２０２１年春，東洋館出版社から新刊本が出ます。現在，校正の最終段階です。
タイトルは，
「問いをつくり出す力」を育てる 算数の授業開発ー教材研究・教材開発･授業展開ー
「算数が愉しい」と子どもが心底感じるには，子どもがワクワクする教材開発や，そのワクワクを喚起していく授業展開が必要です。そのためのノウハウを１３の視点でまとめた本です。
お若い先生からベテランの先生まで，算数授業を愉しくしたいという志がある方なら，きっとお役に立てることがたくさんあると考えたいます。発刊迄，もうしばらくお待ちください！
２０２１年２月６日（土）に，オンライン開催となる新潟大学教育学部附属小学校初等教育研究会に協議会メンバーとして参戦します。
授業者は私の研究仲間でもある志田倫明先生です。志田先生には，本校の研究会で私の公開授業の指導をしていただきました。今回は，その逆バージョンになります。
志田先生は４年生「分数」の授業を公開します。私の授業の指導をお願いした際に公開したのは３年生「分数」単元でした。同じ「分数」教材をどのように志田先生が授業展開されるのか楽しみです。
私の他には，以下の方々も参戦されます。
教科書を活用した算数授業づくりセミナー，ご好評により，早くも満員御礼になりました。お申込みいただいた先生方，ありがとうございました！
１月にお会いしましょう！
以前お知らせした田中博史先生，樋口万太郎先生とのコラボ企画「教科書を活用した算数授業づくりセミナー」の申し込みが，１２月１４日１８時から開始です。先着９０名限定です。参加予定の皆様は，お早めにお申し込み下さい！
申し込みは以下のアドレスからお願いします。
田中博史先生（人塾），樋口万太郎先生（京都教育大学附属小学校）と私の３人で，先生応援トリプル算数講座を開催します。開催はzoomを使った講座です。
小学校最難関単元と言われる「割合」に焦点を当てた講座です。わたしは模擬授業を公開します。参加は限定９０名です。
参加申し込みは，１２月１４日（月）学校図書のホームページで告知されます。ホームページチェックをお願いします。
本日，１２月８日，明治図書より「ＷＨＹでわかる！ ＨＯＷでできる！ 算数の授業Ｑ＆Ａ」が発刊されます。先生方の日頃の算数授業に対する疑問をＱ＆Ａ形式でまとめたものです。算数授業でもっと授業を活性化したいと考えている先生方のお役に立てると信じています。どうぞ，書店やネットでお求めください。
２年生「三角形と四角形」の学習場面です。子どもたちに次のように投げかけます。
「四角形に１本の直線を引くと・・・」
このままでは何をするのかわかりません。そこで，
「この四角形の中に１本だけ直線を引きます。そうすると２つの形に分かれるね。どんな２つの形ができそうかな？頭の中にイメージしてみましょう」
子どもたちは，頭の中で四角形を分割していきます。子どもたちがイメージできた形を発表します。
「三角形と四角形」
「三角形と三角形もできるよ」
「えー，どうやって？」
「四角形と四角形もできるよ」
「えっ？」
「それは無理だよ」
そこで，ほとんどの子どもができると考えた「三角形と四角形」の組み合わせができるのかをノートに実験します。
その結果，右のように直線を引けば三角形と四角形がで
きることが分かりました。
次に，三角形と三角形が本当にできるのかを実験します。当初は
残るは，四角形と四角形の組み合わせです。するとここで，次の声があがります。
「次も２つあるよ，だって，三角形と三角形は２つの線の引き方があった。三角形と四角形も２つの線の引き方があった。だから，四角形と四角形も２つの線の引き方があるよ」
組み合わせを導き出す線の引き方にきまりを発見したのです。こんな発想が子どもから生まれてくるとは，私の想定外でした。子どもの柔軟な発想はすばらしいですね。
この決まりに対して，多くの子どもも納得しています。しかし，「違うかも」と考える子どももいます。そこで，四角形と四角形の線の引き方は２つあるのかを実験します。
結果は右のように縦方向と横方向に線を引くことで，
今回提示した四角形は，台形です。四角形は他にも様々な形があります。どんな四角形でも子どもたちが見つけたきまりが当てはまるのかを尋ねます。「とても細長い長方形だとできなかも」という声もあがります。？で授業を終えました。
２年生「三角形と四角形」単元，直角三角形の学習場面です。
子どもたちに，「同じ形を見つけよう」と言って，右の三角形を
「左下が直角になっているね」
「三角形だね」
これまでの学習を活用した見方が生まれてきました。
「この形は同じかな？」と言って，右の図形を提示します。
「左の辺が斜めになっている」
「左にまっすぐ上に線を引いたとしたら，これには隙間ができちゃうよ」
「左の角がウルトラマンビームの直角じゃないよ」
この図形の左下の角の大きさは，見た目で直角はありません。そのことを，子どもたちは前述のように指摘してきました。
次に提示したのは，右の図形です。悩んでいる表情の子どももいます。
そこで，同じ図形を子どもたちに配布して，左下の角の大きさが直角なのかを調べることにしました。子どもたちは，実に様々な方法で直角調べを進めました。
筆箱の四隅の直角を使う子ども，はさみを時計の３時の方向に開いて直角を調べる子ども，ノートのます目の直角を使う子ども，２本の定規をＬ字型に合わせて直角を作る子どもなど様々な調べ方が生まれてきました。
これらの調査の結果，提示された角には少し隙間ができることが分かりました。従って，この図形も最初の三角形とは異なることが分かります。
次に提示したのは，最初と同じ図形です。「これだよ」と声があがりますが，「怪しいかも」と疑っている子どももいます。そこで，先ほどと同じように様々な方法で直角かどうかを調べてみました。結果は，左下の角は直角であることが分かりました。
この直角調べの際，「定規が２本ないからＬ字の方法はできない」と悲しい声をあげる子どもがいました。そこで，定規が２本なくても直角を調べるスーパーマシンがあることを子どもたちに伝え，三角定規を配布しました。これなら先ほどまで苦労して確かめた直角調べが簡単にできます。三角定規を手にした子どもたちは，大喜びでした！
三角定規を使いたくなる必要感と，直角三角形の構成要素に気付かせる１時間の授業となりました。
長方形と正方形の概念を２年生の子どもたちから引き出していく授業です。
子どもたちに「同じ形あるかな？」と投げかけ，
図形提示と同時に子どもからは，「この形を覚えないと」と声があがります。それと同時に，ジェスチャーで形を表現する子どももいました。その子どもたちに，「何をしているの？」と尋ねます。
「これは長四角だよ」
「縦に長くて横に短い四角」
「角が４つ，辺も４本あるね」
前時の学習を基に図形の構成要素に視点を当てた声も聞こえてきます。
さらに，次の声も聞こえきました。
「真四角が２つ分あるね」
「１＋１で２っていうことだね」
「真四角」も子どもたちが日常生活の中で使う言葉です。
そこで，「真四角ってなに？」と尋ねます。
「縦も横も同じ長さの四角」
「辺は４本，角は４つだよ」
正方形につながる図形の構成要素の視点が生まれてきました。
長四角・真四角のよい見方が生まれてきました。
「これは五角形でしょ」
「だって，辺が５本で角も５個だから，絶対に違うよ」
「最初のは辺が４本，角が４個だよ」
的確に長四角でないことを説明することができました。
「左の角は，長四角と同じ直角でしょ。でも，右が違うよ。右上は斜めになっているよ」
「ペアの辺の長さも違うよ。最初の長四角は同じ長さだよ」
台形を提示したことで，直角の見方が新たに生まれてきました。この声をきっかけに，長四角と真四角には直角が４つずつあることも再確認することができました。また，向かう合う辺の長さの関係も指摘することができました。
次に提示したのは，正方形です。これに対しても「絶対に違う」と声があがります。
「最初の長四角は縦長。でも，今のは真四角で縦が短いからダメ」
「縦の長さが短くなっているから違う」
「直角が４つあるけど，辺の長さが全部同じだからだめだよ」
最初の長四角と真四角の辺の長さの違いに目を付けた声があがってきました。
最後に提示したのは，最初と同じ図形です。
「これだよ」
「直角が４つ，辺も４本」
「ペアの辺の長さも同じだよ」
長四角は長方形，真四角は正方形という名前のあることを，この後，教えていきます。
長方形と異質な図形を連続的に比較させていくことで，長方形・正方形の図形の構成要素を子どもからひきだしていくことができました。