今週末は新潟でGAKUTO新潟セミナー！

  今週末の１０月５日（土）は，新潟市の新潟テルサを会場にGAKUTOセミナーIN新潟が開催されます。講師は，私の師匠・田中博史先生と私の同志・間嶋哲先生です。教科書をベースに，どのように子どもの主体性を伸ばしていくのかを学ぶ会です。

私は５年生の模擬授業を行います。参加者の先生方に悩んでもらう展開を考えています。一緒に悩み？ましょう！

以下のサイトから，お申し込みください。

 申込サイト
https://gakuto-sansu-seminar2024niigata.peatix.com

同じ大きさなら当たりゲーム！

 子どもたちに，「同じ大きさなら当たりゲームをしよう」と投げかけます。

裏返したカードを２枚表にします。そこに書かれた数の大きさが同じなら当たりです。トランプの神経衰弱のルールです。

最初に引かれたのは1/4と9/36です。この分数を見た子どもからは，「通分したらいい」と声があがります。それと同時に，分母・分子を変身する計算をジェスチャーで示す子どもの姿見えてきました。しかし，その動きは微妙に違います。

そこで，代表の子どもが分数を変身させていきます。その子は，9/36を「÷６」する矢印を板書します。それを見た子どもから「あー」「約分の方がやりやすいんだ」と声があがります。

9/36を1/4に変身します。これなら２枚の数字の大小比較ができます。

一方，別の動きをしていた子どもたちはどのように考えたのでしょうか。彼らは，1/4を変身させる方法を考えています。分母・分子を４倍して9/36に変身します。この方法でも２枚の数字の大小比較ができます。こちらが一般的な通分の方法です。

この時点での子どもたちは，「わり算よりもかけ算が簡単だから，かけ算のやり方がいい」と考えています。

次に引かれたのは，3/21と4/12です。多くの子どもたちは通分しようと考えます。最小公倍数が分母になるのですが，この数値がすぐに子どもからは聞こえてきません。21と12の最小公倍数をすぐに見つけるのは難しいようです。すると，「約分したらいいじゃん」と声が聞こえてきます。

「3/12を約分して1/7」

「4/12を約分して1/3」

「1/7と1/3なら公約数は21と分かる」

「約分した方が，通分が簡単にできる」

21と12の最小公倍数が簡単には見つからないという事実に出合ったからこそ，子どもたちはより簡単な方法を見つけ出そうと考えたのです。その計算方法が，約分をしてから通分するというやり方でした。

その後に引かれた2/7と4/8でも，子どもたちは2/7と1/2に数字を約分してから通分を行う手順で，大きさを比べていきました。

「簡単にしたいのが人間の本能だから，約分をしてから通分するのがいい」

このように約分→通分の方法のよさを説明する子どももいました。

これまでに学習してきた約分と通分を思う存分に使いこなした１時間となりました。

さっきはたせたのに・・・

パターンブロックつかみどりを行いました。教室を２つに分けて、代表の子どもが指２本を使って、袋の中のブロックをつかみ出します。その合計が得点になります。

１回戦は、1/2オザと1/6オザが取り出されました。この合計は、1/2を3/6に変身することで、3/6＋1/6で4/6と計算を進めていくことができます。

２回戦は袋の中のブロックを変えました。取り出されたのは、4/4と1/3です。しかし、このたし算に対して「できない」と声があがってきました。そこでこの声の意味を読解します。

「さっきは、分母の２を倍にしたら計算ができた」

「でも、今のは２を倍にしても３にはできない」

「３を倍にしても２にはできない」

１問目はたされる数を倍分することで、分母を揃えることができました。ところが、今回の場合はたされる数を倍分しても、分母を揃えることはできません。だから「できない」と声があがったのです。では、この場合のたし算はできないのでしょうか？

子どもから次の声があがりました。

「最小公倍数にしたらいいんだよ」

「２と３だから６にしたらいいんだよ」

「12/6と2/6にしたら計算できるよ」

「たしたら２と2/6になるね」

「でも、小さくできるよ。2/6は1/3にできるよ」

「分母と分子を２でわればいいね」

両方の分母を計算しないと、分母が揃わない分数の計算の仕方を考えていきました。この過程で、通分の考え方だけではなく約分の考え方も生まれてきました。分数つかみどりゲームを通して、倍分・通分・約分の見方が生まれてきた１時間となりました。

体感で学びを想起する

 朝学習で算数のプリント問題に取り組んでいました。約数・倍数の練習問題です。

ある２人の子ども同士の会話です。

「ねえ，その問題は倍数の問題だよ。約数を書いているよ」

「あれ，倍数って何だったけ？」

「トントンパンてリズムうちをしたでしょ。あれだよ」

「そうかあ。分かった！　じゃあ，約数ってなんだったっけ？」

「ビルを作ったじゃん。何階建てのビルが約数だったでしょ」

「そうだった！思い出した。ありがとう」

知識・技能を一方的に学んだだけであれば，このような会話は生まれなかったでしょう。体感を通して倍数・約数を学んだからこそ，そのシチュエーションが倍数・約数の意味を瞬時に想起することにつながったのではないでしょうか。

この子どもの様相から，学びに至るイメージ化をその後の学びの継続性にまで大きく影響することが見えてきます。体感したことは長く記憶にも残ることが分かりますね！

分母が違うオザはたせるの？

 子どもたちに「パターンブロックつかみどりをしよう」と投げかけます。

袋に入っているパターンブロックを，３本指でつかみ取ります。

六角形のブロックの大きさを１オザとします。最初の子どもがつかみ出したのは，三角形のブロック３個でした。三角形の大きさは，１オザの1/6なので3/6オザになります。この答えは，1/6×３，1/6+1/6+1/6で求めることができます。

２回戦では，ひし形のブロック３個が取り出されます。ひし形の大きさは，１オザの1/3です。従って，取り出されたのは3/3オザ＝１オザとなります。

３回戦では，２種類のブロックが同時に取り出されます。3/3オザと3/6オザの２種類でした。この２つをたして得点を求めます。ところが，「どうやってたすの？」と声があがります。

そこで，この声の意味を共有していきます。

「分母が３と６で違う」

「分母が違うからたせない」

「それなら分母を揃えたらいい」

すると，ここで最初のブロックつかみの板書を見つめる子どもの姿が見えました。どこを見ていたのか尋ねます。その子は，「1/6+1/6+1/6」の式を見つめていたのです。この式は分母が同じです。これならたせるわけです。

では，今回はどうしたらいいのでしょうか。

「分母と分子を２倍して，6/6にしたらたせる」

「４ます表みたいに考えたらいいよ」

「比例みたいだね」

このような説明が生まれてきました。しかし，3/3と6/6の大きさが等しいことを十分に納得していない子どもの姿も見られました。すると，図を描いて友だちを納得させる姿が，次から次へと生まれてきました。友だちが困ったときの説明道具として，図は有効に働くことに子どもたちは気づいていきました。

その後も，次の声が聞こえてきました。

「これって公倍数に似ている。分母は３と６。分母を揃えるために公倍数を探しているのは，倍数と同じ事をしている」

異分母分数の計算を考えることを通して，倍数学習とのつながりも見えてきた１時間となりました。

GAKUTOセミナー新潟開催！

 １０月５日（土）新潟市の新潟テルサを会場にGAKUTOセミナーIN新潟が開催されます。講師は，私の師匠・田中博史先生と私の同志・間嶋哲先生です。教科書をベースに，どのように子どもの主体性を伸ばしていくのかを学ぶ会です。

当日は新潟でなにわ男子のコンサートやサッカーJリーグ・アルビレックスの試合があり新潟は賑わっているようです。GAKUTOセミナーでは，これら２つのイベントに負けないように盛り上げていきます！

以下のサイトから，お申し込みください。

 申込サイト
https://gakuto-sansu-seminar2024niigata.peatix.com

鹿児島に来ています！

台風接近の中，鹿児島県鹿屋体育大学を会場に大隅地区算数大会が開催されました。飛行機は飛びましたが，鹿屋体育大学近辺は強い風が吹いていました。

筑波の森本先生と２人で学級経営，授業動画公開，鹿児島の先生方からの質問コーナーと盛りだくさんの内容の研修会を行いました。長い時間でしたが，先生方は熱心に聞いてくださいました。

昼食時に，今回のタイムテーブルを変更しようと森本先生と提案しました。主催者側の先生方もすぐに柔軟に対応して下さいました。この柔軟性が，日々の授業でも大切ですね！

授業ビデオ公開は，初めて大隅地区の算数大会で取り入れたそうです。会場の先生方からも好評でした。来年も同様の企画で，大隅地区大会は開催されそうです！　お楽しみに！