算数の「こぶたぬき」シリーズのその後です。
子どもたちに「35番目はなに？」と尋ねます。前回よりも尋ねる数が大きくなりました。すると「数えたら大変」「だったらわり算ですればいい」と声があがります。
もし「数えたら」どうなるのでしょうか。代表の子どもに，１番目〜35番目まで数えてもらいました。地道に数えることで「きつね」が35番目であることが見えてきました。ところが，それを見た子どもたちから次の声が聞こえてきます。
「数えていくと，途中でどこが何番目か分からなくなる」
「途中で数を間違えたら，最初から数え直さないといけなくなるから大変」
「もし，100番目を聞かれたらもっと大変になる」
実際に数えることの大変さを体験することで，わり算を使うよさを子どもたちは実感することができました。わり算を使えば，「35÷４=８あまり３」となります。「あまり３」なので，それは「きつね」だと分かります。
次に，「すずめ→めだか→からす」の３匹のしりとりの17番目を考えます。これもわり算を使えば一気に分かります。「17÷３＝５あまり２」です。あまりの２番目は「めだか」です。
ここで子どもから「おもしろいことがあります」と声があがります。
「しりとりの動物が４匹の時は，わり算のわる数は４だったでしょ。今の問題は動物は３匹でしょ。わり算のわる数も３になっている。動物の数とわる数を同じだよ」
しりとりの登場人物の数とわる数を同じになっている気付きが生まれてきます。すると，この声に刺激され，次の声も生まれてきます。
「だったら，２匹なら，式は÷２になる」
「５匹だってら，式は÷５だね」
子どもたちが，場面を拡張して考え始めました。
そこで，５匹（種類）の場合を実験で確かめることにします。「うみうし→しまうま→まりつき→きらぼし→しんごう」のしりとりを提示します。このしりとりの44番目を尋ねます。
これもわり算なら簡単です。「44÷５＝８あまり４」なので「きらぼし」が44番目だと分かります。
しりとりの言葉は５つ。わる数も５です。先ほどの発見の妥当性も見えてきました。
最後はわりざんの問題作りを兼ねて，繰り返すしりとり探しに取り組みました。
「パリ→りんご→ゴリラ→ラッコ→コアラ→ラッパ」
これは，しりとりが６個続いたものです。10個，12個続いたという子どもたちもいました。エンドレスに繰り返すしりとりを作れば，あまりのあるわり算の問題も，エンドレスに作れそうです。
