サプライズ福島訪問！

私の同志、福島の小松信哉先生をサプライズ訪問しました❗️百戦錬磨の小松先生も驚いてました。サプライズ大成功‼️

しばし今の算数教育の現状や課題を交流しました。どこにいても瞬時に算数の話題で盛り上がれるのが算数同志のいいところですね。

短い時間でしたが、ふかーい話で盛り上がりました❗️

田中先生とのジョイント講座終了！

 昨日，新装なった吹田市教育センターのこけら落としイベントとして，私の師匠・田中博史先生と私でジョイント講座を開催しました。朝から夕方までの丸１日の講座でしたが，熱心な先生方のおかげで楽しみながらあっという間に終わりました。

あと１０日ほどで新年度がスタートします。今回の学びを，新年度のクラス作り・授業作りに生かしていただけたらと考えています！

今日は大阪で授業テラス対面講座！

 今日は，大阪市で授業テラス主催の対面講座に参加します。

授業テラスでは，これまでオンラインでの私の授業を配信した講座を開催してきました。今回は初の対面講座です。これまで画面越しでしか会えなかった先生方と，対面でお会いできることを楽しみにしています！

既に春休みの学校が多いのではないでしょうか。４月からの新年度スタートにふさわしい内容にしていきます。お楽しみに！

今週末は授業テラス対面講座！

 今週末の３月２３日（土）は大阪市にあるエル大阪会場での授業テラス対面講座です。

当日は私の講座の他にも，大阪府内の先生方による１年生と３年生の模擬授業もあります。こちらも楽しみですね！

すでに定員は満たされているようですが，若干名なら追加募集できるようです。まだお申し込みでない方は，是非ご参加ください。お申し込みは以下からどうぞ！

https://peatix.com/event/3835145/view?k=9650b54e251f3e1a6d1584a0c1840c2de4d30baf

盛り上がりました！箕面の会

 先週末，大阪府箕面市の先生方との研修会に参加しました。５０名を超える先生方が参加してくださいました。どの先生も熱心に耳を傾け，頭を使って考えてくださいました。やる気のある先生と一緒に研修すると，こちらもパアーがみなぎってきます！

さて，箕面の研修会はなんと「第１回」だったようです…。早速「第２回」の計画が動いています。次回は７月か８月になるうようです。箕面の先生方，次回は夏にお会いしましょう！

箕面の先生方との勉強会

 今日は午後から大阪府箕面市の先生方との勉強会です。学級経営と算数授業の作り方についての学習会です。会場はショッピングセンターの会議室です。最近は，ショッピングセンターに会議室があるんですねえ。びっくりです！

間と周りの関係

前回の続きです。正方形をつなげた形の周りの長さを考える問題を続きです。

「間の数が多いと周りが少なくて，間が少ないと周りが多いのは本当かな」

このように子どもたちに投げかけます。前回発見したきまりが一般化できるのかを検証していきます。多くの子どもは，一般化できると考えていました。一方，「それは怪しい」と考える子どももいました。

前回は正方形が４個つながった場合を考えました。間が３個の場合の周りは１０本，４個の場合は８本でした。果たして正方形５個の場合はどうなるのでしょうか。

５個を実験します。結果は，間が４個の場合は周りが１２本，間が５個の場合は周りが１０本でした。前回のきまりがここでも当てはまりました。

続いて正方形６個を実験します。間が５本の場合は周りは１４本，間が６本の場合は周りは１２本，間が７本の場合は周りは１０本という結果になりました。ここでも子どもたちが見つけたきまりは当てはまります。

すると今度は「なんで１０本しかないか分かった」と声があがります。

「１０本の真ん中の真四角は３つ隣とつながっている。真四角５個で周りが１０本しかない真ん中の真四角も３つ隣とつながっている」

隣と接する辺の数が多い正方形の数が多いほど，できる周りの長さは少なくなるという発見です。基準となる正方形には４本の辺があります。これがつながっていく辺の数が多いほど周りの辺の本数は結果的に減っていきます。その発見が生まれてきました。大発見ですが，１年生なので「お隣３つシリーズが多いと周りの長さは少なくなる」と簡単な言葉に置き換えました。

それにしても演繹的に事象を捉える１年生にびっくりです！

 

形と関数的見方

 田中博史先生と盛山隆雄先生の共著「子どものためにきょうしができること」の本に，田中先生が４年生に実施した面積の授業が掲載されていました。その教材をアレンジして，１年生に授業をしてみました。

次のように投げかけます。

「真四角を６つつなげます。周りの長さが長いのは，どれかな？」

田中先生は正方形４つをつなげていましたが，私は６つの場合で試そうと考えました。ところが･･･。

問題文を提示すると同時に聞こえきたのが「同じだよ」という呟きです。そこで，この意味を読解するところからスタートします。

「真四角２個なら，周りは６本でしょ」

問題文は真四角６個ですが，例示として真四角２個の考えが生まれてきました。そこで，２個の場合の周りの場所を確認することにしました。周りの意味の共通認識が必要だからです。

２個の周りを確認すると，今度は次の声が聞こえてきました。

「１個なら周りは４本だね」

「あ！２個ずつ増える」

「１個は４本，２個は６本で２本増えてる。だから，真四角３個も２本増える」

「２ずつ増えるから，真四角３個は８本，４個は１０本，５個は１２本，６個は１４本になる」

正方形２個，１個と例示が生まれてきたことで，子どもたちはそこに関数的な関係性を見出していきました。すると子どもたちの関心は，正方形が３個つながった形の周りの長さに向かいます。私が問題文で提示した正方形６個の場面は，この瞬間どこかに行ってしまいました･･･。

３個の場合を実験する前に聞こえてきたのが，「つなげ方で違うんじゃない」という声です。正方形１個・２個でできる形は１通りです。しかし，３個は１通りではありません。このイメージが子どもにもあるのでしょう。そこから生まれてきた声です。この声の誕生で，子どもたちも不安になります。

そこで，３個を実験します。ところが，つなげ方を変えても，周りの長さは８本でした。

「だったら，４個は１０本だ」

この声が当然のように生まれてきます。今度は子どもは自信満々です。そこで，早速実験開始です。ところが，しばらくすると聞こえてきたのが，「あれ，８個ある」「１０個できた」「１２個もある」の声でした。そこで，できた図形を板書します。

完成したのは１０本と８本の２種類です。子どもからは「なんで８本？」と疑問の声が聞こえてきます。１０本は予想通りですが，８本は予想外の結果です。予想とのズレとの出合いです。

するとここで，「秘密が分かった」の声があがります。

「８本は間が４本ある。１０本は間が３本しかない」

「間が多いと周りが少なくて，間が少ないと周りが多くなるんだよ」

正方形２個が接することでできるのが図形に内包された部分の線です。その数と外部の辺の数に関係性を見出したのです。この声に「本当だ！」「びっくり」と声があがります。しかし，この見方は一般化できるのでしょうか。ほとんどの子どもたちは，この関係性の発見に自信満々です。しかし，授業はここで時間切れでした。

私の当初に用意した問題場面に入ることはできませんでしたが，私がねらっていた見方・考え方は想定以上に引き出すことができました。賢いこどもたちです！

５枚・６枚なら・・・

前回の学習の続きです。子どもたちに次のように尋ねます。

「５枚の三角は４個しかできないのかな？」

前回の学習では，パターンブロック５枚で４つの形が作れることが確認できました。しかし，時間が十分になかったために，本当に４つしか形がないのかどうかは確認できませんでした。

そこで，パターンブロック５枚を使って，前時とは異なる図形作りに挑戦します。

「できました」の声が聞こえましたが，それは回転すると同じ形でした。回転する・裏返す動作で同じ形を見つけていくことが，１年生はまだまだ難しいことが分かります。だからこそ，実際に形を触って試行錯誤することに意味があるのです。

最終的に，三角５枚では４つの形ができることが分かりました。

すると，子どもたちが再び動き出します。

「６枚なら４つだ」

「１つ，１つ，３つ，４つ，３つが繰り返すんじゃないかな」

「６つかもしれないよ」

「（増え方が）＋２，＋１，＋２を繰り返すんじゃないかな」

子どもたちは，対象範囲を６枚に拡張して考えを主張してきました。三角形でできる図形パターンに比例的なきまりはありません。しかし，子どもたちはそこになんとかきまりを見出そうとしています。この前向きな姿勢がいいですね。

実際はいくつの図形パターンができるのかを実験します。裏返しや回転で同じ図形を，別図形だと認識する姿がここでも見られました。一方，形が似ているために「くるりんぱしたら同じ形」と早々に判断した図形が，実は別の図形だったパターンもありました。

最終的には１２種類の図形ができることが分かりました。三角５枚で４種類の場合よりも，一気に８種類も増えたことになります。子どもたちは，この結果を見て次のように声をあげます。

「普通はきまりがあるのに・・・」

「これはきまりがないねえ」

「すごくとんだよ」

「なんで８つもとぶんだろうね」

これまでの学習では，比例的なきまりを多く体験しています。それと比較した視点が生まれてきたのは，１年生でもびっくりの声でした。

 

「子どもが夢中で学ぶ尾﨑学級のひみつ」対面講座 満席＆緊急増席！

 ３月２３日（土）に大阪市エル・大阪を会場に開催される対面講座「子どもが夢中で学ぶ尾﨑学級のひみつ」が満席になりました。お申し込みいただいた先生方，ありがとうございます。

現在，緊急増席中です。何名の追加が可能かは分かりませんが，参加をご希望の方はお早めのお申し込みをお願いします。以下のアドレスからお申し込み下さい。

先生方と愉しい新年度のスタートが切れる学びある会にしたいと考えています。

https://peatix.com/event/3835145/view?k=9650b54e251f3e1a6d1584a0c1840c2de4d30baf

三角の変化のきまり

子どもたちに次のように投げかけます。

「パターンブロックの三角（正三角形）で，どんな形ができるかな」

先ずは，２枚使った場合を考えます。すかさず「１つしかできない」と声が聞こえてきます。頭の中で，すでに図形を組み合わせているようです。さらに「くるりんぱシリーズがあるから１個しかない」という声も聞こえてきます。これまでの図形学習で学んだ回転・ずらすなどで合同になる形は同じとみなす視点が，ここで生まれてきました。既習が着実に蓄積していることを実感できました。

多くの子どもが「１つしかできない」と念頭操作で自信を持ち始めたとき，「３枚になると，できる数が増える」と対象を拡張した場面を想定した声も生まれてきました。

先ずは，２枚の場合を実験します。２枚は，子どもたちの予想通り１つしか図形はできませんでした。

次に，子どもたちが数が増えると予想して３枚の組み合わせを考えます。すると，次の声が聞こえてきました。

「３枚は２個できるよ」

「１個ずつ増えるんだよ」

「２枚で１個，３枚で２個，４枚で３個になるんだよ」

「１２月１１日に同じ図があるよ」

「２枚で３つ，３枚で４つ，４枚で５つの図と同じ」

「１２月は細長三角。今日はきれいな三角。形が違うから数も違うんだよ」

１２月は二等辺三角形を組み合わせる学習を行い，そこに関数的なきまりを見出す学習を行いました。その学習と，本時の問題場面が似ているという指摘です。しかし，そこでできる形の総数は異なります。その原因を，使用する三角形の種類にあると子どもたちは考えたのです。子どもたちの手で，学びを深めていることが分かります。鋭い指摘です。

多くの子どもは，３枚なら２個できると予想しました。では，本当は何個できるのでしょうか。早速，３枚の正三角形で実験を行います。

結果は１つしかできませんでした。多くの子どもたちの予想とは異なる結果となりました。すると，この結果を見た子どもから，次の声があがります。

「だったら，全部１つかもしれない」

「えー，４枚なら２個はできるよ」

「全部１つ」の声は，それまでの２つの結果から導き出されたものです。

三角４枚の場合は，一体何個できるのでしょうか。実験を行います。

結果は３個になりました。すると，今度は次の声が生まれてきます。

「１・２枚が同じだったから，３・４枚も同じじゃないかな」

三角の数が２枚増える毎に，できる形の種類数が変化するのではないかという声です。この予想通りだとすれば，５枚なら３個できることになります。しかし，この予想には半数ほどの子どもが，疑問を抱いていました。

早速実験です。しばらくすると「３個できた」「４個できた」「５個できた」という声が聞こえてきました。できた形をホワイトボードに作らせていきます。最初の４個までは順調でした。しかし，その後作成された図形に対しては，「裏返したら同じだよ」「くるりんぱシリーズだよ」と声があがりました。この時間で見つかった三角５枚の場合は，４個はできました。４枚と同じ数にはならなことが，この時点ではっきりとしました。

この日はここで時間切れとなりました。子どもからは「まだあります」「もうないです」と，両方の声が聞こえてきました。果たして，５枚は何個できるのでしょうか。

既習の関数的な考え方を関連付けながら，学びを深めた１時間となりました。

 

三角ブロックでシルエットクイズ作り！

シルエットクイズ作りに挑戦しました。パターンブロックを使います。様々な形がある中で，正三角形のブロックを１２個使います。この１２個を辺同士がぴたっと重なるようにしてつなげていきます。
以前も，三角形をつなげる問題に取り組みましたが，その際は直角二等辺三角形でした。今回は正三角形を使用しました。形が異なると，出来上がる図形にも変化がうまれてくるからです。
子どもたちは，「ロケットができた」「カタツムリができた」「猫ができた」などと言いながら，様々な個性溢れる形を作っていきました。

完成した図形は，写真で撮影します。その写真の図形の輪郭部をペンや指でなぞります。最後に，輪郭以外の部分を削除します。これでシルエットクイズが完成します。

授業では，友だちのシルエットクイズ画面の上に，パターンブロックを置いて，元の状態に戻す学習に取り組みました。「難しい！」と思っていた問題に対しても，あっという間に「できました」という声が聞こえてきました。

シルエットからその内部を構成する三角形の組み合わせ方を考えていくことは，この時期の子どもたちに育てたい大切な図形感覚です。「できました」の声は，その感覚が育っていることを意味しているのかもしれませんね。

 

授業テラス「算数授業公開＆解説セミナー」満員御礼＆増員のご案内

 ３月９日（土）に授業テラス・オンライン講座で開催される私のクラス（１年生）の「算数授業公開＆解説セミナー」がおかげさまで満員御礼となりました。お申し込みいただいた先生方，ありがとうございます。

定員は満員となりましたが，現在増員しているようです。まだお申し込みでない方は，以下からお申し込みください。

https://ozakisansuu0309.peatix.com/

ごちゃごちゃする・・・

 子どもたちに，次の問題を提示します。

「りんごとイチゴとキウイがあります。りんごはイチゴより３個多い８個です。キウイはイチゴより４個少ない１個です。イチゴは何個ですか。」

この問題文を書いている途中から，様々な声が聞こえてきました。

「ごちゃごちゃする・・・」

「『おおい』と『すくない』だ」

「２つやり方がある？」

「？？？？？」

３種類の果物が登場し，しかも問題文も長文です。多くの子どもたちの頭には「？」マークが浮かんでいました。

そんな混乱の中で聞こえてきたのが「イチゴは真ん中の数だ」という声です。そこで，この声の意味を読解していきます。

「問題に『りんごはイチゴより３個多い８個』と書いてあるから，りんごが一番多い」

「問題に『キウイはイチゴより４個少ない１個」と書いてあるから，キウイが一番少ない」

「だから，イチゴはりんごとキウイの間の数」

問題文を少しずつ分解することで，３種類の果物の数の大小関係が見えてきました。この関係性が見えてくると，果物相互の数の関係も見えてきます。

「りんごは８個でしょ」

「２月２６日は『多い』でひきざんだったから，今日は『多い」だからひきざん」

「たしざんすると，イチゴの数がりんごより多くなるからひきざん」

「『より』と問題にあるからひきざんだよ」

「りんごはイチゴより多いんだからひきざんだ」

問題文中の「より」に着目することで，イチゴはりんごよりも３個少ないという関係が見えました。ここが分かると，式も見えてきます。

すると今度は「キウイからもできる」と声があがります。これが授業冒頭の「２つやり方がある」につながる考えです。

「キウイは１個でしょ」

「キウイはイチゴより４個少ないんだから，１個より４個多い」

「だから，１＋４で５個」

キウイを基準にしてもイチゴの数を求めることができることが分かりました。

その後，図でもイチゴの数を確認していきます。

問題場面に登場する対象を意図的に増やすとともに，その関係性も複雑にした問題を提示しました。情報を少しずつ読解・共有していくことで，問題場面を解決していくことができました。