２年生「三角形と四角形」の学習場面です。子どもたちに次のように投げかけます。
「四角形に１本の直線を引くと・・・」
このままでは何をするのかわかりません。そこで，
右の四角形を提示します。そして，次のように投げかけます。
「この四角形の中に１本だけ直線を引きます。そうすると２つの形に分かれるね。どんな２つの形ができそうかな？頭の中にイメージしてみましょう」
子どもたちは，頭の中で四角形を分割していきます。子どもたちがイメージできた形を発表します。
「三角形と四角形」
「三角形と三角形もできるよ」
「えー，どうやって？」
「四角形と四角形もできるよ」
「えっ？」
「それは無理だよ」
そこで，ほとんどの子どもができると考えた「三角形と四角形」の組み合わせができるのかをノートに実験します。
その結果，右のように直線を引けば三角形と四角形がで
きることが分かりました。
次に，三角形と三角形が本当にできるのかを実験します。当初は
「できない」という声が聞こえましたが，しばらくすると「あれ，できた」「本当だ」という声が聞こえてきます。右のように直線を引くことで，三角形と三角形の組み合わせができることが分かりました。２つの直線の引き方があることが分かりました。
残るは，四角形と四角形の組み合わせです。するとここで，次の声があがります。
「次も２つあるよ，だって，三角形と三角形は２つの線の引き方があった。三角形と四角形も２つの線の引き方があった。だから，四角形と四角形も２つの線の引き方があるよ」
組み合わせを導き出す線の引き方にきまりを発見したのです。こんな発想が子どもから生まれてくるとは，私の想定外でした。子どもの柔軟な発想はすばらしいですね。
この決まりに対して，多くの子どもも納得しています。しかし，「違うかも」と考える子どももいます。そこで，四角形と四角形の線の引き方は２つあるのかを実験します。
結果は右のように縦方向と横方向に線を引くことで，
大きく分けて２つの引き方があることがわかりました。子どもたちが見つけたきまりの正しさが確かめられました。
今回提示した四角形は，台形です。四角形は他にも様々な形があります。どんな四角形でも子どもたちが見つけたきまりが当てはまるのかを尋ねます。「とても細長い長方形だとできなかも」という声もあがります。？で授業を終えました。
