かけられる数の十の位が０以外で，答えがぞろ目になるかけ算さがしを，隣のクラスでも行いました。
子どもたちの式探しが始まってしばらくすると，「ないんじゃない？」「絶対にないよ」という妙な確信に満ちた声が聞こえてきました。
５分後のことです。Ｍ子が「あれ？できた･･･？」と首を捻っています。ノートを確認します。答えが１１１１１になる式が書かれていました。そこで，その式だけを板書させます。
２７１×４１
計算は子どもたち全員に取り組ませます。計算が終わった子どもから，「本当だ」「すごい」「できた！」と驚きの声があがります。２７１×４１＝１１１１１になることが確認できました。
この式の存在が確認できたところで，子どもたちが動き出します。
「わかった！倍にすればいいんだ」
「そうか。それなら他もできる」
１以外のぞろ目の式の見つけ方に気付いたのです。子どもたちは，一斉にノートに向かって計算を進めていきます。その結果，次の式が生まれてました。
２７１×８２＝２２２２２
この式は，確かに２のぞろ目になります。そこで，次のように子どもに投げかけます。
「どうやってこの式を考えたと思う。気持ちは分かるかな」
この段階では，式を見つけた論理をクラス全体で共有することが大切なのです。この論理が見えてくると，他の式の作り方も見えてくるからです。
「かける数の４１を２倍にすると８２になる」
「かける数を２倍したから，答えも２倍になる」
２７１×８２の式を作った論理が見えてきました。これが見えると，３のぞろ目シリーズも簡単にできます。子どもからは，次の式が生まれてきました。
２７１×１２３＝３３３３３
これも２シリーズと同じ論理で作られています。しかし，「１２３は百の位だよ。十の位を超えているよ」という指摘も聞こえてきました。百の位×十の位でぞろ目を探すというルールから生まれた声です。そのルールを一部変えれば，３シリーズのぞろ目の式も作ることができることが見えてきました。
子どもの中には，百の位×十の位でぞろ目を見つけようと実験する子どもたちもいます。４シリーズを，このルールで見つけた子どもがいます。
５４２×８２＝４４４４４
百の位×十の位で４シリーズの式を作ることができました。この式を考えた論理も共有していきます。子どもたちが説明していきます。
「４１を２倍して８２にしました。２７１も２倍にして５４２にしました」
「２倍と２倍だから，２×２で４倍になりました」
かけれられる数・かける数の両方を２倍ずつにすることで，４シリーズのぞろ目を見つけることができました。これまでとは異なる，新しい求め方です。その後，子どもたちはこれらのルールを使いながら，その他のぞろ目の式を見つけていきます。
子どもたちは，７以外のぞろ目シリーズの式を見つけることができました。「７はないのかな」と考える子どもたちもいます。そこで，次の式を取り上げます。
１６２６×４１＝６６６６６
この式を考えた論理を読解していきます。（かけられる数を千の位に拡張することは，ルールとして認めることにしました）７のぞろ目シリーズを見つけるヒントとするためです。
「さっきは，２７１と４１の両方を倍にしたでしょ。でも，この式は２７１だけ６倍にしている」
「２７１を６倍にしたから，答えも６倍になって６６６６６ができる」
この論理が読解できると，ぞろ目７シリーズの作り方も見えてきます。
「わかった。だったら７は簡単だ」
「７倍すればいいだけだ」
かけられる数の２７１を７倍すれば，ぞろ目６シリーズと同じようにぞろ目の式を作ることができることに気付いたのです。
１８９７×４１＝７７７７７
Ｍ子の１シリーズのぞろ目になる式の発見をもとに，１〜９までのすべてのぞろ目になる式を見つけることができた１時間となりました。ぞろ目かけ算の奥深さが見えた１時間ともなりました。
