２年生に次の問題を提示します。
「７つの袋があります。袋の中には，４個ずつ飴が入っています。飴は全部で何個ありますか」
問題を書いている途中から，「かけ算だね」「分かった。今日は７の段だ」「７×４だね」という声が聞こえてきます。予想通りの声です。
子どもから生まれた式は，次の２通りです。
「７×４」
「４×７」
多くの子どもは，７×４だと考えました。今日の学習はかけ算７の段だと勝手に思い込んでいる子どももいました。７×４だと考える子どもが，その理由を説明します。
「だって，問題が７が最初で，次に４が来るから７×４だよ」
「式は問題の順番通りだから，７×４だよ」
多くの子どもたちは，問題文の数字の順にその根拠を求めていました。一方，４×７だと考える子どもたちは，異なる理由を発表します。
「７×４は７が４個でしょ。４×７は４が７個でしょ。だから４×７だよ」
とてもよい説明が生まれてきました。しかし，まだ全員は納得しません。別の説明が続きます。
「知りたいことは，飴の数でしょ。だから４×７だよ」
「袋に飴が４個入っているってことでしょ。だから４×７」
この時点では，子どもたちの考えはまだ分かれています。すると，次の声があがってきます。
「図を描くと分かるよ。このお話の絵は袋に飴が４個ある。その袋が７個ある絵になる」
絵が完成すると，「あっ，そういうことか」という納得の声があがります。一方，同じ絵を見ているのに，「それなら７×４でしょ」と考える子どももいます。なかなか子ども全員が納得するところまではいきません。
すると，次の声が聞こえてきます。
「もし，７×４だとすると別の図になるよ」
１つの袋の中に７個ずつ飴が入った図が４袋完成します。７×４の図を見ることで，それまで「でも，７×４だよ」と言っていた子どもたちも納得しました。
４×７の図だけでは納得しなかった子どもを変えたのは，彼らが正しいと信じていた７×４の図が目の前に現れたことでした。言葉だけではなかなか子どもの考えは変わりません。特に低学年では，言葉と図がセットで議論されることが，クラス全員の子どもの納得へとつなげるために必要であることが見えてきます。
