商がわられる数より大きくなったら当たり！

 「商がわられる数より大きくなる方が当たり」

このように投げかけ，２チーム対抗ゲームをしました。ところが，問題文の意味が見えない子どもたちがいました。そこで，「これってどういうこと？」と尋ねます。すると，次の説明が生まれてきました。

「例えば，５４÷６＝９。これは商がわられる数の５４より小さいから外れ」

「これと逆になったらいいんだ」

具体例が生まれてきたことで，もやもやしていたことが見えてきました。

式が書かれたカードを裏返して貼ります。代表の子どもが，その中から１枚を引きます。出てきた式は「９９÷０．９」でした。大喜びする姿がたくさん見られました。しかし，なぜ喜ぶのかが見えていない子どももいます。そこで，喜ぶ気持ちを考えさせます。

「９９÷１＝９９でしょ。０．９は１よりも小さい数。１よりも小さい数で割れば，答えは大きくなる」

「でも，０．１÷０．００１の小数は違うかもよ」

１よりも小さい数で割ると，商は大きくなりそうだということが，「９９÷１」と比較することで見えてきました。一方，この関係が小数÷小数になったら変わるかもしれないという思いも見えてきました。

実際に計算で確かめます。９９÷０．９＝１１０です。商が大きくなりました。子どもたちの予想は合っていました。

一方，商は小さくなるかもしれないと予想した小数÷小数を実験します。

０．１÷０．００１の計算を試します。答えは１０です。商が大きくなりました。

すると，「０．００１÷０．０１なら違うかもしれない」と声があがります。計算で確かめます。答えは，０．０１です。いずれの問題も，商が大きくなりました。

子どもから生まれてきた式を複数実験していくことで，小数の世界でも，わる数が１よりも小さいと商がわられる数よりも大きくなることが見えてきました。

探求について学びました！

 昨日は大阪で関西Mathセミナーが開催されました。探求をテーマに，学年ごとに模擬授業案を考えたり，実際にそれを実践したりと学びの大きな時間となりました。探求は次期学習指導要領でも大きなテーマの一つです。算数科の中でその姿をどのように具現していけばよいのかを，深く学んでいきました。

遠く高知県から参加された先生もいらっしゃいました。この先生の学びに向かう姿はすでに探求になっていますね！

くにたち・学びの園セミナー開催！

８月３０日（日）に本校・国立学園小学校を会場に「くにたち・まなびの園セミナー」を開催します。今回は算数と体育の提案です。算数は本校から桑原・重松が提案します。体育は本校から河田が提案します。スペシャルゲストは本校理事の田中博史先生と筑波大学附属小学校体育科の齊藤 直人先生です。

申し込み開始は，６月３０日からを予定しています。

テーマ「できる、わかると学びの楽しさの両立を背負う授業の創り方」

会場　学校法人国立学園小学校

参加費　2000円

受付10:00より

10:30～11:30

算数学びの園のコーナー

提案1

桑原麻里&重松優子

アドバイザー

尾崎正彦

(いずれも国立学園小)

13:00～14:00

体育学びの園コーナー

提案2

河田侃也(国立学園小)

アドバイザー

齋藤直人(筑波大学附属小)

14:10～15:00

学びの園でしゃべり場

司会　田中博史(国立学園理事)

算数　尾崎正彦(国立学園小教頭)

体育　齋藤直人(筑波大学附属小)

参加者の皆さんとトークタイム。

いずれも敬称略

できる、わかると学びの楽しさの両立を、教師はどうデザインすればよいのか

閉会15:00

懇親会は16時より

おしゃれな街、国立市で。

例えば１２÷６なら・・・

 72÷1.2のわられる数・わる数を10倍して計算できる理由が，はっきりとしないクラスがありました。その続きを考えました。

このクラスでも，整数のわり算の話題が生まれてきました。

「もし１２÷６だとすると，答えは６になる。どちらも10倍すると，１２０÷６になる。この答えも６になる」

「整数であてはまるきまりを，小数にもそのまま当てはめて考えるから，両方10倍しても大丈夫」

やはり具体的な数値が語られると，子どもたちの理解が一気に進みますね。

７２÷１．２はどうする？

 「１．２ｍで７２円のリボンがあります。１ｍでは何円ですか」

問題文から導き出される式は，７２÷１．２です。しかし，これは未習です。この計算の仕方を考えました。

「１．２を１０倍する」

この声が聞こえてきます。そこで，この声の意味を読解します。

「整数にしたいから１０倍した」

「小数のかけ算と同じように考えた」

小数のかけ算と同様に計算するという見方です。同じ方法で計算すると，答えは６です。かけ算と同様だと，答えを１０でわります。答えは０．６です。しかし，確かめ算をすると，答えが違うことが分かります。

その後，７２も１．２も１０倍する計算のアイディアが生まれてきました。確かめ算を行うと，答えは合っています。しかし，なぜこの方法でよいのかが分かりません。

図を使い，割合の見方を行う考えが生まれてきました。

いろいろ生まれましたが，一番納得の声があがったのは次の説明でした。

「７２÷１．６を１÷２だとします。答えは０．５。両方の数字を１０倍します。式は１０÷２０です。答えは０．５。両方１０倍しても答えは変わらない。だから，７２と１．２を両方１０倍して計算しても答えは変わらない」

整数の割り算のきまりの登場です。このきまりを小数にも当てはめる見方です。機械的な計算ではなく，その背景を論理的に探る時間となりました。

偶数・奇数との出会い

 昨日は石川県小松市内の小学校を訪問しました。５年生の子どもたちに授業公開を行いました。元気な子どもたちは，１～５の数を使って答えが０～１５になる計算探しに取り組みました。計算途中から，答えが２でわれない数（奇数）しかできないことに子どもたちは気付いていきました。

発想豊かで次々と呟きが生まれてくる楽しいクラスでした！

石川県小松市で校内研修！

 今日は石川県小松市の小学校を訪問します。これまで数年間に渡って訪問している学校です。これまでは北陸線経由で訪問していましたが，今回は長野経由での訪問です。不思議な感覚です。

研修では先生方の授業を参観します。その後は，私も授業を行います。どんな出会いが待っているのでしょうか。楽しみです！