算数マイスター・尾﨑正彦のブログ

2026年9月4日金曜日

合同な三角形の作図

「合同な図形を作図しよう」

このように投げかけ，一瞬だけ図形を提示します。見ていない子どももいましたが・・・。

三角形が提示されました。子どもからは，「辺と角の大きさを知りたい」「それなら作図できる」と，声があがります。ところが「３個でもできるかも？」との声もあがります。

そこで，少ない情報数で実験します。「辺３個」を試します。当初は作図できないと考える子どもが多くいました。定規だけで作図しようと考えていたからです。しかし，作図の途中からコンパスを使う声があがります。これを使えば，作図は簡単にできます。

その後，「辺２個，角１個」「辺１個，角２個」を実験します。いずれも作図ができました。次に生まれてきたのが，「角３個もできる？」でした。これに対しては，頭で図がイメージできる子どももいて，半信半疑の声もあがります。

実験をしてみます。作図を終わった子どもには，友だちが作図した図の見学ツアーに行ってもらいました。図の大きさはバラバラでした。つまり，「角３個」の情報では合同図形は作図できないことが分かりました。

以上の結果から，合同図形を作図するためには「辺の情報は必須」であることが見えてきました。

すると今度は「全部３個になっている」「辺＋角が３個になっている」と声があがります。作図に必要な情報数をたすと，いずれも３個の情報で作図ができる共通点に気づいた声です。次の時間につながるよき声が生まれてきました。

2026年9月3日木曜日

合同な四角形探し

「合同な四角形を見つけましょう」

赤い四角形と合同な四角形を，先ずは自席から探していきました。

子どもたちが迷ったのは，⑤と⑥の図形です。

⑤はもとの図形が左右が反対になっています。「えっ？」という表情をした子どもが当初はたくさんいました。しかし，前時の「裏返してもぴったり重なれば合同」というノート記述をふりかえり（これが本当の意味での「ふりかえり」です。必要感に迫られてふりかえったことに価値があります），図形の向きは関係ないことが見えてきました。

⑥はもともとは上下反対向きでした。「反対反対」の声とジェスチャーで，上下の向きを反対にしました。しかし，これだけでは不十分です。「もう１回反対にする」と声があがります。額面通りに読むと，もとにもどってしまいます。しかし，子どもの真意はそこではありません。上下反対にした四角形を，今度は左右を反対にするという意味でした。「反対にして反対」にすることで，もとの四角形を向きが揃います。

その後，実測に移っていきます。ところが「辺の長さだけ調べたらいいんじゃない」と声があがります。それに対して「角もいるよ」と声があがります。この部分は，このままでは抽象的なやり取りで，話の内容が共有されません。

ここで生まれてきたのが，「例えば」という例示でした。

「左の辺が（同じ長さのまま）下向きに動いて，上の辺も下向きに動いたら，辺の長さは同じだけど，違う図形になる」

板書中央上部の図が目の前に現れることで，子どもたちにも先ほどまでのやりとりが具体像として見えてきました。これで合同図形を判別するためには，辺と角の両方を調べないと正確ではないことが見えてきました。

当初の予想では，「反対にして反対」にする⑥は合同ではないと考える子どもが多数いましたが，実測の結果は合同であることが見えてきました。勘違いの一要因が対応する角の位置を間違えたことでした。比較する四角形の底角の左右を勘違いしたものでした。だからこそ，対応する角の位置を正確にとらえることが大切になってくるのです。

2026年9月2日水曜日

全く同じ形を見つけたら当たり！

「全く同じ形を見つけたら当たり」

このように子どもたちに投げかけます。もとの図形（青）と同じ図形を，カードを裏返して当てていきます。

最初に裏返されたのは，➁の三角形です。➁をじっと見つめる子どもの中に，定規を目の前に充てている子どもがいました。そこで，その姿の意味を読解していきます。

「辺の長さを測っている」

「辺の長さが同じなら，同じ大きさ」

辺の長さで全く同じ形を見つけようとする視点が生まれてきました。この読解活動後，別の道具を出す姿が見られました。

そこで，「どんな道具を出したと思う？」と尋ねます。生まれてきたのは，「コンパス」と「分度器」です。コンパスは２辺の長さが等しいか調べるため，分度器は２つの角の大きさを調べるためでした。別の道具を出していた子どもは，分度器を手に持っていたのです。

ここまでに子どもたちは，辺の長さと角の大きさを調べることができれば，全く同じ形が否かが判断できると考えました。

その後，合計５枚の紙を裏返し，図形を表向きにしていきます。図形が見えるたびに，子どもたちは定規や分度器を目の前にあてて，大きさを調べていきました。

最後は，子どもたちに同じ三角形を配布し，分度器や定規で実測を進めていきます。あたりが１枚ではありませんでした。

「合同」の１時間目です。辺の長さ，角度の大きさに着目したくなる展開にチャレンジしてみました。

2026年8月31日月曜日

くにたち・学びの園セミナーへのご参加ありがとうございました！

昨日は，国立学園小学校で「くにたち・学びの園セミナー」が開催されました。北は宮城県，南は鹿児島県までの先生方参加されました。

算数は模擬授業を体験，体育は体育館で体つくり運動を一人一人の先生方に体験していただきました。最後は，田中理事長と齋藤先生（筑波大附属小）と私の３人で，学びの意味や楽しさについて語り合いました。後半は参加された先生同士でじっくりと話し合う場を設定しました。

懇親会も大いに盛り上がりました。

複数教科のコラボセミナーは，参加された先生方にも学びが多かったようです。

第２回のくにたち・学びの園セミナー，開催決定しました。期日はまだ予定ですが，来年２月２７日（土）です。次回も複数の教科でコラボ開催を考えています。お楽しみに！

2026年8月29日土曜日

本物体験しましたか？

夏休みが終わります。この夏の講座では，本物に触れる体験をして授業への感性を磨きましょうという話をしてきました。よき本物体験はできましたか？

私は，故郷佐渡に帰り，和太鼓集団・鼓童のアースセレブレーションに参加してきました。鼓童３人のメンバーによるトークライブに始まり，夕方からは港公園での屋外コンサートでは，和太鼓の振動に心が揺さ振られました。また，港近くの小高い山頂にある城山公園でも，鼓童のミニライブが行われました。こちらは鼓童メンバーが目の前で演奏を繰り広げてくださいました。こちらも感動的なステージでした。

研ぎ澄まされた？感性をもとに，新学期の授業をスタートしていきましょう！