「２分で4/5Ｌのジュースを作るマシンがあります。１分では何Ｌのジュースを作れますか」
問題に出会った子どもから，次の声があがります。
「かけ算は分子をかけたから・・・」
この声の意味を共有したあと，続きを考えさせました。
「わり算はかけ算の反対だから，分子ではなく分母を計算する」
「分子をかけ算したから，今度は分子をわる」
多くの子どもは，後者を考えました。そこで，分子をわってみます。答えは2/5Ｌと求められます。しかし，「本当に合ってるの？」と計算に対する疑問の声があがります。
そこで，図で確認します。結果は，図でも同じ答えになりました。ところが，次の声があがります。
「まだ３回やっていないから ，正しいか分からない」
「分子が割れなかったらどうするの？」
早急な一般化を疑う声です。そこで，他の問題で実験します。
6/7÷３は式でも図でも計算が正しいことが確かめられました。
一方，4/5÷３の場合は，そもそも分子が４÷３＝1.333・・・となりわりきれません。この計算方法の限界でしょうか。
すると，次の声があがります。
「四捨五入したら」
「約1/5」
「でも，それって正確じゃないよ」
「われるようにしたらいい」
「4/5を３倍３倍して12/15にしたら３でわれる」
「本当だ」
「4/5と12/15は同じ大きさだからできるね」
4/5を倍分するアイディアが生まれてきました。この方法を使えば，先ほどと同じように計算ができます。結果は4/15Ｌです。図でもこの答えになることが確認できました。
倍分のアイディアを使えば，どんなわり算も計算できそうだということが見えてきました。
