先ずは，全員が納得していることを確認します。「２ｍを４等分した内の１つ分」が，色が塗られた部分です。
ここまでは，全員が納得です。ところが，これを「1/4ｍ」と考えるのか否かで子どもの考えが分裂しました。
「２ｍを４等分した内の１つ分だから1/4ｍ」
これは前回も登場した「1/4ｍ」と考える子どもたちの説明です。
「1/4ｍでなはい」と考える子どもから，新たな説明が生まれてきます。
「２ｍじゃなくて１ｍだけ見ます」
２ｍの長さの紙を半分に折ります。１ｍだけが見えてきます。すると，色の塗られた部分の長さが先ほどまでとは違うように見えてきます。
「１ｍを２等分した１つ分だから1/2ｍになる」
「１ｍをもとにして考えるから，1/2ｍだよ」
「そういえば，今までの問題も全部１ｍをもとにして考えていた」
「１ｍよりも小さい長さを表したいから分数を使った。だからもとにするのは１ｍじゃないとだめだよ」
２ｍある図を半分に折ることで，１ｍだけに注目させます。すると，先ほどまで1/4ｍだと見えていた場所は，1/2ｍに見えてきます。1/2ｍの幅は変わっていないのに，図を元通りにしたからといって，1/4ｍになることはありません。図を半分に折るという子どものアイディアで，全員が納得をしていきました。
単位の付く分数は，基準量は「１」なのです。従って，「２ｍの1/4」ではあっても，それを「1/4ｍ」とは表現しないのです。２ｍのテープを半分に折ることで，基準量の「１」を意識する大切さが見えてきました。これで全員が納得しました。
最後に，「多くの人が騙された原因は何かな？」と尋ねます。
「テープの長さをよく見ないで，1/4ｍと考えたからだ」
「もとが１ｍなのに，そこをよく見ていなかったからだ」
分数には，「分割分数」と「量分数」という２つが存在します。２年生では前者を，３年生では後者を学習します。この年代の子どもたちは，この両者の区別が混沌とすることがあります。その自然な姿から，両者の違いを子どもの力で明確化していくことができました。
