授業テラスセミナー「評価」について考える

６月２７日（土）１９時から，授業テラス主催のオンライン講座が開催されます。テーマはずばり「評価」です。ご興味のある方は，以下のチラシを参考にされお申込みください。

https://peatix.com/event/5030183?k=f41e613d834674d0263249f169299d6034e7ae21

 みなさんの評価は評価のための評価になっていませんか？

テストの結果のみで評価をつけていませんか？
普段の授業から評価をしていますか？
評価はあくまで手段で、子供のより良い姿をみとること、
子どもをより良い姿に変えることが目的です。

尾崎先生がその悩みについて解決してくれます！
何を評価するのか
子どものどこを見て評価するのか
評価で子供をどうかえるのか

【日時】

2026年6月27日（土）19:00〜20:00


【プログラム】

  18:50　受付
  19:00　オープニング
  19:05　尾崎先生によるセミナー
  19:55　質疑応答
  20:00   クロージング

本セミナーは対話を重視するため、お顔出しできない方はご参加いただきません。
お顔出しできる方のみ、ご参加いただけます。

形式陶冶と小数のかけ算

 「１m80円のリボンがあります。①のリボンの代金を求めましょう」

２本のリボンを提示します。見た目で，①の長さを予想させます。

２ｍ，１．５ｍ，１．８ｍ，１．９ｍ

様々な長さの予想値が出されました。長さが２ｍの代金は，８０×２と立式できます。これは既習です。次に，１．５ｍの場合を考えます。代金を求める式は，８０×１．５と当然のように声があがります。

そこで，「本当に小数倍してもいいの？」と尋ねます。これは難しい問題でした。しかし，次の声があがります。

「２ｍは２倍だから，８０×２とできる。同じように，１．５ｍは１．５倍だから，８０×１．５とできる」

つまり，整数倍で立式できた論理を，小数倍にもそのまま当てはめることができるという論理です。数学の世界で，形式陶冶と呼ばれる考え方です。それが子どもから生まれたのが驚きです。

その後，８０×１．５の計算の仕方を考えました。

「１．５を１０倍して１５にする。借しを作る」

「答えは１２００円だけど，借しを作ったから，その借しを返すから１０でわる」

「借しを作る」「返す」という発想が子どもらしいですね。

５０に近い方が勝ちゲーム

 「５０に近い方が勝ちゲームをしよう」

このように投げかけます。十の位～1/100の位の空欄に，封筒から数字カードを順に取り出し，５０に近い数字になるように入れていきます。

数字カードが引かれる度に，教室は賑やかになりました。例えば，最初に「９」を引いたチームは，一の位にそれを置きました。そこで，「一の位に９を置いた気持ちは分かるかな」と問いかけます。

「十の位に４が来てほしいから」

「４が来ると４９になって，５０に近くなるから」

５０に近い数字を作るための背後にある論理をあぶり出していきました。

残った数字カードの種類も考えながら，子どもたちはどの位に数字カードを置いたらいいのかを推測していきました。

４９．□□□になったチームが，次に引いたのは「６」でした。この「６」を1/1000の位に置きました。「４９．８７６なら勝てる」と，残りの数字カードをもとに考えたのです。

ところが，ゲームを進めるとこのチームは「４９．１７６」となり相手に負けてしまいました。

「４９．８７６にしたら勝てたのに」

カードを置く位置を変えることで，勝利を掴むことができたという声があがります。次のカードを予測しながら展開するゲームの面白さですね。

じゃんけんアップダウンゲーム！

 「じゃんけんアップダウンゲームをしよう」

子どもたちに投げかけます。クラスを２チームに分けた対抗戦です。代表がじゃんけんを行い，その結果によって，最初の得点がアップダウンします。

５回ゲームを進めました。どうしたことか，片方のチームだけが一方的に得点が増え続ける結果となりました。

さて，ここまでのデータから「小数点の位置が変わっていない」という声があがります。一方，その声に対して「えっ？」という疑問の声も聞こえてきました。

先ずは，「小数点の位置が変わっていない」という声の意味を読解します。各回の得点を縦に見ていくと，小数点の位置が固定されていることが分かります。

次に，「えっ？」という声の意味を読解します。「小数点が違う位置にある」と声があがります。この声をヒントに，「小数点が1/10になると左に１個動く」という小数点の位置の変化へとつなげることができました。この視点に立つと，勝ち続けた場合は，小数点の位置の動き方が先ほどとは反対になるこが分かります。

１０倍，１００倍，1/10倍，1/100倍したときの小数点の動きを，ゲームを通して学習した１時間でした。

違いに気づく目

 「内のりが縦２０ｃｍ，横２５ｃｍ，深さ１５ｃｍの直方体の水槽があります。８ｃｍまで水が入っています。この中に，縦横１０ｃｍ，高さ３０ｃｍの直方体を水槽の底に着くまで入れます」

この問題を見た子どもから，「昨日と同じ」「でも，大きさは違う」と声があがります。また，この声を聞いて，昨日のノートを見返す姿も見えてきました。

問題場面に出会ったとき，既習と比較することや違いを見つめる視点をもつことが大切です。前日に取り組んだ問題の類題でした。

違いに気づくことで，解決の糸口の一つが見えてきます。難しい問題でしたが，既習との関連付けや，式の読解を進めることで解決を進めることができました。

20個ってどこ？

 「縦１８ｃｍ横１２ｃｍ高さ２０ｃｍの直方体の箱があります。深さ１６ｃｍまで水を入れました」

この体積は求められます。３４５６㎤です。

「ふたをして，面Ａが底になるように倒すと，水の深さは何ｃｍになりますか」

これは難問でした。立体を９０°回転させます。その際の水の深さを求める問題です。

式を板書させ，式の読解を行うことにしました。

３４５６÷（２０×１２）＝１４．４

３４５６は，箱に入っている水の体積です。

２０×１２がなにを示すのかが難問でした。底面の体積と考える子どもが多数いました。しかし，この考え方は体積の学習としては妥当ではありません。２０×１２は面積になってしまいます。面積は平面であり，体積のように立体的にはなりません。

そうなると，この式の最初の２０個がなにを指すのかが問題となります。

「高さ１ｃｍの１㎤の箱が２０個並んでいる」

「それが１２列あるってこと」

「これが何段あるかを考えるから，割り算をする」

全体の体積を底体積でわることで，水の高さが求められます。

式を読解する

 １２個の１㎤のブロックを子どもたちに配布します。このブロックを全部使って，次のように問題を提示します。

「１２㎤の複合図形を作ります。式と見取り図も作ります」

子どもたちは，様々な複合図形を作っていきます。授業では取り扱っていない形を作る子どももたくさんいました。

その後，ある子どもの式だけを板書します。

「この式からどんな複合図形がイメージできますか？」

このように尋ねます。式を読解する学習です。

子どもたちを悩ませたのが，次の式です。

「１×２×１×６」

３つ目の「×」を書いた瞬間に「えっ？」「さっきは＋」などの声があがります。違和感を抱いたのです。それまでの複合図形は，２つの式を「＋」や「ー」でつなげていました。しかし，この式は「×」だけで構成されているからです。

この式は，２つに分割することができます。「１×２×１」と「×６」です。この分割の意味が見えてくると，この式から見える図形がイメージ化できます。しかし，この式を読解することは難しかったようです。

板書右の見取り図が描かれると「そういうこと！」という納得の声が聞こえてきました。直方体が６個分あるというイメージです。

この式を考えた子どもの実際の図形は，板書下にある見取り図です。これも「１×２×１×６」となりますね！