前回の続きです。正方形をつなげた形の周りの長さを考える問題を続きです。
「間の数が多いと周りが少なくて，間が少ないと周りが多いのは本当かな」
このように子どもたちに投げかけます。前回発見したきまりが一般化できるのかを検証していきます。多くの子どもは，一般化できると考えていました。一方，「それは怪しい」と考える子どももいました。
前回は正方形が４個つながった場合を考えました。間が３個の場合の周りは１０本，４個の場合は８本でした。果たして正方形５個の場合はどうなるのでしょうか。
５個を実験します。結果は，間が４個の場合は周りが１２本，間が５個の場合は周りが１０本でした。前回のきまりがここでも当てはまりました。
続いて正方形６個を実験します。間が５本の場合は周りは１４本，間が６本の場合は周りは１２本，間が７本の場合は周りは１０本という結果になりました。ここでも子どもたちが見つけたきまりは当てはまります。
すると今度は「なんで１０本しかないか分かった」と声があがります。
「１０本の真ん中の真四角は３つ隣とつながっている。真四角５個で周りが１０本しかない真ん中の真四角も３つ隣とつながっている」
隣と接する辺の数が多い正方形の数が多いほど，できる周りの長さは少なくなるという発見です。基準となる正方形には４本の辺があります。これがつながっていく辺の数が多いほど周りの辺の本数は結果的に減っていきます。その発見が生まれてきました。大発見ですが，１年生なので「お隣３つシリーズが多いと周りの長さは少なくなる」と簡単な言葉に置き換えました。
それにしても演繹的に事象を捉える１年生にびっくりです！
