「計算をしないで，答えが一番小さくなる式を見つけよう」
このように投げかけます。Ａ・c/b÷dの記号の中に２〜５の数字を１回ずつ代入します。答えが最小になる式を計算をせずに式だけを書いてもらいました。
子どもから生まれたのは，２・3/4÷５と２・3/5÷４の式です。整数部分は同じ大きさです。また，分子部分も同じ大きさです。計算する部分は分母部分の４×５と５×４です。ここまで考えると，答えは等しくなりそうです。
そんなとき，次の声があがります。
「№２３で似ている勉強しました。１・2/3÷３の計算で，整数の１を÷４をしないで2/3の分数だけ計算したら正しくなかった。仮分数に直さないと正しくできなかった。だから，この問題も仮分数に直して考えないといけない」
帯分数の計算問題に取り組んだときの考え方を活用する声です。そこで，帯分数を仮分数に置き換えてみます。
すると，11/4÷５と13/5÷４と置き換わります。分母部分の計算は変わりませんが，分子の大きさが異なることが見えてきました。分子が１３と１１です。明らかに分子１３の方が大きな答えになります。半数近い子どもは，２番目に答えが小さくなる式を書いていました。
既習の考え方と関連付けながら論理を組み立てることで，よりよい考え方を作り上げることができました。
