３年生の「時刻と時間」の 学習の一コマです。子どもたちに，次の問題を提示します。
「ネコランドのチケットセンターを出発してから１時間４０分後の午前１１時３０分に，ネコタワーの頂上に着きました。チケットセンターを出発した時刻を求めよう」
実際の問題文は，ホワイトボード６行になりました。子どもにとってはかなりの長文です。そのため，「文が多すぎて無理」「よく分からない」という声が聞こえてきました。問題文の量の多さに圧倒された素直な声です。
しかし，子どもたちは必死で文章に向き合っていきます。やがて，「そういうことか」「ひき算かな」「繰り下がりがあるかな」と声がきこえてきます。
子どもたちが考えた式は，「１１時３０分−１時間４０分」です。しかし，この式を見ても首を捻っている子どもの姿が見えました。なぜ，その式になるのか納得できていないのです。そこで，前述の式だと考えた理由を説明させます。
ところが，言葉の説明ではまだ納得できていない子どもの姿が見えました。そこで，「まだ，もやもやしている人がいるね。そんな時はどうしたらいいかな」と投げかけます。
ここで生まれてきたのが，「図にしたらいい」という声でした。
子どもから生まれてきたのは，右の図です。この図を，
クラス全体で読解していきます。
「タワーの頂上に着いたのが，１１時３０分」
「チケットセンターを出発した時刻が分からないから，？にした」
「チケットセンターからタワーまで１時間４０分かかったから，それを矢印にした」
「？は□と同じ意味だから，□+１時間４０分=１１時３０分になる」
「□を知りたいから，１１時３０分−１時間４０分にすればいい」
これで，前述の式でよい理由を全員が納得しました。式が見えたので，実際に計算をしていきます。すると，今度は子どもたちの計算結果にズレが生まれました。また，計算しながら「意味不明」「できない」という声も聞こえてきました。
そこで，このズレを取り上げていきます。右のように筆算で考えた式を提示し，気持ちを全員で読解します。
「３０分−４０分ができないから，１時間繰り下げる」
「１１時が１０時になる。１００分繰り下げたから，１３０−４０＝９０分」
「９０分は６０分と３０分。６０分は１時間だから，９時に１時間あげる」
「だから，１０時３０分」
１０時３０分と答えが出たものの，納得できない表情の子どもがいます。
「なんか変だよ。１０時３０分だと，タワーに着いた１１時３０分の１時間前にしかならないよ」
この声に「確かに」と納得の声があがります。計算のどこかが間違えていたようです。一体，どこが間違えていたのでしょうか。子どもたちに考えさせます。
「１時間は６０分でしょ。だから繰り下がりも６０分だよ」
「さっきのは，繰り下がりを１００分にしている」
「１６０−７０の繰り下がりなら，１０を繰り下げる。でも，この計算は，１０繰り下げてはだめだよ」
「６０分繰り下げて計算するから，６０分と３０分で９０分にして考える」
時間の計算は，分の単位が６０進法です。この部分が３年生の子どもには間違えやすいのです。前述のような計算をする子どもがいるのは，これまでの既習の整数の計算をもとに考えているので自然な姿だとも考えられます。この既習と比較することで，６０進法の特殊な時間の計算の仕方について考えていくことができました。
