４年生のわり算の学習は，形式的な筆算練習になりがちです。単元前半は，筆算を使わずに答えを求める方法を考えさせることで，形式的な指導から脱却することはできます。しかし，後半は単なる筆算での計算練習になりがちです。そこで，こんな授業を展開してみました。
子どもたちに，次のように投げかけます。
「百の位の筆算はできるかな。５３１÷４に挑戦しよう」
筆算の計算の手続きは，十の位までの筆算と同じです。子どもたちは，ノートに計算を進めていきます。
５３１÷４＝１３２あまり３
次に，「６３１÷４もできるかな」と投げかけます。前述の問題ができれば，この計算は簡単です。ここまでは，まだ子どもたちは単なる計算練習をしているに過ぎません。
６３１÷４＝１５７あまり３
今度は，「７３１÷３はできるかな」と投げかけます。子どもたちは，ノートに計算を進めていきます。ところが，今度は計算の途中から「あれ」「同じだ」などの声が聞こえてきます。何かに気づいたのです。
７３１÷４＝１８２あまり３
気づきは，子どもたちを動かします。子どもたちの気付きを発表させます。
「あまりが全部３だ」
「わられる数の十と一の位が，どれも３１だ」
「わられる数の百の位は１００ずつ増えている」
「答えは２５ずつ増えている」
「筆算の最後の計算は，１番目の３番目の問題は１１ー８になっている」
「２番目の筆算の最後は，３１ー２８になっている。だとしたら，４番目の計算も３１−２８になるよ」
「４番目の計算って，８３１÷４だね」
きまりを発表する中から，子どもたちが計算問題を創り出した瞬間です。子どもたちは，この他にもたくさんのきまり(共通点)を見つけました。それらのきまりは，８３１÷４でも当てはまるのでしょうか。子どもたちに，予想をさせます。８３１÷４でも当てはまると考える子どもが半分，当てはまるきまりと当てはまらないきまりがあると考える子どもが半分でした。ズレが生まれました。このズレが，子どもたちをさらに能動的にしていきます。
実際に８３１÷４で実験を行います。「あまりが３」「４番目の計算も，最後の筆算部分は３１−２８になる」などのきまりは当てはまりました。一方，最初の３問だけに当てはまったきまりもありました。計算しながら，子どもたちは「同じだ」「これは違う」などと言いながらノートに向かっていました。この声は，目的意識があったからこそ生まれたものです。
子どもたちは，「だったら９３１÷４もあまりは３だね」「でも，その先の千の位になったらどうかな」とさらに場面を拡張して話し合いを続けました。
計算練習場面のスタートは，教師からの問題提示が必要です。しかし，その途中で子どもがきまりに気づくような仕掛けがあれば，きまりの一般性を確かめるという目的意識をもって動き出すのです。それが，計算場面を子ども自らが拡張して考えていくことにもつながります。
