2019年1月30日水曜日

3年分割分数と量分数

 3年生の分数では,量分数に出会います。2年生で学習した分数は分割分数です。単位がつくかつかないかの違いなのですが,この差を区別することは,子どもにはかなりハードルが高いのです。

分割分数と量分数の違いを意識化させるために,次のように子どもたちに投げかけます。
「りんご1/4個に色を塗りましょう」

右のようなリンゴを上から見た図を提示します。子どもたちは,このリンゴを4分割した後,その中の1つ分に色を塗っていきます。これは,簡単にできました。

続いて,次のように投げかけます。
「1/2のリンゴに色を塗りましょう」
提示したのは,右図です。リンゴが8個ある図です。

子どもたちは,どのように色を塗るでしょうか。2つの考え方に分かれました。
1つ目は,1つのリンゴを半分にして,その1つ分に色を塗ります。この考え方をクラス全体で共有します。
一方,別の塗り方もありました。そこで,「答えは2つあるんだね」と投げかけます。こここが,分割分数と量分数のせめぎ合いの場面です。

「1個のりんごの半分塗れば,それは1/2だけど,1/2個というんだよ」
「問題は1/2のりんごでしょ。りんごは全部で8個あるんだから,その1/2だから4個分塗るんだよ」
「もとが1個じゃなくて,もとは8個のリンゴだから4個のりんごに色を塗るんだよ」
「さっきは,もとが1個だから答えも1/4個。でも,今の問題はもとはりんご1個じゃないから,4個のりんごを塗るんだよ」

最初の問題は,りんご1個がもとにする量でした。ところが,この問題はもとにする量がりんご8個分になっています。もとにする量が1個,1m,1Lなどの単位量である場合とそうではない場合の分数表記の違いに気づいてきました。この気付きの共有は,かなりの時間が掛かりました。やはり,分割分数と量分数の違いを明確に意識することはハードルが高いようです。

その後,「みかん1/3個」「バナナ1/2」の色塗りに取り組みました。分数に単位が付いているのか否かに着目して,子どもたちは正しく色を塗ることができました。