子どもたちに「近道はどちら？」と投げかけます。
半円の中に，小さな円が２つ入っている図形を提示します。見た目では，「上が長い」「下が長い」「同じ」と考えは分裂します。その後，計算で長さを求めます。結果は同じ長さになることが分かります。
次に提示したのは，小さな円が３つ大きな半円に入っている図形です。１問目の結果から，「同じ」と考える子どもの割合が増えました。しかし，一致はしていません。
計算で確かめると，結果は同じ長さです。
３問目は，内部の円の半径が異なる図形です。今回は「下が長く見える」という子どもが増えてきました。計算で確かめます。結果は，これも同じ長さになりました。
ここまでの結果から，「中にどんな円を描いても，長さは同じになる」という共通点が見えてきました。そこで，残った時間は，自分で自由に中の円のサイズを決めて作図を行いました。テレビ画面に映った図形は，下の円の方が長く見えそうですが，これも同じ長さです。錯覚を使った問題に取り組みました。
