明日から神在月の島根へ！

 明日から，日本で唯一１０月を神在月と呼ぶことができる島根県出雲市に入ります。明後日は，出雲市の小学校で全クラスの授業を参観します。さらに私が２年生に「かけ算」の導入場面の授業を行います。

今回入る学校は，先月の京都・第２向陽小学校に校内研修会に全教員が貸切バスで研修に訪れてやる気に満ちた学校です。楽しみですねえ！

授業テラスで語り合いました！

 昨日は，今月から私が講師として就任した授業テラスのメンバーが，私の歓迎会をオンラインで企画してくれました。私の教え子が務めるリッツ・カールトン日光でのホテルスタッフの質の高さを教育現場に活用する話題や，教育行政の話題，授業展開の裏技，なぜか国語の話題まで多岐に渡る話で盛り上がりました。

授業テラスはオンライン上の総合教育センターのような役割を担っています。私の授業動画をはじめ多くの教科のプロフェッショナル教師の授業動画を視聴することができます。また，授業相談なども行っています。興味のある方は，以下からご参加ください！

https://www.nijin.co.jp/jugyoterrace

京都新聞で紹介されました！

 ９月の訪問した京都・第２向陽小学校の算数授業改革の取り組みが，地元紙・京都新聞で紹介されました。

繰り上がりのあるたしざん

 子どもたちに「車が８台止まっています。□台来ると何台になりますか」と尋ねます。この発問と同時に，次の声があがります。

「□がわからないとできないよ」

「昨日も１０を作ったから，１０を作ると簡単だよ」

「□が２なら１０で簡単」

前日の学習では，３口の計算に取り組みました。そこでは「７＋３＋５」「１２−２＋４」のように１０を作ってから３口目の計算を行う共通点があることを，子どもたちが発見しました。その学習での見方がここで生まれてきました。すばらしい関連付け方です。

「８＋２」なら１０と簡単に計算ができます。そこで，「□がなんなら難しい？」と逆のことを尋ねます。子どもからは「９，８，７だと難しい」と声があがりました。

そこで，これらの中で比較的簡単そうな「７」を□に入れて計算することにします。果たして，この計算はできるのでしょうか。子どもたちに「これは計算できないね」と揺さぶりをかけます。すると次の声があがってきます。

「７の２で１０を作れば簡単だよ」

「１０ができて，７の残ったのは５でしょ」

「その１０と５をたせば，１０ができる」

「１０は分かりやすい」

多くの子どもは，この１０を作って計算する方法が分かりやすいと考えました。一方，１０ではなく１１などの他の数字を作ってもいいのではないかと考える子どももいました。

そこで，□の数を変更して実験することにしました。「８＋８」で実験を行います。

「１０を作ると便利」

「分かりやすい」

「１１にすると中途半端」

「分かりにくい」

これらの声があがります。１０と１１という２種類の数字を作り比較することで，１０を作るよさがより鮮明になりました。

その後，他の数字でも実験を行います。どの問題でも，「１０を作ると簡単」と子どもたちは実感をすることができました。

最後に，「でも，７＋８なら５と５で１０を作る計算もできる」と声があがります。しかし，次の声が聞こえてきます。

「計算に時間がかかる」

「もし，３＋２になったら，５と５の方法は使えないよ」（Ｋ男）

Ｋ男の声は，５＋５の計算方法が万能でないことを示す例です。このように具体的な反例を考えられるようになってきたことも，１年生の成長を実感できますね。

繰り上がりのあるたしざんの１時間目の授業でした。

亀の甲良の模様

 「亀の甲良の丸は全部で何個ありますか」と尋ね，右の亀の画像を提示します。多くの子どもたちは，丸の数を一斉に数えます。「１０個」あることはすぐに分かります。このとき，「３が３つある」と声が聞こえます。この声をきっかけに，声が続きます。

「だから９個だ」

「でも，まだ１個あるから９＋１だよ」

自然に式表現が生まれてきました。この式の声が，次の声へとつながります。

「３＋３＋３で９だよ」

「１つの式にしたら，３＋３＋３＋１だ」

「前までは３つの式だけど，今日は４つだ」

丸の総数を式化する見方が生まれてきました。

ところで，子どもたちは１本の式にまとめた「３＋３＋３＋１」の式の中の「３＋３＋３」をどのようにイメージしているのでしょうか。半分ほどの子どもは，横に３個ずつが３列とイメージしました。残りの子どもたちは，縦に３個ずつが３列とイメージしました。

子どもたちからは，「まだ他にも式がある」と声があがります。「６＋３＋１」という式が発表されます。この式の各数字のイメージを尋ねます。ここでも，横に３分割と縦に３分割の見方が生まれてきました。これらは，先ほどの「３＋３＋３＋１」とも共通する見方です。

さらに「３＋４＋３」という式も発表されました。式発表と同時に「分かりやすい」と声があがります。では，この式の各数字のイメージはどのようなものなのでしょうか。この式の場合は，縦に３分割のイメージであることが分かりました。それと同時に，「さっきの縦のやつと同じだ」という声が聞こえてきました。

式は多様でも，そこに使われている見方・考え方には共通点があることが見えた時間となりました。

レモンチョコレートは何個？

 「レモンチョコレートは，何個になりましたか？」と子どもたちに投げかけ，レモンチョコレートの数が変化していく動画を提示します。

１問目は１０個のレモンチョコレートから，順に３個，２個と減っていく動画です。子どもたちは前時の学習をもとに「１０−３−２」と１本の式をノートに書きました。

「お話の順の式にすればいいね」

「昨日もやったね」

「昨日は増えたけど，今日は減っている」

これらの声をもとに，「１０ー３−２」と立式しました。式の各数字の意味を確認します。すると，「式が２つもできる」と声があがります。２つの式でこのお話を表すと，「１０−３＝７，７−２＝５」となります。これも式としては合っています。しかし，子どもたちは１本の式が分かりやすいと考えました。その理由を，次のように説明します。

「式が１本だと，全部のお話が一気に分かる」

「１本の式の方が，２本よりもすぐにできる」

後者の考えは，計算が速くできるという視点での声です。これまでにはなかった，新しい視点です。

その後，いくつかの問題に取り組みます。３問目では「１０−３ー４」の場面を提示ます。すると「３から４は引けない」と声があがります。３口の式の一部だけを見たことで生まれてきた声です。そこで，この声について全員で考えます。

「３から４は引けないから，計算できない？」

「違うよ。まず，１０から３を引くんだよ。７になるでしょ。そして，その７から４を引くから引けるんだよ」

「７ー４なら計算ができるんだよ」

これらの話し合いを通して，３口の式をどのような手順で計算を進めていけばよいのかが見えてきました。

４問目は，「１２−２＋４」と１０を超える問題場面でした。しかし，この場面にも子どもたちは３口の計算式を的確に当てはめて考えていくことができました。

０はいるの？

 

　子どもたちに「的当ての合計点を求めよう」と子どもたちに投げかけます。

　１問目は，１点，３点，３点と矢が順に当たります。式は，「１＋３＋３」と表記できます。この式には２つの３が出てきます。この３について子どもたちは，次のように説明してきます。

「２つの３は意味が違うよ」

「左の３は青の矢で，右の３は黄色の矢だよ」

的当ての順番と式の順番を対応させる必要があることが，話し合いを通して確認できました。ここまでは，前時の復習です。

　２問目は，１点，３点，０点と矢が順に当たります。子どもたちがノートに書いていた式は２種類ありました。そこで，「みんなの式は２種類ありました。自分とは違う式には，どんな式があったと思う？」と尋ねます。多くの子どもは３口の式を書いていたので，「１＋３＝４」という式が発表されました。この式を見た子どもたちが，自然に話し合いを始めます。

「０はいらないもんね」

「０はたしても増えないから，０はいらないね」

「どっちでもいいね」

「答えは変わらないから，０はいらないのかな」

「０はいるよ。前にもやったよ」

「１＋３＋０なら絶対に３回やっている。でも，１＋３なら２回やったと思われる」

「さっきの①の問題も同じだったよ。数字が３個あるから，３回やったと分かる。②も３回やったんだから，数字は３個いる」

３つの数字を使って式を書くことには意味があることが，話し合いを通して明らかとなりました。

３問目では，０＋３＋０になる的当て場面を提示ます。この式には２つの０が出てきます。この０にも，「１回目の０」と「３回目の０」と意味のあることを説明することができました。

問題場面の意味と式表記の意味を考えることで，０を表記する必要性について考えていくことできました。