体積学習が進んできました。家庭科では整理整頓の学習を進めています。学校では机の中のお道具箱の中の整理整頓に取り組んでいます。そこで，算数学習もこの家庭科学習とコラボすることにしました。
「１０００㎤のお道具箱ボックスを作ろう」
この投げかけに，「ボックスも箱ですよ」と鋭い突っ込みが入りました。言葉に厳しい子どもたちです。
その後，お道具箱の３辺の長さを基準に整理ボックスの長さを決める必要があることが，話し合いで明らかになります。
見取り図で自分の整理ボックスイメージができた子どもから，作成開始！ 最後は素敵な整理ボックスができて大喜びの子どもたちでした！
容積の問題を提示しました。
「箱の穴の中に水は何㎤入りますか？」
自分が考えた式で計算を進めてもらいます。その後，答えを確認するとなんと９種類も発生！同じ箱なのに･･･。
箱の厚みの１㎝分が１カ所なのか２カ所なのかで式が変わってきました。この部分が，大人には簡単ですが，子どもには難しいようです。
その後，厚みの意味を共有しながら，正しい求め方を探っていきました。
次の問題を子どもに提示します。
「次の立体の体積は何㎤ですか？」
縦300㎝・横500㎝・高さ400㎝の立方体の体積です。この長さを見ただけで「えー」と悲鳴があがります。「０」が多くなりすぎる予感がするためです。
この予感から，「だったらｍにしたらいいよ」と声があがります。しかし，「問題には㎤と書いてあるから，㎝で計算しないとだめだよ」と声があがりました。従って，単位を変更することはできません。
㎝の単位のままで計算します。
500×300×400＝60000000（㎤）と答えは出ました。しかし，計算途中から「０がやばい」「０が多すぎる」と声があがります。計算前の予想通りの結果となりました。
この結果から，子どもたちは「問題文を㎥に変えたら簡単になる」と考えます。長さの単位を㎝からｍに変えて計算します。
５×３×４＝６０（㎥）とシンプルな数字に置き換わりました。「０が７個から１個に減った」という０の数の変化に着目した声も聞こえてきました。
ここで，新しい単位である「㎥」の意味を教えます。
次に，１㎥は何㎤になるのかを尋ねます。ここで聞こえてきたのは，「100」と「1000000」の2つの数値でした。そこで，「100と考えた人の気持ちは分かるかな？」と尋ねます。
「1ｍは100㎝だから，100と考えたんだと思う」
この読解活動は簡単でした。しかし，この読解に対して声があがります。
「1ｍの箱の中に，１㎤が100個しか入らないなんておかしいよ」
教室にある大きめの机の中に，1㎤のブロック100個セットを入れて説明してきます。この実物を使った説明に，子どもたちも「100はおかしい」と納得です。
では，一体何個の1㎤の立体が入るのでしょうか。
「さっきの計算で，0が7個から1個に減った。0が6個分減ったから，1㎥メートルは0が6個つく1000000㎤になる」
「1㎥は1ｍ×1ｍ×1ｍ。㎝に直すと，100㎝×100㎝×100㎝になる。1ｍと100㎝は同じ意味だから，計算すると1000000㎤になる」
いずれの説明も既習を使った論理的な内容です。子どもたちも納得でした。
最後は，1ｍ定規を組み合わせて1㎥の立方体を作成して，1㎤が1000000個入るイメージを実感させました。この活動も盛り上がりました！
周りの辺の長さの合計が７２㎝の箱の中身の大きさ比べの続編です。水→砂と入れてみましたが，正確には測定ができませんでした。
次に考えついたのは，ブロックを入れるという考えです。ただし，入れる形に子どもたちはこだわりを持ちました。
「三角はだめだよ」
「五角形や六角形もだめだよ」
「四角を入れたらいいよ」
立方体を入れれば隙間なく調べられそうだと子どもたちは考えました。そこで，自分の立体の中に１㎤のブロックを入れてみることにしました。
この作業が始まってしばらくすると，「ブロックがたりません」と声が聞こえてきます。１人に２５個のブロックを配っていますが，それではたりないようです。子どもたちは，隣の友だちと協力してブロックを入れますが，それでもたりません。
すると今度は，「計算で分かる」と声があがります。この声の意味を共有していきます。
「立方体の１段目が３６個なら，高さが６㎝だから６倍する」
「１段目が５０個で３段の箱なら，５０×３で求められる」
すると今度は，「ブロックなくても分かるよ」と声があがります。今度はその声を共有していきます。
「もし，箱を上から見て縦が７㎝，横が３㎝だとします」
「縦にブロック７個並ぶ。それが３列あるから７×３で２１個と分かる」
「３段あったら，２１×３で６３個と分かる」
体積の公式につながる考え方が生まれてきました。困る状況に出合ったことが，新しい計算のアイディアの表出につながったのです。
周りの辺の長さが72㎝の箱を作りました。見た目では，中身の大きさが同じなのか違うのかはっきりとしません。
そこで，「どうやって中身の大きさを比べますか」と尋ねます。
子どもからあがってきたのは，「水を入れる」というアイディアです。このアイディアを巡る子どもたちのやりとりです。
「紙がやぶけちゃうよ」
「それならラップをしたらいいよ」
「でもさあ，隙間から水が漏れるよ」
「紙テープで補強したらいい」
こんなやりとりをしている間に，既に箱を補強し始める子どもたちが何人も現れます。水にやる気満々のようですが・・・。
ここで子どもたちに，「水を入れてどうするの？」と尋ねます。
「ますに入れて，目盛りを読む」
「目盛りを読んだら，何mLで比べられる」
水を入れることで，箱の中身の大きさを数値化で見える化できることが分かりました。
子どもたちの思いは，どんどん水実験に傾いていきます。そこで，水を入れて実験することにしました。ところが，隙間から水がもれたり，うまく水を入れられなかったりして正確には測定ができません。
そこで，「もっと正確に調べる方法はないかな？」と尋ねます。子どもたちが声をあげます。
「プラスチックで箱を作ったら，水は漏れない」
「金属でもいいねえ」
「それはできないよ」
「砂を入れるのはどうかな」
水から砂へと箱に入れるものが変化していきました。ここで，「砂を入れてどうするの？」と尋ねます。すると，「重さで比べる」と声があがります。重さであれば，見えない箱の中身の大きさを見える化できます。
そこで，砂場に行って砂を入れて重さを測定することにしました。結果は，箱の種類によりかなりの重さの幅があることが分かりました。立方体の重さが最大になりました。従って，立方体の中身が最大と言えそうです。ところが，立方体の重さにズレが生まれます。
「２６１ｇ」
「２９０ｇ」
「３４０ｇ」
「３６０ｇ」
「３７５ｇ」
１００ｇ以上のズレが生まれました。この結果を見た子どもからは，「なんで？」「正確じゃない」と声があがります。正確に調べられると考えいた砂でしたが，うまくいきませんでした。
ここで聞こえてきたのが，「ブロックを入れる」という声でした。しかし，この日はここで時間切れ。続きは明日行います！
小数学習の集大成として，じゃんけんアップダウンゲームⅡを行いました。類似のゲームは少し前にもしていますが，今回はルールが少し変わります。
勝ったじゃんけんの種類によって，持ち点がアップダウンします。
グーで勝つ ２倍（1/2倍）→（ ）内は負けた相手の得点変化
チョキで勝つ １０倍（1/10）
パーで勝つ １００倍（1/100）
このルールを聞いて，「だったら，ずーっとパーを出したらいい」という声があがります。ところが，その声に対して「だったらチョキを出したらいいよ」という声が続きます。相手の心理の裏を読み取ろうとする作戦です。結局，「普通にじゃんけんした方がいいんじゃないの」と声があがります。
最初の持ち点は，今日の日付から１６点に設定しました。一斉にじゃけんを始めます。小数の集大成ですので，1/10や1/100倍の際の小数点の変化をていねいに確認します。
最終的に，勝負は大差がつきました。２５分ほどのゲームでの小数復習授業でした。
子どもたちに，次のように投げかけます。
「コピー用紙の厚さは０．０９㎜です」
ここまで問題文を板書したところで，「それって本当？」という疑いの声が聞こえてきました。そこで，問題文に続けて，次の言葉を付け足します。
「これって本当？」
子どもからは聞こえてきたのは，次の声です。
「測れないよ」
「薄いけどできるよ」
「定規の目盛りは１㎜までしかないよ」
「でも，1/10くらいは測れるよ」
子どもたちが持っている定規で，０．０９㎜を測れるのかが話題となりましたが，なんとかできるのではないかとの声も聞こえてきます。そこで，コピー用紙１枚に定規を当てて測定してみることにしました。
結果は・・・，測れません。すると子どもたちは紙を折り始めます。折ることで定規で測れるようにしようと考えたのです。しかし，これでもズレがうまれてうまくいきませんでした。
そこで「１００枚ならできる」と声があがります。この声の意味を共有していきます。
「１枚は０．０９㎜だと測れない。だから，１００枚にする」
「１００枚なら，０．０９㎜の１００倍だから９㎜になる」
「９㎜なら定規で測れる」
１００倍すると，小数点が右に２個移動します。０．０９㎜が９㎜に変化します。これなら定規で紙厚を測れます。
そこでコピー用紙１００枚の厚さをチームごとに測定することにしました。しばらくすると，「本当に９㎜だ！」という感動の声が聞こえてきました。
１００枚で９㎜ということは，１枚なら９㎜を1/100にするので小数点が左に２個動きます。結果は，０．０９㎜となります。コピー用紙会社の説明通りの結果となりました。
１００倍・1/10倍と小数点の移動の関係を使って，コピー用紙の紙厚を調べていきました。
いよいよ新年度が始まります。「教材研究はどうやってやればいいですか？」という質問を受けることがあります。先ずは自校の教科書と他社の教科書を比較します。さらに，東洋館出版社が出している「板書シリーズ」も合わせて比較します。板書シリーズは全時間の授業が掲載されています。
ここまでの方法は文書を読んで教材研究を進めます。もっとお薦めなのが，授業ビデオを見て教材研究を行うことです。私が講師を務めるスタディーサプリ小学校算数基礎講座小学校４～６年生は，全単元の授業をビデオで公開しています。教室での算数授業をイメージして撮影を行っています。先生方から「授業構想作成の参考になる」という声を多数いただいています。スタディーサプリは子ども向けだけではなく，先生向けにも活用できます。是非，参考にされてください！
お申し込みは以下のアドレスからお願いします！
今年も淡路島で算数講座を開催します。
開催日 ７月２８日（日）
会場 洲本市民交流センター
昨年に引き続き，淡路島の子どもたちを集めた公開授業を行います。昨年は４学年ミックス授業でした。さて，今年はどうなりますやら…。
申し込み・お問い合わせは植松大輔先生までお願いします。
Eメール daisukeuematu78@yahoo.co.jp
