お待たせしました。授業テラス主催の対面＆ハイブリッド講座の申し込みが始まりました。
日時：５月３１日（土）１３時３０分〜
会場：大阪市エル・おおさか
内容：
13:15 受付
13:30 オープニング
13:45 模擬授業
15:35 尾﨑先生による講義（”子どものストーリー”でつくる算数の授業）
16:45 閉会、解散
17:15 懇親会（希望者のみ：先着10名限定）
今回は難関単元の模擬授業も開催されます。こちらも楽しみな企画ですね。
お申し込みは，以下のアドレスからお願いします。
「分度器を使わずに，点対称な図形の残り半分を完成させよう」
このように投げかけます。子どもたちから，次の声が聞こえてきます。
「NO.８の勉強でも似ているのをやったよ」
「対角線の長さが同じならできるよ」
既習のノートを振り返りながら，子どもたちは作図に対して自信を深めています。
そこで，最初の図形を提示します。対称の中心と三角形の頂点が重なる図形です。この図形は，簡単に点対称図形が完成しました。すると，次の声が聞こえてきます。
「角が２つだから，対角線も２本引いた」
「角は３つじゃない？」
「２つの角はお向かいさんができるけど，黒丸（右下）に頂点は対称の中心と重なるから」
「黒丸の頂点にはお向かいさんがないから，角は２つでいい」
作図に必要となる頂点が２つでいい理由が見えてきました。すると今度は次の声があがります。
「でも，中心が頂点と重なっていないと３本対角線がいる」
「重なっていないと，点対称図形はできるの？」
「できるよ。昨日の矢印はずれていてもできたよ」
「四角形もできた。だから，三角形もできるよ」
そこで，中心が頂点からずれた三角形の作図に挑戦します。今回は，３つの頂点からそれぞれ対称の中心を通る直線を伸ばす必要があります。子どもたちは，写真右下のような図を描くこともなく正しく作図ができていました。
１問目と２問目が子どもの思いでつながったからこそ，２問目が正しく作図に取り組めたのです。ストーリーのある展開が，学びを深化させていくことが見えた一コマでした。
６月１４日（土）に兵庫県川西市川西商工会議所を会場に，関西math勉強会が開催されます。テーマは，「子どもが愉しむ算数授業とは」です。
模擬授業対決やワークショップなど盛りだくさんの内容となっています。是非，ご参加ください。詳細・お申し込みは以下からお願いします！
https://www.kokuchpro.com/event/c47c1056a4599ef6d4be4dd4bb9411c3/
「点対称図形の残り半分を完成させよう」
このように投げかけます。これと同時に生まれてきたのが，次の言葉です。
「対角線を引く」
「斜めの線になる」
「中心を通る」
「４本引ける」
「４本？ ２本じゃない？」
「昨日の勉強でやったよね。中心からの長さが等しくなるようにしたらいいんだよ」
前時の学習を生かす声が生まれてきました。子どもたちは，前日のノートを見ながら考えを作り上げていきました。
しかし，対角線の本数を巡りズレが生まれました。２本は全員がすぐに見えてきました。中心を通る，斜めの線です。
一方，残りの２本が見えていない子どもたちもいました。すると，「重なるけど」と声が聞こえてきます。最初の図形の底辺部分に２つの頂点があります。そこから中心を通る対角線を引くと，その２本が重なってしまいます。結果的に３本目の中に４本目があるように見えます。また，底辺部分には辺となる直線があるため，そこが対角線には見えにくかったのです。
この底辺部分を対角線と認識できれば，対角線が４本あることが見えてきます。後は，中心から対応する頂点までの長さが等しくなるように点を順に打っていけばいいのです。
２問目は，矢印が半分になった図形を提示します。見た目に騙され，底辺部分の長さをきちんを測定しない子どもたちがいました。対称の中心は，底辺部分の中心にはありません。少しだけずれています。従って，板書のように上下の図形が少し左右にずれた配置になるのです。思い込みで線をつないでしまうと間違えてしまいます。
前回の学習のその後です。
「１８０°回転すると重なる文字の条件に，Ｓは当てはまるのかな？」
「Ｓは対応する辺がないのではないか」という疑問が前時の授業終末に生まれました。そこで，Ｓに焦点化して子どもたちと考えます。
次の声が生まれてきました。
「Ｓの上と下を合わせると円になる」
「でも，間はどうなるの？」
「間も，真ん中から上と下に分けたら，回したら重なるよ」
曲線があるからイメージ化が難しかったようですが，Ｓを分割していくことで対応する部分が見えてきました。
その後，回転して重なる文字にＺ,O,I,Xが生まれてきました。さらに，「トランプにも重なるのがある」と声があがります。そこで，トランプを確認します。数字や模様によって，回転して重なるものとそうではないものあることが分かりました。
その後「点対称」の用語を教えます。最後は，提示した図形が点対称か否かを考えました。
最初の提示したＳ字に近い図形について，「対角線を引いたら分かる」と声があがります。そこで，この声の意味を読解します。
「対応する頂点を結ぶ」
「線対称でも似ていることをやったね」
「対角線の長さが，真ん中の点から同じ長さなら点対称だ」
「これって，前の時間の中心からの長さが同じの考えといっしょだね」
既習の考えを活用した声が生まれてきました。この見方を使えば，回転しなくても点対称か否かを判断できます。
「カードを動かします。どれを動かしたか当てましょう」
このように投げかけ，アルファベットを順に提示していきます。Ｙ，Ｃが提示された時点で，「全部線対称だ」と声があがります。それと同時に，対称の軸をジェスチャーで示す動きも見えてきました。Ｙは縦方向，Ｃは横方向の対称の軸を示す動きが生まれてきました。
その後も同様に，全部で９文字を提示します。
子どもたちに目を閉じさせ，その間に文字を動かします。
目を開けた子どもたちは，一斉に「A」と声をあげます。Aの向きが反対に変わっていたのに気づきました。さらに「１８０°動いた」と，具体的な角度を使った説明も生まれてきました。
すると，「Ｈも変わってる」の声が聞こえてきました。そこで，Ｈを話題の中心にします。
「Ｈが変わっているという人がいるけど，気持ちは分かる？」
このように尋ねます。
「回しても同じになる」
「２本の対角線の交わっているところで回転すると，重なる」
「平行が２本あれば，回転しても重なる」
「Ｎも回転すると重なるけど，平行は１本しかないよ」
「回転する中心から端までの長さが同じなら重なるんじゃないかな」
「それならＥだって同じ長さになるよ」
「中心の反対側に線があるときは重なる」
「Ｅの左の縦線の反対には縦線がないから，これはだめだよ」
子どもたちは，１８０°回転して重なる図形の共通点を探ろうと考えました。その結果が，上記のようなまとめでした。
その後，「他にも回転すると重なるアルファベットはあるかな？」と尋ねます。
「ＩもＯもそうだ」
「これもお向かいがあるね」
「Ｚ，Ｓもそうだね」
「でも，Ｓってお向かいさんはあるの？」
「曲がっているけど，あるよ」
「え？それってお向かいさん」
辺がカーブする文字が出てきたことで，子どもたちがまとめかけたきまりが揺れ始めました。この日はここで時間切れとなりました。
点対称につながる図形の構成要素がたくさん生まれてきた１時間でした。この授業の詳細は，授業テラス講座でお知らせする予定です。
５月３１日（土）に大阪市エル大阪を会場に，授業テラス主催の対面講座が開催されます。テーマは，「子どものストーリーでつくる算数の授業」です。
難関単元の模擬授業２本もあります。こちらも大変に貴重な機会です。また，私も「子どものストーリーでつくる算数授業」をテーマに講演を行います。
申し込みはまだですが，ご興味のある方は日程を開けておいてくださいね！
子どもたちに「紙を折らずに線対称か調べよう」と投げかけます。折る活動に制限をかけます。
すると子どもからは，「辺の長さを調べたらいい」「角度を調べたらいい」と声があがります。両者の大きさが同じなら，線対称だという声が聞こえてきました。
そこで，最初の三角形を提示します。多くの子どもは，見た目で違うと判断しました。一方，「線対称だよ」という声も聞こえてきます。
そこで，実際の長さや角度を実験します。結果は，対応するはずの長さも角度も異なっていました。結果は，線対称ではありませんでした。
次に提示したのは，鍵穴のような図形です。今度は多くの子どもたちが，悩みました。そこで，同じ図形で辺の長さや角度を測定します。
結果はいずれも同じ大きさでした。さらに，対称の軸から対応する頂点に直線を引く子どももいました。軸との交点から頂点までの長さも等しくなっていることを発見したのです。新たな視点の登場です。
最後は，狐の顔のような図形を提示します。これも子どもの判断は分裂しました。この問題は，結論は各子どもの実験結果に委ねることにしました。大切なことは，その結論を支える根拠をどれだけ明確に文章化できるかです。ノートに言葉や数を使って自分の結論を支える根拠をまとめさせました。
これって，全国学力状況調査の問題に似ていますよね。このような問題場面を意図的に適度に設定していれば，学力調査問題もそれほど苦にはならないのではないでしょうか。
「線対称な図形かな」と投げかけ，図形を提示していきます。
最初に提示したのは，家の形の図形です。子どもたちは自席から定規や分度器を取り出し，目の前に当てています。そこで，この行動の意味を読解していきます。
「辺の長さが同じなら線対称だから」
「角度の大きさが同じなら線対称」
辺の長さと角度の大きさの両方が同じなら線対称だと子どもたちは考えました。そこで，同じ図形を子どもたちに配布します。子どもたちはそれらの大きさを測定していきます。
その結果，辺の長さも角度の大きさも等しいことが分かります。従って，線対称の図形であることが見えてきました。
２問目は，横向きの矢印のような形です。これを見た子どもたちは，手を横向きに動かしています。そこで，この動きの意味を読解します。
「縦で折ると，重ならない」
「横に折ると重なる」
「下が上に行って重なる」
対称の軸の向きが縦から横に変わった図形である指摘が生まれてきました。調べた結果，この図形も対称の軸は横向きですが，線対称の図形であることが見えてきました。
すると，この結果から次の声が聞こえてきます。
「斜めの軸もあるんじゃない？」
「正方形がそうだよ」
「長方形もだよ」
「長方形は違うよ」
「正方形は４本の軸がある」
「もっとあるよ。少し斜めにしたら，もっとあるよ」
「え，斜めだとできるかな？」
少し斜めの直線を対称の軸としたら，無限に軸ができるのではないかと考えました。しかし，それを疑う声もたくさんあがります。そこで，少し斜めの軸で折ると重なるのかを実験します。結果は，重なりません。従って，対称の軸は４本であることが見えてきました。
すると，今度は次の声があがります。
「辺の数と軸の数は，同じなんじゃないかな？」
正方形は正四角形なので，辺の本数は４本で対称の軸も４本と捉えることで，前述のきまりが生まれてきたのです。すると，この声をきっかけに声が続きます。
「五角形なら５本だね」
「でも，三角形は１本しかないよ」
「そうかな？斜めに引いたら３本あるよ」
「本当だ。だったら，五角形も５本になる」
辺と軸の本数に比例関係がありそうなことが見えてきました。そこで，正六角形の軸の数を調べます。子どもの予想通りなら，６本の対称の軸があるはずです。
しばらくすると，「やっぱり６本だ」と喜びの声が聞こえてきます。さらに，対称の軸が複数あるときは，軸が中心で交わることや，偶数角形の場合は頂点以外からも対称の軸が引かれることなどに気づくこともできました。
線対称な図形を探す活動から，様々なきまりに気づくことができた１時間でした。
「何が見えるかな？」
このように投げかけ，次の文を板書します。
「若山や はるか光は 山や川」
「若山や」の板書が終わった時点で，「俳句だ」「短歌かも」という声が聞こえてきました。
そこで，残りの文章を板書していきます。「山や川」までの板書が終わった時点で，次の声が聞こえてきました。
「やっぱり俳句だ」
「五七五になっている」
「これって国語？」
「どこから算数になるの？」
「あれ，回文？」
「えっ，本当だ！」
「平仮名にすると分かるよ」
「『わかやまや はるかひかるは やまやかわ』だから回文だ」
「真ん中は『ひ』だね」
「奇数だから，真ん中があるね」
１つの文章から様々な気付きが生まれてきました。すごい子どもたちです。この文章から見えてきたのは，「俳句」「回文」でした。
さて，この視点は次の問題にも当てはまるのでしょうか。次に提示したのは「丸くなるな車」です。これは，明らかに俳句ではありません。一方，平仮名に置き換えると「まるくなるなくるま」なので，回文です。従って，２つの文章の共通点は「回文」ということになります。
そこで，「次も回文かな？」と言って「Ⅰ」が５個並んだものを提示します。多くの子は，「『いちいちいちいちいち』だから，回文じゃない」と声をあげます。一方，「回文だよ」と考える子どももいました。そこで，「回文だと言っている人の気持ちは分かるかな？」と尋ねます。
「左から見ても，右から見ても同じ形が見える」
「真ん中のⅠから見ると，左右の同じ形がある」
「鏡みたいになっている」
文ではなく，「形」で見たら同じ物が左右に鏡のようにあるので回文に見えるという気持ちを共有していくことができました。
すると，次の声も聞こえてきました。
「縦を真ん中にしても重なるけど，横を真ん中にしても重なるよ」
折り目の線を縦方向から横方向へと変えても，回文に見えるという声です。これも素晴らしい視点です。
すると今度は，「だったら回文じゃなくて，回図じゃないかな」との声があがります。確かに，文ではなく図として「Ⅰ」を見ることで，左右が回文の構造になっていることが見えてきました。すると「回図」の言葉をきっかけに，子どもの発想が広がっていきます。
「円も回図だ」
「正方形もそうだ」
「長方形もそうだ」
「二等辺三角形だ」
「正三角形もだ」
「正多角形もだ」
「正とついていたら回図だ」
「平行四辺形もだ」
「え？違いかも」
「斜めに折ったら重なるよ」
「え？斜めでもだめだよ」
「台形は大丈夫」
「待って。跳び箱みたいな台形はいいけど，そうじゃないのは回図にならない」
「ひし形は回図だ」
「左右が合同なら，回図になるんだ」
「ⅠⅠⅠⅠⅠ」が回図であることを共有したことをきっかけに，回図の範囲を子どもたちが拡張して考えていくことができました。対象場面を拡張できる見方・考え方は立派ですね。
その後，２つの三角形を提示し，回図であるか否かを考えました。回図であるかを調べる中から，図形を半分に折るだけはなく，辺の長さや角度を調べる方法も見出していきました．図形の構成要素を探る視点の出現です。
２つ目に提示した三角形は，二等辺三角形と似て非なる図形でした。見た目で回図と判断した子どもたちも多数いましたが，調べる中から「違う」「回図じゃない」と気づいていきました。
子どもたちが名付けた回図とは，線対称な図形のことです。国語から算数の世界へと広がった学習でした。
「2年生の復習からスタートしよう」と子どもたちに投げかけます。（今年は６年生です！）
空白のかけ算九九表を配布し，答えを埋めていきます。子どもたちは「ぼくたちを馬鹿にしているのですか？」と声をあげます。
やがて答えが埋まっていきます。そこで，今度は「それでは九九の答えを全部たしましょう」と投げかけます。すると，何人かの子どもから「えー」という声があがります。この声を受けて，次のように投げかけます。
「『えー』と言った人の気持ちは分かりますか？」
子どもからは，次の声があがります。
「８１ますたすのは大変」
「だったら，みんなでやったらいい」
そこで，１〜９の段を分担して計算することにしました。この計算途中で，子どもたちは様々なきまりが九九表にあることにも気づいていきました。
各段の答えを両端から順にたしていくと，同じ数が４パターン生まれること。
段数の５倍の数を９倍すると，合計数になること。
各段の真ん中の数の９倍が合計値になること。また，それは平均の考え方を使っていること。
これらのきまりに気づいていていくことができました。いずれも６年生らしいきまり発見でした。
さて，問題は８１ますの合計数でした。最後に各段の合計をたしていきます。結果は，「2025」です。子どもからは「すげー！」と歓声があがりました。
2025年度のスタートに相応しい学習でした。
本教材は，田中博史先生の算数講座で教えていただいた内容を活用したものです。
先日，大阪で新年度スタートセミナーを開催しました。会場地の先生を中心とした会にもかかわらず，和歌山からも参加された先生がいらっしゃいました。その先生は懇親会にも参加されました。この行動力だけでも脱帽ですが・・・。
その先生は「自分の市の先生を変えたい！」という熱い思いを私にぶつけてきました。それを聞いた私も，その熱い思いに応えるべく，その場でその市で開催する研修会の日程を決ました。こんなやりとりがその場ですぐにできるのも，いいですねえ。
新しい扉を開くためには，小さな勇気が必要です。その小さな勇気が出発点となって，やがて大きな波が押し寄せるような研修会へと発展していくのです。
先生方も小さな勇気をもって，出会った方に声がけしてみてはいかがですか？
これって新しい担任の先生に出会った直後の子どもの気持ちに似ていませんか？ 子どものドキドキしているんですよ！
新年が始まりました。多くの学校は来週から授業がスタートします。嵐のような？授業の日々がやってきますね。
さて，教材研究や愉しい授業アイディアにお悩みの先生にも活用していただきたいのが，リクルート提供のスタディーサプリ小学校算数講座です。本講座の４年生～６年生は私が全単元を担当しています。しかも，教室での授業を再現するスタイルで動画提供を行っています。これまで私の教室で実践して盛り上がった授業を，スタディーサプリでリアルに再現しています。
教材研究で困ったら，是非，スタディーサプリ小学校算数講座を活用されてみてください。４月は無料お試し期間です。きっとお役に立ちますよ。
スタディーサプリ小学校算数講座は，以下のアドレスからご覧下さい。
２０２５年度がスタートしました。今年度担当学年や子どもたちも決まり，慌ただしくされているのではないでしょうか。
さて，授業開き・学級開きという言葉があります。どんな学年・学級でも最初のスタートは大切です。最初がうまくいけば，その後はうまくいきます。
では，一体どんなことから始めたらよいのでしょうか？ そんなお悩みにお応えする講座が，大阪府箕面市で４月５日（土）に開催されます。詳細は，以下の案内をごらんください。
申込先は，以下のメールアドレスからお願いします。
