「ひき算の暗算もできるでしょうか」
子どもたちは，「できるよ」と声をあげます。しかし，「繰り下がりがあると，大変そう」という声もあがります。暗算を行った場合，どの部分の計算が難しいのかが子どもたちなりに見えているようです。
そんな子どもたちに，「７１—４６」の問題を投げかけます。多くの子どもは，一の位と十の位を分けて計算していました。答えが２５になることを確認します。その後，「どうやって２５と答えを出したの？」と尋ねます。
Ｎ男が次の説明をします。
「７１−４６を７１−５０にします」この説明だけで，教室は騒然となります。「なんで５０にするの」「そうか」と賛否両論の声があがります。
前者は，４６を，なぜわざわざ５０にしたのか理解できない声です。一方，後者の声は５０にした意味を理解した声です。
「４をたせば５０になって，引きやすくなる」
「繰り下がりがなくなる」
繰り下がりの面倒さを消すために，４６を５０に変身したのです。これで，子どもたちも４６を５０に変身した理由に納得です。
７１－５０＝２１となります。しかし，これは本当の答えではありません。Ｎ男が式の続きを説明します。
「さっき４を増やしたから，今の答えを２１−４＝１７・・・，あれ，違う。２１＋４＝２５だ」
Ｎ男は，４６に４を増やして５０にしたのだから，答えは４減らさなければいけないと考えたのです。ところがそれでは，本当の答え２５から遠くなってしまいます。それに気づいたＮ男は，慌てて２１に４をたしたのです。
ところが，この説明に疑問の声があがります。
「なんで４をたしたのに，４をまた増やすの？」
「４をたしたんだから，４を減らさなければだめだよ」
「４たさなければいけないという人は，本当の答えが２５と分かっているから，４をたすと言っているんだよ」
「本当の答えが分かっていなければ，それは分からないはずだよ」
「４６を５０にして，４多く減らしたでしょ。だから，答えも４多くしなければいけないんだよ」
「えー，なんで４をまた増やすの？」
４６に４を増やしたのに，なぜ，答えの２１にさらに４を増やすのか，子どもたちは混とんとしてきました。ここまで子どもたちは，式と言葉だけで話し合いを進めていました。
そこで，次のように投げ返します。
「なぜ４を増やせばいいのか，よく分からないね。言葉でうまく説明できないとき，なにかいい方法はないかな？」
この投げかけに，「図だ」と声があがります。具体物を使って考えれば，この混沌とした状況を打破できるかもしれません。
子どもたちは，１０円玉７枚と，１円玉１枚を板書します。５０円を減らすので，１０円玉の絵を５枚消していきます。この部分までは，子どもたち全員が理解できました。しかし，その後，４円を増やす理由が，まだ見えてきません。
そこで，次のように絵を見ることを促しました。
「みんなは７１円持っています。お母さんが４６円貸してと言いました。残りは何円になるか考えます。でも，繰り下がりがあって面倒だから，５０円をお母さんに貸したということだよね」
絵の状況を，お母さんがお金を借りるという設定にしました。この設定で，子どもたちが動き始めます。
「そうことか，わかった」
「だから，５０円貸したんだよね。本当は４６円なのに，４円多く貸したから，２１円に４円をたすんだよ」
「４円多く貸したから，おつりの４円をお母さんからもらわなければいけないでしょ。だから，おつりの４円をたして２１＋４＝２５円だよ」
「おつり」という言葉で，子どもたちが納得しました。
暗算の問題を通して，計算の工夫の視点が生まれてきました。その工夫の背景にある論理的に考える姿を，子どもたちとともに創り出した１時間でした。
