関西算数授業セミナー「子どもが愉しむ算数授業とは」来週末開催！

 来週末の６月１４日（土）に兵庫県川西市川西商工会議所を会場に，関西math勉強会が開催されます。間もなく満席です。お申し込みはお早めに！

さて，大会テーマは「子どもが愉しむ算数授業とは」です。「愉しむ」の意味や本質を探る研修会にしていきますね。

模擬授業対決やワークショップなど盛りだくさんの内容となっています。是非，ご参加ください。詳細・お申し込みは以下からお願いします！

https://www.kokuchpro.com/event/c47c1056a4599ef6d4be4dd4bb9411c3/

「あき子さんのグループは男子２人女子３人です。この中から３人ずつ毎日給食当番をします。男子１人，女子２人の組み合わせは？」

このように子どもたちに尋ねます。子どもたちは樹形図などを使って，調べ始めます。ところが，こどもからは「４通り」「１０通り」「６通り」など様々な組み合わせ数が聞こえてきました。

最終的に，樹形図には重なる部分があることを確認し。６通りあることが分かりました。

続いて，男女の区別をしない場合を考えます。この場合は，表に整理すると簡単に組み合わせが見えてきます。

一方，五角関係図を使った子どももいました。３人選ぶので使えない？と考えてしまいますが・・・。

当番をしない子どもが２人いると考えると，対角線で関係図をつなぐことができます。子どもの発想は柔軟です。

 

鹿児島県算数部夏期研修会開催！

８月７日（木）鹿児島県にある第一工科大学を会場に，鹿児島県・鹿児島市算数部合同夏期研修会が開催されます。

午前は地元鹿児島の先生方の提案，午後は私と田中博史先生の講演や対談が実施されます。詳細は以下のちらしをご覧ください。

鹿児島県外からの参加の可能です。ご興味のある方は，以下からお申し込みください。

https://docs.google.com/forms/d/1DG_kvki5YRL6BcARfFyaA6bDrmNYJgqBG9_llrpi2Zs/viewform?edit_requested=true

高知の学校を訪問します

 今日は高知市内にある小学校を訪問します。全クラス約３０クラスの授業を参観します。全クラスが公開授業を行うだけでも，志の高さを感じます。

朝ドラ「あんぱん」でなにかと話題の高知です。楽しみですねえ！

３Ｄならできる？

 次の問題を提示します。

「五百円玉，百円玉，五十円玉，十円玉が１枚ずつあります。この中から□枚選んでできる金額はいくらでしょう」

１枚のコインなら，五百円・百円・五十円・十円の４通りです。

では，２枚のコインならどうなるでしょうか。

多くの子どもたちは，樹形図を描きました。完成したのは１２通りです。しかし，この中には同じ組み合わせがあります。１２÷２で６通りあることが分かりました。

また，二次元表を使って考えた子どももいました。これを見た子どもから「簡単」「だぶりがない」という圧倒的支持の声があがります。

ところが，次の声が続きます。

「３枚なら・・・」

「これはできないよ」

「３Ｄの図にしたらできるんじゃない？」

「どうやってやるの？」

３枚のコインを選択した場合，二次元表は使えないのではないかという声が生まれてきました。そこで，３枚のコインを選択する場合を考えます。

３Ｄの表は難しいので，多くの子どもは樹形図を選択しました。この場合，全部で２４通りの組み合わせが生まれます。すると子どもからは，「だぶっているのがあるから，２４÷２で１２通り」と声があがります。

ところが，「そんなにないよ」という声があがります。二次元表をよく見ると，重なっている組み合わせは２組ではないことが見えてきます。５００円・１００円・５０円の組み合わせは６組あります。他の同様に，同じ金額は６組ずつあります。従って，２４÷６で４通りしかないことが見えてきました。

この他にも，「使うコインだけに印をつける」「使わないコインだけに印をつける」「のれんみたいにつなげる」の見つけ方も生まれてきました。

授業後，「３Ｄできました！」と言ってノートを持って来た子がいました。立方体の図から，順に内部の情報を取り出していき，最後は４通りあることを見いだしていました。子どもの発想はすごいですね！

どれ引いたか分かんない！

「７チームになった時の試合数を求めよう」

前回の試合数の問題の続編です。今回はチーム数を７チームに増やした場合を考えます。試合数は，前回の学習を活用することで２１試合になりそうだということは見えてきます。

しかし，その真偽は試合組み合わせを書き出さないと見えてきません。

そこで子どもたちは，樹形図・七角関係図の２つの方法で組み合わせを探します。ところが，取り組んでいる中から悲鳴？が聞こえてきます。

「どれ書いたか分かんない！」

「どう数えるの？」

「１個ミスると終わってしまう」

「１７しかないよ」

これらは七角関係図に取り組んでいた子どもからの声です。

一方，樹形図の子どもからも次の声があがります。

「すごく多くなってノートがたりない」

「書いていらんない」

いずれの方法も７チームの場合は面倒さが増すことが見えてきました。そこで，隣のクラスから生まれた二次元表を提示します。この方法を知った子どもからは，次の声があがります。

「さっきより簡単」

「半分だけ数えたらいいね」

「線対称になっているね」

二次元表のよさを実感する声が生まれてきました。

その後，９チームで実験を行いました。さらにチーム数が増えます。子どもたちが選択したのは，二次元表と九角関係図でした。「分からない」と不評だと思った九角関係図ですが，意外に人気のある方法でした。

 

三角関係？

「□チームあります。どのチームとも１回ずつドッチボールの試合をすると，全部で何試合しますか」

子どもたちに投げかけます。

「１チームなら０試合」

「２チームなら１試合」

ここまではすぐに試合数が見えてきます。すると，次の声があがります。

「１チームなら１−１で０。２チームなら２−１で１」

「でもまだ３回試していないから，−１は違うかも？」

「だったら，２チームは２÷２かな」

「それだと３チームなら３÷２で1.5試合？」

いろいろな声が生まれてきました。そこで，３チームの場合を実験します。樹形図，三角関係図で子どもたちは，試合数が３試合であることを見出していきました。

３チームだと３試合という結果が見えると，再び子どもが動き出します。

「+２，+３になるから次は６試合？」

「１チームから２チームは+１，２チームから３チームは+２だから，３チームから４チームは＋３で６試合」

「５チームなら+４で１０試合」

その後，四角関係図で確認します。結果は，子どもの予想通りの結果になりました。これが見えると，５チームは１０試合と予想ができます。

そこで，この予想の真偽を五角関係図で確かめます。結果は，予想通りの１０試合となりました。

組み合わせを調べる学習を通して，試合数の変化のきまりを見つけていくことができました。