昨日は私のクラスの５年生「合同な図形」の授業公開＆解説セミナーを開催しました。定員を大きく上回る先生方にご参加いただきました。ありがとうございました。
元気でどんどん話し続ける子どもたちに姿に，先生方もびっくりされていたようです。授業の基本は子どもが自分の素直な思いを表出できることです。これができれば授業の３０％は成功ですね。残りは教材開発と子どもの見取り，そして授業コーディネート力だと考えています。
また，算数が苦手な子どもに対する私の手立てにも感心された先生方も多くいらっしゃいました。授業はそれまで見えなかったことが見えるようにすることが目的です。これはクラス全員に見えるようにしてあげなければいけません。だからこそ，算数が苦手な子どもへの手立てが大切になってくるのです。この手立てについても，今回は具体的に解説をしていきました。
次回は半年後でしょうか。またの公開講座でお会いしましょう！
子どもたちに，次のように投げかけます。
「正方形のタイルを使って四角いビルを作ろう」
これだけでは問題場面のイメージが難しいので，タイルが３枚の場合を実験します。できるビルは，３階と１階の２つです。四角いビルを作るので２階はできません。
次にタイルの枚数が４枚の場合を考えます。子どもたちはノートにビルの図を作図します。できたビルは，２階・１階・４階の３つです。
ここまでの結果を見た子どもから，「きまりがある」と声があがります。
「３枚から４枚にタイルが１枚増えた。ビルの種類も２つから３つに１つ増えた」
「だったら５枚なら１つ増えて４つになる」
３枚・４枚の情報から，まだ実験していない５枚のビルの種類数まで予想した声が生まれてきました。
さらに「別のことを発見した」という声も聞こえてきました。
「３枚は３階の３÷３は割れる。１階の３÷１も割れる。でも２階は３÷１で１あまり１になるから，２階のビルはできない」
「そうか，あまりが出るビルはできないんだ」
タイルの枚数を割りきれる数の階数しか四角いビルはできないという発見です。この発見を，先ほど子どもたちが場面を拡張したタイル５枚に当てはめます。５枚を割り切れる数は，５÷１，５÷５の２つです。１枚ずつ増えるきまりを使うと４つという予想でしたが，今回の発見を使うと，別の数が見えてきました。
そこで，実際にビルを作図して確かめます。完成したビルは，５階と１階です。わりきれる数しかビルはできなという発見が，この問題でも当てはまりました。
５枚のタイルの実験が終わると，また新たな発見が生まれてきました。
「３枚でできたビルの３階と１階の数をかけると，３×１で３枚に戻る」
「本当だ。すごい！」
「４枚だと，１階と４階で１×４で４。２階はそのまま２×２をしたら４枚に戻る」
「５枚も，１階と５階だから１×５で５枚に戻る」
できたビルの階数をかけると，最初のタイルの枚数に戻るという発見は，子どもたちを唸らせました。
その後，これらの発見が他のタイルの枚数にも一般化できるのかを実験します。結果は，７枚でも９枚でも６枚でも当てはまることが分かりました。
ビルができる階数は，タイルの枚数の約数になっています。ビルを考えることを通して，約数ができるパターンを子どもたちは自然に考えていた１時間の実践です。
９月７日（土）１９時から，私のクラスの授業ビデオ公開＆授業解説講座が授業テラス主催で開催されます。定員に達しましたが，主催側から増席を決定したいうようです。ご興味のある方は，まだ間に合います！ 以下からお申し込みください。
子どもたちに次のように投げかけます。
「リズム打ちの回数やチーム数を変えても公倍数は見つけられるかな？」
子どもたちは「できる！」ち自信満々です。そこで，４拍子と７拍子の回数を考えます。子どもからは「２８回目で揃う」と声があがります。しかし，まだ「２８」がなぜ導き出されたのか分からない子どももいます。そこで，この数が生まれた背景を尋ねます。
「前の勉強で３拍子と４拍子は３×４で１２と分かった」
「だから４拍子と７拍子も４×７で２８回と分かる」
前回のリズム打ちでは，拍子の回数をそのままかけ算したら，１回目に揃う場所が分かりました。その考え方を同じように当てはめたのです。既習を想起するよき学び方が育ってきました。
しかし，本当に２８回目なのでしょうか。公倍数を書き出す・実際にリズム打ちを行うの２つの方法で確認します。結果は，予想通りの２８回目で最初に揃いました。
ところが，この４×７という最初にリズムが揃う場所を見つける方法に対して，「いつもとは限らない」と声があがります。さらに，その考え方が当てはまらない具体的数を例示する声も聞こえてきました。
そこで，それらの声の中から３拍子と６拍子で実験を行います。そのまま計算したら，３×６で１８回目が最初に揃う場所になります。しかし，公倍数を書き出したり，リズム打ちを行ったりした結果は６回目でした。
その後も，様々なリズムで実験を行います。その結果，子どもたちは「２つのリズム数が１でしかわれないときは，リズム数をそのままかければ最小公倍数が分かる」と場合分けを行うことができました。約数的な見方で，子どもたちは場合分けをしたことになります。鋭い視点が生まれてきました。
この後は，３チームの場合・４チームの場合を実験していきました。
リズム打ちのパターンを変化させていくことで，子どもたちはたくさんの公倍数をいつのまにか見つけていたことになります。
１１月３０日（土）岩手県盛岡市立仁王小学校で算数教育研究全国大会が開催されます。私は６年生の子どもたちに授業公開を行います。私の他にもこれまで一緒に算数授業の腕を競い合ってきた同士が何人も授業公開をされます。
大会の詳細，お申し込みは以下からお願いします。
クラスを２グループに分け，３拍子と４拍子のリズム打ちをしようと投げかけます。子どもたちは「音楽ですか？」と頭に？マークが浮かんでいます。
各チームで練習した後，２グループ同時にリズム打ちを行います。リズム打ちが始まりしばらくすると，両者のリズムが揃う場所がありました。「１２回目だ」と回数に着目する声があがります。一方，「なんで重なるの？」という疑問の声もあがります。バラバラのリズムなのに，そのリズムが揃う場所があることが不思議なのです。
そこで，「本当に１２回目に揃うの？」と投げかけます。すると「図を描いたら分かる」と声があがります。その図は，板書の中央部分のものです。この図を，全員で読解していきます。
「上は３拍子で下は４拍子のリズム」
「１，２，３･･･で１２回目に×が揃う」
「次は２４回目で揃う」
「だって，１２回目までと同じのが，右隣にもう１セットつながるから２４回目に揃う」
「その次も，もう１セットつながるから，３６回目になる」
見えない１２という数を，具体的な図に置き換えることで，２回目・３回目にリズム打ちが揃う場所があることも見えてきました。
この読解活動の中から「他のリズムでもできるよ」と声があがります。５拍子・３拍子で実験します。今回は図で揃う場所を確認してから，リズム打ちを行いました。子どもたちが図から見い出した１５回目が，実際の実験でも確かめられました。
倍数・公倍数の導入授業の１コマです。
本授業は，手島勝朗先生の実践を参考にしています。
