回のセミナーでは,同学年・同単元の授業対決が2本も用意されています。これはワクワクしますねえ。同じ場面でも,授業者が変わると展開そのものも変わってくるからです。
また,私の同志である久保田先生からの基調提案も楽しみです。どんな切り口で提案が行われるのでしょうか。
詳細は以下のチラシをご覧下さい。また,申し込みは以下のアドレスからどうぞ。
2025年2月3日月曜日
大阪守口市を訪問します
今日は大阪府守口市の公立校の研究発表会に参加します。大阪府の指定研究公開です。
全クラスが算数授業を公開します。この姿勢が素晴らしいですね。一部のクラスだけが授業公開する研究発表会は,学校全体の授業力を高めることには役立ちません。その意味で,守口市の学校のスタンスは他校のお手本となりますね。
どんな授業が公開されるのか,楽しみですね!
本四連絡橋どこを残す?
2025年1月30日木曜日
大きな円なら・・・
前回,円の駒巻きの円周の長さを調べました。ところが,その結果がバラバラになりました。その際,「もっと大きい円なら揃うかも」と声があがりました。
そこで,今回はもっと大きな円で円周の長さを測定することにしました。
先ずは,直径6㎝を実験します。平均値は18.9㎝でしたが,実施の結果にはかなりのズレが生まれてきました。
すると「道具を揃えたらズレないんじゃないかな」と声があがります。そこで,全員が持っている縄跳びで調べることにしました。
すると,平均値の18.9㎝前後のデータが多くなりました。道具を揃えて,円を大きくしていくと,データのズレが少なくなるようです。
次に,直径を8㎝に拡大して実験します。ややズレはありましたが,平均値は24.3㎝になりました。
すると,この結果を見た子どもから声があがります。
「直径が1.333倍になると,円周もだいたい1.333倍になって比例している」
「円周は最初の円が,直径のだいたい3倍になっている」
「本当だ」
「2番目の円も,直径のだいたい3倍」
「3番目の円も,直径のだいたい3倍になっている」
直径と円周の関係,「直径と直径」と「円周と円周」の関係を関数的に捉える声が生まれてきました。果たしてこの関係はどんな円でも当てはまるのでしょうか・・・。
2025年1月29日水曜日
駒巻きの長さは?
「ミシンの上糸をできるだけ少ない回数で巻ける駒巻きはどれですか」
子どもたちに,このように尋ねます。提示した形は,円・正方形・正三角形の3種類です。正方形・正三角形の周りの長さは,測定できます。それぞれ8㎝,8.4㎝でした。問題は円です。曲線のある長さを,どうやったら測定できるのかが子どもたちの疑問になりました。
「定規を曲げる」
「コンパスを使う?」
「昨日の時計の勉強を使ったら? 1時間毎につなぐと正十二角形で,円に近かったから,その長さを調べる」
「もっと角の数を増やしたら正確になる」
「でもカクカクするねえ」
「円を転がしたら正確じゃない?」
「でも,滑るかも」
時計の学習とつなげた見方が生まれてきたのは,すごいことでした。
いくつかのアイディアが生まれてきました。そこで,図形を配布し円周の長さを調べます。子どもたちの調べ方は,多岐にわたりました。
「髪の毛を円の周りに置く」「チェーンを置く」「あやとりのひもを置く」「紙を置く」「円を立てて転がす」「円を寝かせて転がす」「正十六角形の辺の長さを調べる」
いずれの方法でも,子どもたちの測定結果は一致しませんでした。
すると「平均を出したら」の声が生まれます。平均値は約7.9㎝です。しかし,やはり正確ではありません。どうしたら正確な円周の長さが測定できるのでしょうか?
「転がし方が問題かな?」
「もっと大きい円にしたら,正確にできるかも」
こんなアイディアが生まれ,授業が終わりました。次回は,このもやもやからスタートです。