比の学習が進み，様々な文章問題に取り組んでいたときのことです。子どもから，「偶然かもしれませんけど…」という声が聞こえてきました。
なにかを発見したのです。その発見を聞いていきます。
「３：１２は１５：６０でした。これを，ななめにかけて３×６０をすると１８０で，反対の斜めも１２×１５でかけると１８０で同じ答えになる」
この発見を聞いて，「本当だ」「すごーい」と驚きの声があがります。それと同時に，次の声も聞こえてきました。
「さっきのもそうなっている。３：１２＝２１：８４も３×８４と１２×２１は同じ答えだ」
最初の発見が，他の問題でも当てはまるのかを考えたのです。このような見方ができることもすばらしいですね。しかし，ここまでに確かめたのは２種類だけです。これだけでは，まだ見つけたきまりの一般性を確信することはできません。そこで，子どもたちに等しい比を自由に作らせ，見つけた決まりが当てはまるのかを考えさせました。しばらくすると，「同じ答えになった」という声が次々と聞こえてきました。きまりの一般性が確かめられました。それらの中のいくつかを板書させました。どの比でも，同じ答えになることが確かめられました。これは中学数学で学ぶ内容ですが，小学生でも自然にそのきまりを発見することはできるのです。
