算数授業づくり講座満員御礼！ 次は尼崎＆京都

４月１５日に兵庫県西宮市で開催される「算数授業づくり講座」ですが，満員御礼となりました。参加申し込みをいただいた先生方，ありがとうございます。定員を当初予定よりも大幅に増加していただきましたが，満員となりました。参加予定だったのに申し込めなかった先生方，申し訳ありません。また次回の会をお待ち下さい。

参加される先生方，４月にお会いできることを楽しみにしています。

兵庫県尼崎市教育センターでは，次年度，「アクティブラーニング算数創り講座」を年間８回程度開催します。同じメンバーで８回連続の講座を行います。算数を深く学ぶ１年間です。尼崎市立学校にお勤めの先生方は，機会がありましたらご参加下さい。

京都市では，７月３１日に京都市総合教育センターで算数講座を開催する予定になっています。新指導要領の主眼となる「主体的・対話的で深い学び」の授業の創り方を演習形式で行う予定です。京都市立学校にお勤めの先生方は，こちらの方にご参加下さい。

いずれも詳細は，各市教育センターホームページなどでご確認ください。

比例はあるかな？

算数の時間「比例しているところはあるでしょうか」と子どもたちに投げかけます。先ずは，正方形が階段状に増えていく形を見せます。

この形の中に，比例関係を見つけることは簡単でした。例えば，「段の数と周りの長さ」の関係では，段の数が１段→２段→３段と変わると，周りの長さは４㎝→８㎝→12㎝と変わります。いずれも，２倍・３倍の関係になっています。この他にも，「段の数と高さ」「正方形の数と面積」が比例関係にあることを発見することができました。

　授業後半に子どもたちにチャレンジさせたのは，六角形を上図のように組み合わせた図です。この中に，比例関係にある２量はあるのでしょうか。子どもたちは，必死で六角形を見つめています。しかし，これは難問でした。「ないよー」という諦めの声も聞こえてきました。比例関係の２量を見つけることはできないのでしょうか･･･。

　ところが，しばらくすると「ありました」と声があがりました。子どもたちも，耳をそばだててその発見を聞いています。

「六角形を（下図のように太線で分割し）１段→３段→５段と考えます。この段数と，辺の数は比例しています。１段は６本，３段は18本，５段は30本で，どちらも３倍・５倍となっています」

　この発見に「本当だ」「すごーい」と驚きの声があがりました。この発見は，私の想定外の発見でもありました。（私は，別の場所に比例関係を見つけていました･･･）

子どもの発想は，柔軟ですばらしいですね！

比例の見方を引き出す

子どもたちに，「ひし形を組み合わせていくと･･･」と投げかけます。先ずは，ひし形１つを提示します。次に，その横にひし形を４枚組み合わせて作った大きなひし形を提示します。
 

２種類の図形を見た子どもから，「面積が変わっている」と声があがります。変わるものが見えたのです。そこで，他にも変わるものをあるのか尋ねます。「辺の長さ」「もとのひし形の数を基準にしたとき，それが何個分か」と，変わるものを見つけた声があがりました。一方，「変わらないものもあります」という声もあがりました。子どもたちが見つけた変わらないものは，「角の大きさ」「ひし形の形」「頂点の数」「辺と角の数」でした。図形を見ただけで，２つの見方ができる子どもたちの感性の良さには驚きでした。

　さて，変わるものを考えていたとき「比例している」という声があがりました。そこで，何が比例しているのかを考えました。当初は，「面積が１㎠→４㎠→９㎠･･･と差と差の差が２㎠ずつ増えている面積の増え方」を比例ととらえていました。ところが，辞書で比例の意味を調べた子どもがいました。辞書には「２つの数量が同じ割合で増えたり減ったりすること」と説明されていました。つまり，２つの数量が同じ割合で増えることが条件となります。面積は増えてはいますが，その視点だけで考えるだけでは比例と断定できません。

　そこで，比例関係にある２つの数量はあるのかを探しました。その結果，「１辺の辺の長さと周りの辺の長さ」「段の数と周りの辺の長さ」が，それぞれ比例関係であることが分かりました。いずれも，片方が２倍・３倍になると周りの長さも２倍・３倍になっています。また，「１段目のひし形の数と面積」も比例関係でした。

　増える変化には，このように２つの数量を比較することで比例という特別なきまりがあることが見えた１時間でした。

算数授業作り講座ＩＮ西宮 増員しました

以前お知らせしました兵庫県西宮市で開催される「算数授業作り講座」ですが，好評につき定員を増員しました。申し込みいただいた先生方，ありがとうございます。

４月のスタートは，１年間のクラス作りの点でも，子どもたちの思考力を育てていく点でも重要です。何を，どのように提示し，価値づければ，子どもたちはアクティブに動き出すのでしょうか。私の他にも３名の現場の先生方を講師として，みなさんといっしょに考えていく１日にしたいと考えています。

詳細・申し込みは，以下のアドレスからお願いいたします。春の西宮でお会いできることを楽しみにしています。

【日　程】2017年4月15日(土) 10:30～17:00
【会　場】西宮市立教育会館（兵庫）
【参加費】3000円 (学生さん、春から教壇に立つフレッシュ先生は1000円)
【講　師】
　尾崎正彦（関西大学初等部）
　直海知子先生（大阪府公立小学校）
　松井恵子先生（兵庫県公立小学校）
　榎並雅之先生（姫路大学）special guest

　http://kokucheese.com/event/index/443764/

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　（お申込みアドレス・こくちーず）