１年生の子どもたちに，次のように投げかけます。
「１２個の飴があります。３個もらいました。飴は合わせて何個になりますか」
子どもたちから，「簡単」「１５個」と声があがります。そこで，飴の数は何個になるのかノートに書かせます。この段階では，式を書くことは求めません。式の必要性を子どもがこの段階では感じていないからです。子どもが知りたいことは，飴の総数です。
子どもたちのノートを見て回ります。「１５個」という答えの他に，式や図を描いている子どももいました。「式も書いてるんだね。すごいな」「図が描けるの。すごいね」と褒めながら子どものノートを見て回ります。
子どもたちに飴の総数を尋ねます。「１５個」と自信満々の子どもたちの声があがります。そんな子どもたちに，「本当に１５個なの？」と尋ねます。
子どもたちは，「だから」と言って説明を始めます。
「だから，これはたし算になるでしょ。だから１２＋３なの」
「１２に３をたすと１５でしょ」
ここで子どもから，「たし算」「１２＋３」という式化の考えが自然に生まれてきました。しかし，ここで安心してはいけません。さらに，「１２＋３は本当に１５なの？」と尋ねます。再び，「だから」と子どもたちが説明します。
「だから，１２の１０がないとして，２と３をたすと５でしょ。この５に１０をたすと１５」
「最初は，２＋３＝５。次に，１０＋５＝１５」
ここでも式の説明が生まれてきました。子どもたちは，自然に一の位と十の位を意識した説明で，答えが１５になることを説明してきました。この後，子どもたちがノートに描いた図でも，答えが１５になることを確認します。
この後，「おもしろいことがある」と声があがります。
「１２＋３＝１５でしょ。これって反対から見たら，１５－３＝１２になってる」
確かめ算的な見方で式を反対から見たのです。ひき算の発想が生まれたことを褒めます。
子どもたちに，ここでも「１５－３は１２で本当にいいのかな？」と尋ねます。子どもたちが説明します。
「１５の１０がないとして，５－２＝３でしょ。これに１０をたすから，１０＋３＝１３」
「あれ，これってさっきのたし算と同じだ」
ひき算もたし算と同じ考え方で計算ができることに気付いた声です。
１時間の授業の中で，位毎に計算するたし算・ひき算の両方の共通点が生まれてきました。子どもの発想は柔軟で素晴らしいですね。
