２年生「かけ算」の学習です。次の問題を子どもたちに提示します。
「７の段のかけ算も，２つのかけ算の合体でできるかな」
この結果を，次のように子どもたちに確認します。
「６の段のかけ算は，３つのパターンの式があるんだね」
すると，次の声が聞こえてきました。
「それじゃあ，７の段は４つのパターン？」
この声を時間をかけてクラス全体で共有していきます。
「６の段から７の段は１増えるでしょ。だから，パターンの数も１増える」
「今までも，増えたら，もう一つが増えるというのがあったから，きっと４つのパターンになる」
「９月３日の虫食い算で，似た問題があったよ。虫食いの数字が４の時は式が４つできた。虫食いの数字が１つ増えて５になったら，式も１つ増えて５になったよ」
「本当だ！」
２年生でもこれまでの学習では，片方が増えればもう片方も増えるという経験を多くしています。その経験値が，上記のような子どもたちの発想を引き出すきっかけとなったのです。また，具体的な９月３日の学びと関連付けられる見方も，驚くべき発想力です。
さて，子どもたちが考えた変化のきまりは本当でしょうか。この段階では，子どもたちはまだ半信半疑です。そこで，７×２が何パターンの式にできるのかを実験します。
その結果は，残念ながら４パターンではなく３パターンでした。すると今度は別の見方が生まれてきます。
「半分にできる段だけ変わるんじゃないかな」
「１，３，５，７，９の段は変わらないんだよ。前の段のままだね」
子どもたちは，段数が偶数になると式のパターンが１つ増えると考えたのです。最初のきまりが当てはまらないことが分かっても，そこで諦めるのではなく，新たなきまりを探そうとする前向きな姿が素敵な子どもたちです。
さて，この新たな予想についても，子どもの考えは半信半疑でした。
新しいかけ段の学習を，式の組み合わせ数の変化で考えるという新たな追求目標ができました。
