次の問題を提示します。
「1/2，1/3，1/6の３つの分数と，＋−×÷（ ）を使って，答えが１になる式を作ろう」
分数は１回ずつしか使えません。演算記号は自由です。
このルールで１を作ります。計算に取り組んだ結果，６通りできました。
次に，答えが２〜１０は作れるのかに挑戦します。結果は，６，７，８，１０以外はできました。すると，「ルールを変えたらできる」と声があがります。
すると，さらに声があがります。
「答えが２と３を合わせると５ができる。同じように５と５を合わせると１０ができる」
分配・結合法則を使うことで，できなかった答えの式を見つけることができるアイディアが生まれてきました。このアイディアで，残りの答えも全て見つけることができました。
