「グラウンドトラックの１ｍ外側を走ったら，内側よりも何ｍ長く走ったことになりますか」
このように尋ねます。子どもから，グラウンドの「直径の長さを知りたい」と声があがります。そこで，直径が２０ｍであることを教えます。
計算の結果，外側を走る人は６．２８ｍ長く走ることが分かりました。
次に，地球の表面と１ｍ外側を走った場合の差を考えます。「グラウンドよりも長くなる」と考える子どもも多くいました。
計算の結果は，この場合も差は６．２８ｍとなりました。この結果を見た子どもから，声があがります。
「さっきと同じだ」
「やり方が同じだ」
「+２が同じだ」
子どもたちは，グラウンドと地球の差を求める式を比べたのです。結果は，グラウンドの２０ｍと地球の１２８００００ｍの数字が異なるだけで，残りの式は同じ構造になっていることに気がつきました。すると，「文字式にできる」「変わったところを文字にしたらいい」と声があがってきます。
そこで，２つの式を文字式に変身してみます。結果は，次のようになりました。
（ｘ＋２）×３．１４−ｘ×３．１４＝（X+２−ｘ）×３．１＝２×３．１４
文字式に置き換えることで，直径がどんな長さでも答えはいつでも６．２８ｍになることが見えてきました。
子どもたちが運動会で行う徒競走でも内側と外側の差を考慮してスタートラインがずれています。そこで，その実際の長さを確認すると，「そんなに離れていない」と声があがります。最終的には，１人のレーンの横幅は「１ｍもないよ」と声があがります。０．５ｍなら，今回学習した長さのズレの半分になります。最後は体育場面と関連させて考えることができました。
