2019年11月24日日曜日

量分数の誤答を乗り越える

3年生「分数」2時間目です。前時は1mを基準量にした量分数を取り扱いました。本時は,1Lを基準量として取り上げます。さらに,内部を前時は10分割でしたが,本時は5分割としました。

右の図を提示し,「青い水は何Lですか?」と尋ねます。前時の分数を使えば,簡単だと思っていました。しかし,子どもの学びは簡単に一直線には進みません。子どもの考えはバラバラになりました。ズレが生まれました。

まずは,「1/1000L」の考えを取り上げます。「絶対に違う」という声が多数あがります。しかし,この声を取り上げる前に,「なんで1/1000Lと考えたか,気持ちは分かるかな」と1/1000Lの論理を読解します。

「1Lは1000mLでしょ。そして,青いところは1つ分だから,1/1000Lと考えたんだよ」

子どもたちは,鋭く1/1000Lの論理を読み解いていきます。そこで,「だったら,1/1000Lでいいんだね」と投げかけます。子どもたちは,この論理をどのようにして乗り越えていくのでしょうか。子どもたちは,次のように説明してきました。

「もし,1/1000Lだったとします。すると,次の目盛りは2/1000L,その次は3/1000L,その次は4/1000L,最後は5/1000Lになる」
「本当は一番上は1000/1000Lになるはずなのに,5/1000Lだから違うよ」

子どもたちが考えたのは,友だちの考え方が正しいとしたらと「仮定」して,場面を拡張していく説明でした。「仮定」を使った説明は,子どもたちには分かりやすかったようです。「そういうことか」という納得の声が多数あがりました。

この他にも,「2/1000L」「1/10L」「2/5L」の考え方がありました。これらも,「仮定」を使った説明を用いることで乗り越えていくことができました。誤答を乗り越える際,正しい答えを説明することで相手を納得させることがあります。しかし,この方法ではうまく納得を引き出せないことがあります。しかし,今回のように相手の論理が正しいとする「仮定」の立場をとり,場面を拡張してその論理通りに考えていきます。その結果,その論理の矛盾に気付かせることも有効な話し合いの手だてとなることが見えた1時間でした。