「指３本を使って，パターンブロックつかみどりをしよう」
六角形のブロックを１オザとします。三角形は1/6オザ，ひし形は1/3オザとなります。
この大きさを確認した上で，つかみ取りをします。
１回戦は三角形のみ取り出されました。これを式化して，合計を求めます。
２回戦はひし形のみ取り出されました。
３回戦は三角形とひし形が同時に取り出されます。式化で問題になったのが，分母が異なることです。分母が３と６です。このままではたすことができません。
子どもたちはひし形の1/3オザが三角２つ分で構成されていることから，1/3オザ＝2/6オザになることを，ブロックの図から見える化していきました。
３種類のリボンが何倍の関係になっているのかを考える問題と，分数の大小関係を考える問題に取り組みました。
後半の問題では，分母を最小公倍数を使って分母を揃えるアイディアが生まれます。しかし，１を超える分数では，円の図を描くと大小比較ができると，半具体物を使うアイディアが生まれます。さらにそれは，２を超える分数でも「同じ円を使えば比べられる」という声につながります。
ところが，図の比較が終わると，「でも，さっきのやつを使えばいいよ」と真分数の大小比較の板書を指さす姿が見えてきました。最初の通分のアイディアを使えば，図の必要はないという考えです。
子どもは，場面に応じて数字だけで考えたり，図を使って考えたりしていくようです。
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「３ｍの紙テープがあります。3/4ｍを切りましょう」
子どもたちに３ｍに見立てた30㎝テープを配ります。3/4ｍだと考えたテープを切り取ります。
多くの子どもは，板書左にある長さを切り取りました。「うんうん」と頷いています。そこで，このテープが3/4ｍに見える気持ちを尋ねます。
「３ｍのテープを４つに分けた１つ分」
「最初が1/4ｍで，次が2/4ｍで，その次が3/4ｍで，最後が4/4で1ｍ」
納得の表情の子どもが多くいます。ところが，「違うよ」という声もあがります。
「問題は3/4ｍ切るんだよ。3/4切るんじゃないんだよ」
「今のは３ｍの中の3/4。問題て聞いているのは，１ｍの中の3/4」
「だから，まずは３ｍを３等分する」
「１ｍを作ってから，それを４つに分けた３つ分にする」
これで3/4ｍが完成します。
その後，４ｍのテープの中の2/3ｍと３ｍのテープの中の1/2ｍを求めていきました。
３年生の学校図書の教科書にも似た問題がありますが，どの学年でも子どもたちが迷う場面です。
「国立スーパーで値引きセールをしています。どちらがより安くなりましたか」
このように問いかけ，160円のおにぎりが50円引きで150円と200円のハンバーガーが50円引きで150円になる場面を提示します。ここから子どもたちが動き始めます。
「どちらも50円引きだから同じだ」
「でも，違う気がする」
「160円の中の50円と200円の中の50円では価値が違うんじゃないかな」
「1050円から50円引いても，あまり引いていない感じがする」
「10000円の5000円引きの5000円と1000000円の5000円引きの995000円だと，995000円はほとんど変わっていないように感じる」
これらのやりとりから，値段が大きい方から50円を引いた方があまり変わっていないように見えそうだということが分かりました。
そこで，両者の50円引きのイメージを図で表現してもらいました。値引きの価値の大きさが分かりやすかったのが円グラフでした。これを見ると，おにぎりの方がより安くなってことが見えます。
今度は，安く見えていたイメージを数値化します。４ます関係表に場面を整理していきます。ここから，おにぎりは0.6875倍，ハンバーガーは0.75倍になったことが分かります。さらに，安くなった50円部分を線分図で表現する子どもも生まれてきました。
８月２９日（土）に数研出版関東支社を会場に「GAKUTO算数セミナーIN東京」が開催されます。テーマは「算数教科書を活用した授業づくり」です。日ごろ使っている教科書の活用方法を考えていきましょう。
お申し込み・詳細は以下からお願いします。
https://gakuto-sansu-seminar2026tokyo.peatix.com/
＜日時＞
2026年8月29日（土） 10時55分～17時05分
＜会場＞
数研出版関東支社
東京都足立区千住龍田町4番17号
※北千住西口から徒歩約10分
田中 博史 先生（「授業・人」塾 代表、学校法人国立学園理事）
尾﨑 正彦 先生（国立学園小学校）
森本 隆史 先生（筑波大学附属小学校）
木村 知子 先生（葛飾区立北野小学校）
平川 賢 先生 （昭和学院小学校）
前田 健太 先生（慶應義塾横浜初等部）
＜プログラム＞
10時30分～ 受付開始
10時55分～ オープニング
11時00分～12時00分 【講演１】 森本 隆史 先生
12時00分～13時00分 休憩
13時00分～14時10分 【講演２】 尾﨑 正彦 先生
14時10分～14時20分 休憩
14時20分～15時20分 【特別企画】 木村 知子 先生、平川 賢 先生、前田 健太 先生
15時20分～15時30分 休憩
15時30分～17時00分 【講演３】 田中 博史 先生
17時00分～17時05分 クロージング
※内容、スケジュール等は変更する場合がございますので、予めご了承ください。
＜参加費＞
3,500円
＜募集人数＞
80名程度
