昨日は，授業テラス主催の国語と算数の公開講座が東京で開催されました。東北から九州までの先生が参加されました。国語側講師は新潟の中野先生でした。中野先生は私の教え子？です。正式には，私が教えたクラスの隣のクラスの子ですけど。小学校卒業以来の再会でした。当時は子どもと先生でしたので，昨日は不思議な感覚で講座を進めました。
さて，その中野先生と私，そして道徳のスペシャリストである筑波大学附属小の加藤先生との国語・算数・道徳の授業講座が１１月２１日（土）に東京で開催されます。詳細，お申し込みは以下からお願いします。
https://peatix.com/event/5107311
今日の午後からは，東京で授業テラス主催の「より深い学び」をテーマにした講座が開催されます。昨日迄の１０日間は，関西・北陸・中京地区の教育講座講師として旅をしていました。そのため，まだ大阪空港にいます。これから東京に戻り講座に参加します。
８月のスタートの日ですが，より深い学びのあり方をともに学習していきましょう！
先週末から，夏の巡業？が始まっています。今日は，石川県小松市を訪問しました。２時間１５分の長丁場でしたが，先生方が熱心に参加してくださいました。さすが学力の高い石川県です！
新幹線の出発時刻まで時間があったので，小松駅前にあるフォークリフトのコマツのショールームを見学しました。今日は，フォークリフトの体験デーだったようです。多くの親子連れが，体験ブースに列をなしていました。
来週末まで，夏巡業は続きます。午前と午後のダブルヘッダー研修もあります。全国のみなさんに，お会いできることを楽しみにしています。
GAKUTOセミナー新潟の申し込みが始まりました。以下からお申し込みください。
「算数教科書を活用した授業づくり」をテーマに、明日から使えるアイデア満載のセミナーですので、ぜひご参加ください。
＜日時＞
2026年10月17日（土） 12時55分～17時05分
＜会場＞
朱鷺メッセ 新潟コンベンションセンター 中会議室
新潟市中央区万代島6番1号
※新潟駅から徒歩約20分
https://www.tokimesse.com/visitor/access/index.html
田中 博史 先生（「授業・人」塾 代表、学校法人国立学園理事）
尾﨑 正彦 先生（国立学園小学校教頭）
青山 尚司 先生（筑波大学附属小学校教諭）
志田 倫明 先生（新潟市立上所小学校教諭）
樋口 万太郎 先生（中部大学准教授）
＜プログラム＞
12時30分～ 受付開始
12時55分～ オープニング
13時00分～14時10分 【講演】 尾﨑 正彦 先生
14時10分～14時20分 休憩
14時20分～15時20分 【特別企画】 青山 尚司 先生、志田 倫明 先生、樋口 万太郎 先生
15時20分～15時30分 休憩
15時30分～17時00分 【講演】 田中 博史 先生
17時00分～17時05分 クロージング
※内容、スケジュール等は変更する場合がございますので、予めご了承ください。
＜参加費＞
3,500円
＜募集人数＞
100名程度
＜対象者＞
本セミナーは、教員及び教員を目指す学生の方のみご参加できます。
以下、必ずご確認のうえ、チケットをお申し込みください。
・当日は12時30分から受付開始、12時55分よりセミナーを開始します。
・Peatix経由のメールをお送りする場合がございますので、「@peatix.com」からのメールを受信できるように設定をお願いいたします。
＜チケットの購入について＞
・7月24日（金）17時より受付を開始します。
・チケットはPeatixからの購入で先着順となります。（Peatixの登録が必要になります）
https://gakuto-sansu-seminar2026niigata.peatix.com/
アイテムに掲載されている教材を使って，授業を行いました。
「幅と高さが同じ４段と５段の階段があります。面積は同じですか」
幅も高さも同じです。当初は，多くの子どもが面積が同じと考えていました。しばらくすると，「面積は違うよ」という声が生まれてきます。しかし，多くの子どもにはその意味が読解できません。そこで，違うと考える理由を共有していきます。
「同じ形を反対向きにつなげます。横が１個分飛び出します。その長さは，４段の方が正方形の一辺の長さが長いから，面積が大きくなる」
倍積変形して長方形にして考えたのです。高さは変わりません。しかし，横の長さは，構成されている正方形の一辺の長さが異なるので，面積も同じにはなりません。
一方，分数を使う考えが生まれてきました。
「もし，横と高さが同じ２段と３段の階段だとします。正方形の中に階段があるとします。この面積が１なら，２段の面積は 3/4。３段の面積は6/9。通分すると9/12と8/12で，２段の面積が大きい」
「おー，分かりやすい」
「４段と５段も同じだ」
「４段は10/16，５段は15/25。通分すると，25/40と24/40で４段が大きい」
全体を１とした正方形の中の階段の面積を分数表記することで，両者を比べることができました。
同じ教材で３クラスの授業を行いましたが，反応は違いました。長方形に変形して小数値で求めようとするクラス，階段を構成する１マスの正方形の面積から比べるクラスと視点は様々でした。
「次の計算をしよう」
このように投げかけ，帯分数の引き算問題を出題します。「2.3/4-1.2/3」の計算に取り組みます。多くの子どもは，帯分数のままで計算しました。一方，仮分数に直して計算する子どももいました。多くの子どもが，「帯分数の計算が楽しい」「仮分数は式が４個で，帯分数は式が２個だから，帯分数の方が式が少ないから簡単」と声があがります。帯分数のよさを主張する声が続きます。ところが，「でも」と声があがります。
「もし，1.1/4-3/4の式なったら，分子が引けない。引けないと困るから，仮分数にした」
「分子が引けるなら，帯分数のままで計算する」
「分子が引けないなら，仮分数で計算する」
子どもたちは，問題に応じて計算方法を変えたらいいと考えます。新しい問題場面を作り出すことができる発想がすばらしいですね。
そこで，２問目に取り組みます。「2.1/5-1.3/4」の計算です。この計算は，分子が引けません。そこで，多くの子どもは，仮分数に直して計算します。一方，帯分数で計算を進めた子どももいます。分数部分は，4/20-15/20になります。このままでは引けません。そこで，整数部分の２の中の１を20/20に置き換えて，分子の20を4にたします。24-15に置き換えることで，引くことができます。
様々な発想が次々と生まれてきた１時間でした。
「合計が多い方が勝ちゲームをしよう」
このように投げかけます。クラスを２つに分けます。黒板には７枚のカードを裏向きで貼ります。表には分数が書かれています。この中から２枚を選んで，そこに書かれた数を合計します。
１回戦は，8/5+2/5＝２と7/25+12/5＝2.17/25でした。僅差の勝利でした。
２回戦は，9/20+3/2＝1.19/20と2.3/4+9/20＝3.1/5でした。後半の計算は，通分してたし算すると，3.4/20になります。しかし，4/20はもっと簡単な数で表すことができます。分母・分子を４でわると1/5となります。これを線分図でも確かめます。図からも両者が同じ大きさであることが見えてきました。
約分を学ぶことを狙った授業ですが，約分が必要になるカードは偶然性に左右され，この時間は１組しか生まれませんでした。
