３年生の子どもたちに，次の問題を出します。
「８０個の玉子があります。４人で同じ数ずつ分けます。１人分は何個になりますか」
ここまで子どもたちは，かけ算九九で解決できるわり算の学習を終えています。従って，問題文に対する式が８０÷４になることは理解できます。しかし，この式はかけ算九九の範囲を超えています。これまでのやり方では，答えを求めることはできません。そこで，子どもたちに答えの求め方を考えさせました。
まず，取り上げたのは図を描く方法です。４人の子どもの図を描き，その下に玉子を１個ずつ順に配っていく図を描きました。これなら確実です。図を見れば，１人分が２０個であることがわかります。
しかし，この方法は時間がかかります。子どもたちからは，「めんどうだよ」「玉子の数がもっと増えたら大変なことになる」と声があがりました。
次に，下のような式を取り上げました。
「４０÷４＝１０ １０×２＝２０」
この式の意味を読解させます。最初の式のわられる数の４０は，「玉子が４０個なら」と考えたときの１人分を求める式です。４０個の玉子なら，１人分は１０個です。８０個なら，１０個が２つ分です。だから，１人分は２０個となります。
この求め方は，８０÷４の計算を知っているわり算の４０÷４に変身させたのです。つまり，玉子８０個を４０個と４０個に分けて考えたのです。
多くの子どもたちが考えていたのは，次の方法でした。
「８０÷４の８０の０をとる。８÷４＝２になる。とった０を，２に戻した２０」
納得している子どもも多くいました。しかし，「なんで０をとるの」という声もあがります。８÷４の式にしてしまうと，問題文が「８個の玉子を４人で分ける」と変わってしまいます。このことに違和感をもった子どもには，先の方法は納得できません。
「０をとって，０をもどす」
この方法は，子どもたちがよく考える方法です。しかし，これは単なる形式的な計算方法にすぎません。この方法が一度インプットされてしまうと，この方法の意味を考えようとすることが難しくなります。
そこで，次のように投げかけます。
「今までやった方法に，この方法は似ていないかな？」
これをきっかけに，子どもたちが動き始めます。
「さっきの４０÷４と同じで，８÷４＝２なら計算ができる」
「次も８÷４をする。次も８÷４をする・・・・・。」
「８０を８と８と８と・・・８に分けて計算したんだ」
８０÷４を知っているわり算に分解するアイディアは，４０÷４も８÷４も同じです。既習の計算に分割する考え方は，数学的に価値あるものです。この考え方を価値づけます。
「０をとって０をつける」という意味は，１/10の大きさを求め，その後，その答えを１０倍するということです。形式的に答えが求められることで満足するのではなく，その計算方法の意味をしっかりと理解させることが大切です。
４０÷４の計算と関連付けることで，その意味を明らかにしていくことができました。
