1年「かたち」で図形の見方を引き出す

１年生「かたち」単元では，さまざまな立体の特徴を遊びを通して捉えていきます。

次のように投げかけて授業をスタートしました。


「これから形当てゲームをします。箱の中に４つの形の中のどれか１つを隠します。どの形が隠れているのか当てるゲームです」

隠す形を１つずつ提示します。右の図形を見せていきます。取り出すたびに，子どもたちが自分たちなりのネーミングをしていきます。
直方体には「ながしかく」，三角柱には「ながさんかく」，円柱には「ながまる」，球には「ボール」と名前を付けました。

箱の中に形を一つ隠します。これだけでは当てられません。そこで，隠した形を箱の中で転がします。子どもたちは，転がった音だけを聞いて形を当てるのです。

最初に隠したのは三角柱です。箱の中で転がします。実は，転がし方に仕掛けがあります。三角柱を横向きに倒し，１回転分だけ転がします。「がたん」という音がします。転がし終わると，子どもたちが声をあげます。

「ながしかくだ」
「ながさんかくだ」
「『がたんがたん』と音がしたからながさんかくだ」
「ながしかくだと『しゅー』という音だから，ながさんかくだ」
「そうかな。ながしかくだって『がたん』という音だよ」
「ながしかくかながさんかくかのどっちかだよ」

「がたん」という音から，直方体か三角柱の２つの図形に絞ることはできました。しかし，まだ１つには絞りきれません。そこで，もう１度，形を転がすことにしました。
転がし終えた後，「どんな音が聞こえた」と尋ねます。

「がたん　がたん」
「がたん　がたん　がたん」

２人の子どもの説明は微妙に違います。この違いを子どもたちに尋ねます。ここで聞き方の差が生まれます。違いに気づいた子どもが説明します。

「『がたん』が２回と３回だ」
「聞こえたのは『がたん』が３回」
「だから，ながさんかくだよ」

「がたん」の音の回数の違いに気づいたのです。さらに，子どもたちは「ながさんかく」だと判断した理由を説明します。

「だって，１つの平らなところで『がたん』がなる。次の平らなところで『がたん』がなる。裏側の平らなところで『がたん』がなる」
「角が３つあるから，ながさんかく」

面が１回床にぶつかると，「がたん」と音が１回聞こえると考えたのです。さらに，角に目を付けた説明も生まれてきました。
箱の中から，正解のながしかくを取り出すと，子どもたちは大喜びです。

続いて，円柱（ながまる）を転がします。今度は「しゅー」「ごろごろ」という音がします。しかも重さを感じる音です。提示した円柱は積み木です。球はプラスチック製です。この重さの違いを，子どもたちは聞き分けました。

「重たい感じの『しゅー』が聞こえたからながまる」
「『ごろごろ」という重い音だからながまるだよ。ボールは軽いから『ころころ』になるはずだ」

音だけに注目させることで，形の違いに目を向けることができました。さらには，なんと質量の違いにまで目を向けました！びっくりです。

１年生でもどんどん発見する

１年生と１０の合成・分解までの学習が終わりました。ブロックを使って，いくつといくつになるのかを考えていきました。この場面でも，子どもたちはたくさんの発見をすることができました。

「階段になっている」
「下から見ても階段になっている」
「上に１で下にも１，上にも２で下にも２。同じ数が上と下にある」
「５と５の同じお友だちがある」
「左は１，２，３･･･と１ずつ大きくなる」
「右は９，８，７･･･よ１ずつ小さくなる」

この他にもたくさんのきまりが生まれてきました。１年生はたくさんのきまりや発見をすることに大きな喜びを感じているようです。

その後，算数のドリルを使い１０の合成・分解の復習を行いました。こんな場面でも，きまり発見の喜びを感じた子どもたちは動き出します。
ドリルの１０の分解の答えは「９と１」「６と４」「３と７」でした。この答えの確認が終わると，「きまりがあります」「おもしろいことがあります」と声があがります。「おもしろいことなんてドリルにあるの？」と思いましたが，多くの子どもが手をあげています。

「あのね，右の数字が２個飛ばしになっている」
「左も下から見たら，２個飛ばしだ」
「えっ？　２個飛ばしってなに？」

答えの数字カードが同じ数ずつ変化していることを発見したのです。確かにドリルにもおもしろい発見がありました。
しかし，「２個飛ばし」の意味を全員がすぐに理解することは簡単でありませんでした。子どもたちは，数の図を描きながら説明します。１年生でも，友だちがうまく理解できないと図を使いたくなるのですね。

ドリルにもおもしろさを感じる１年生って，すばらしいですね！

第７回教科書活用セミナーのご案内

７月２８日（日）に，第７回教科書活用セミナーを開催します。会場は兵庫県西宮市です。

今回のセミナーは，２学期の最大単元かけ算です。かけ算を中心に講座を開催します。１年生～６年生までの２学期の重要単元の勉強会も開催します。
夏休み早々の企画ですが，多くの先生方のご参加をお待ちしています。

詳細は以下をご覧ください。また，申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://kokucheese.com/event/index/566835/


算数教科書活用セミナー・第7回（西宮大会） 

【テーマ】かけ算指導の本質に迫る 

◆今回も２本の模擬授業を通して「かけ算指導の本質」について語らいます。◆第2学年の授業は「かけ算の意味指導」の導入場面。子供たちも保護者も、“かけ算学習は、九九を暗唱すること”と思い込みがちです。かけ算には、累加や倍といった大事な意味があります。イメージを深めさせる導入授業のあり方を考えます。◆第3学年の授業は「2位数×1位数」の導入場面。筆算指導の前に大事なことは、「2桁のかけ算でも、これまでの九九で解決できる」という発見をさせることです。位に分けて計算するよさを子供たちが実感する授業提案です。◆講演は、本研究会代表の尾﨑正彦です。 

【プログラム】 
◆12:30　受付開始 

◆13:00～13:45 
講座『かけ算指導の本質に迫る』尾﨑正彦 (45分) 

◆14:00～15:30 
教科書を活用した模擬授業（30分×2本） 
① 盛祐輔の「教科書を活用したかけ算の授業」（第2学年） 
② 久保田健祐の「教科書を活用したかけ算の授業」（第3学年） 
※小グループで学びのシェア。 
※尾﨑正彦のコメント。 

◆15:45～16:30 
『2学期単元.攻略法』～全6学年の教材研究会～ 
教科書を使った教材研究の方法とコツを、小グループで学びあいましょう！（希望学年にご参加） 
１年「たし算とひき算」 
２年「かけ算（１）」 
３年「かけ算の筆算」 
４年「２けたでわるわり算」 
５年「倍数と約数」 
６年「はやさ」 

◆16:30～17:00 
算数授業づくりＱ＆Ａ 

【会場】『西宮商工会議所』（別館2階・大会議室） 
【参加費】2000円 

※ 本セミナーは学校現場の先生方対象です。それ以外の方は参加できません。

１年でもできる深い学び「８はいくつといくつ」

１年生の「いくつといくつ」も，「８はいくつといくつ」まで進みました。ここまで展開が進むと，子どもたちが学習の先を予測して授業を展開するようになります。

子どもたちと，「８は１と７」「８は２と６」になることを学習します。丸シールなどの具体物を使って，「１と７」「２と６」の組み合わせを確認します。

ここまで学習が進むと，子どもから「次が分かります」「次は３です」「５です」「３と５です」という声があがります。次の問題を予測した声です。しかし，なぜこの組み合わせを予測したのか理解できない子どもたちもいます。そこで，次のように尋ねます。

「どうして次の問題が３と５だと思ったのか，気持ちは分かるかな」

友だちの気持ちを読解させる場面を設定したのです。

「だって，左は上から１，２とくるから次は３」
「１から２は１増えた。だから次も１増えて３」
「右は７，６だから，順番で次は５」
「７から６は１減る。次も１減って５」

子どもたちなりに，数の上下の関係に目を付けて考えていたことが分かります。この見方・考え方は，たしざん・ひきざんの学習にもつながるものです。

本当に「８は３と５」になるのかを，子どもたちはノートに図を描いて確かめます。すると，確かに「３と５」になることが見えてきます。すると，今度はもっと先の場面に対する子どもの動きが生まれてきます。

「だったら次は，１，２，３，４，５，６，７，８だ」
「右は，７，６，５，４，３，２，１，０だ」
「次は，４と４」

まだ提示されていない８の分解数を子どもたちが，次々に発表してきました。ここでも，先ほど発表された数の上下のきまりに基づいた説明が生まれてきました。子どもたちが，そこまでに学んだことを活用して学びを深めた時間だと言えます。

さて，数の論理としてまだ提示されていない８になるパターンが発表されました。しかし，まだ実際に確認してはいません。そこで，ノートに丸の図を描いて確かめます。
その結果，子どもたちが予想したパターンはすべて正しいことが見えてきました。

子どもたちが発見した数学的なきまりや，この他にも生まれてきた数に関する発見をすべて価値づけました。このような取り組みの蓄積が，子どもたち自信で学びを深める礎となっていくのでははいでしょうか。

１年「いくつといくつ」を拡げる

１年生「いくつといくつ」の場面です。前時では５を分解する学習を進めました。この日は，６を分解する場面です。

１問目は「６は２といくつ」です。これは２と４です。
２問目は「６は１といくつ」です。これは１と５です。
３問目は「６は３といくつ」です。これは３と３です。

３問目が終わった時点で，次のように子どもに尋ねます。
「なにか気づいたことはないかな」

子どもから，次の声があがります。
「３番目は，３と３と３だ」
「全部３だ」

３問目は３と３なので，同じ数同士に分解できます。１年生なりの表現ですが，３と３に分解できる特殊性に子どもたちは気づいたのです。そこで，次のように投げかけます。

「１問目は２と４，２問目は１と５だから，３と３のように同じ数じゃないね。昨日の５には３と３のような同じ数はあったかな？」

子どもたちは前日のノートをふり返ります。しかし，同じ数の組み合わせはありません。「５にはないよ」と声があがります。そこで，次のように投げかけます。

「６には３と３の同じ数になるお友だちがいるんだね」

この投げかけで，子どもたちが動き出します。

「６だけじゃないよ」
「８もだよ」
「４と４になるよ」
「１０もだよ」
「１０なら５と５だよ」

目の前の対象場面は６です。ところが子どもたちは，お友だちがいる数の範囲を拡張して考えていこうとしたのです。１年生でも，類推的に場面を拡張する考え方はできるのですね。

８や１０の分解は，この段階ではまだ未習です。そこで，具体物を使い本当に同じ数の組み合わせ（お友だち）ができるのかを確認します。いずれも子どもたちの考え通りに，お友だちの組み合わせがあることが分かります。

その後も子どもたちは，「４にもあるよ」「２にもあるよ」と対象場面をどんどん拡張して考えていきました。１年生が類推的思考を発揮した１時間となりました。

脳科学の視点から学級経営を学びましょう！

令和最初の講座が，５月１８日（土）に開催されます。「算数授業づくり講座」として兵庫県西宮市で開催です。この講座では，算数の授業作りだけではなく，学級作りについての講座も開催します。今回は，脳科学の視点から学校教育の役割や我々教師が心得ておくべきこと，成功者に共通する力を身につけるために日々できることはなにかなども一緒に学ぶ機会を設定したいと考えています。

この講座，間もなく定員に達します。お早めにお申し込み下さい！



詳細は以下をご覧ください。


新学期がスタートし，新学習指導要領も次年度から開始されるにあたり、尾﨑正彦先生の「算数授業づくり 講座」を開催できることになりました！ 授業名人であり、算数教科書の執筆もされている尾﨑正彦先生です！ 今回のテーマは「授業づくりや発問づくりのポイント」です。教材作りの基礎・基本の技術を、それぞれの 学年の単元を例にして皆さんで学び合いましょう！また、算数の授業を軸にした学級経営も教えていただきます。 また、本サークルのメンバーたちと全6学年で「すぐに使いたい算数の授業ネタ ワークショップ」を行い ます。皆さんで１学期単元の教材研究について意見交換をしましょう！ どうぞ、お誘い合わせの上ご参加ください！

 １時間目講座①「ズレが生まれる発問づくりのポイント」 尾﨑正彦先生……５０分
 ２時間目講座②「主体的・対話的で深い学び合いの授業のポイント」尾﨑正彦先生……５０分
 ３時間目 「すぐに使いたい算数の授業ネタ ワークショップ」（わっしょい！）２０分
 ４時間目講座③「算数の授業を軸とした学級経営のポイント」 尾﨑正彦先生……５０分

○ 日 程： ２０１９年５月１８日（土曜日）
受 付 　　１２：３０～１２：５０
開会行事 １２：５０～１３：００
１時間目 １３：００～１３：５５ （講座①５０分＋ふりかえり 5 分）
２時間目 １４：０５～１５：００ （講座②５０分＋ふりかえり 5 分）
３時間目 １５：１０～１５：３０ （２０分）
ワークショップ 「すぐに使いたい算数の授業ネタ」 （わっしょい！）
４時間目 １５：４０～１６：３５ （講座③５０分＋ふりかえり 5 分）
質疑＆閉会 １６：３５～

○ 会 場： 『西宮市立勤労会館』（第８会議室）
○ 参加費： ３０００円（学生２５００円）

申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com/…/2ecfed005a1621bc427e2bf92b01f7…/

３年「わり算」０のわり算は難しい！

３年生の子どもたちに，次の問題を提示します。

「クッキーが□個あります。４人で分けます。１人分は何個でしょう」

子どもから，「□の数が分からないと計算できないよ」と声があがります。
そこで，□が１２の場合を考えさせます。子どもからは，「簡単だよ」「式でかけるよ」「図でもかけるよ」と声があがります。

子どもたちは，１２÷４＝３　１人分は３個と答えを導き出します。図でも１人分が３個になることを確認します。

次に，□が４個の場合を考えさせます。この場合も，「簡単」と声があがります。

４÷４＝１　答え　１人１個
図でも１人分が１個になることが確認できました。

次に，□が０個の場合を考えさせます。１人分が０個になることは，図で分かります。これは全員も納得です。そこで，「式はどうなるかな？」と尋ねます。ここまで順調だった子どもたちの考えが，ここで分裂します。「０÷４」「４÷０」の２種類です。

「４÷０だよ。だって，０÷４だと答えがマイナスになっちゃうよ」
「０÷４はできないから，４÷０だよ」
「０個を分けるんだから，０÷４だよ」
「でも，０÷４はマイナスだよ」
「ないものを分けるんだから，０個でしょ」

子どもたちの考えは膠着します。ここでＮ子が次のように説明します。

「最初の問題は１２個を４人で分けた。これは１２÷４。１２個は式の前の数。今の問題も，クッキーが０個だから，０÷４。式の前に０がくる」

Ｎ子は，全員が簡単だと納得した最初の問題と比較して考えたのです。Ｎ子の説明をきっかけに，子どもたちが動き出します。

「２番目の問題も同じだ。４÷４の最初の４は，クッキーの４個。後の４は４人」
「式の前の数はクッキーの数。式の後ろの数は人数」
「だから，０個が前で４人が後」


複数の式を比較することで，０のわり算の本当の意味が見えてきました。１番目の式と３番目の式を関連づける考え方は，数学的に価値あるものです。このような考え方を称賛しました。

１年「なんばんめ」

今年は１年生の算数も教えています。先日，右のような動物のシールを貼り，子どもたちに尋ねます。（ライオンの左側には，「まえ」という文字が板書してあります）

「前から３番目の動物はなにかな？」

子どもたちの考えは２つに分かれました。「ハムスター」と「ちょうちょ」です。「なんでハムスター？」という呟きも聞こえてきます。そこで，次のように投げかけます。

「ハムスターと考えたお友だちの気持ちは分かるかな？」

友だちの考え方の読解を行いました。１年生スタートして１ヶ月ですが，そんな１年生でもしっかりと読解を進めることができます。

「『まえ』というところから数えたんだよ」
「『まえ』から数えると，１（まえ），２（ライオン），３（ハムスター）だからだよ」

子どもたちから，動物と数字を対応させる説明が生まれてきました。このような説明の仕方は，数学的に価値がある考え方です。この考え方を称賛します。
ハムスターと考えた友だちの考えが読解できました。

そこで，「３番目はハムスターだね」と子どもたちに投げかけます。すると，「そうじゃないよ」「ちがうよ」と子どもたちの声があがります。

「『まえ』は入れちゃあいけないんだよ」
「『まえ』は文字でしょ。動物じゃないよ」
「はじめの動物はライオン。だから，１（ライオン），２（ハムスター），３（ちょうちょ）になる」
「ライオンが１匹目だよ」

異なる考え方と対比して考えることで，子どもたちは「前から３番目」の本当の意味をしっかりと理解していくことができました。

今回の展開は，ほぼ教科書通りです。しかし，そこでの子どもの反応を分析していくとズレが見えることがあります。そのズレを授業の舞台に載せることで，子どもたちの算数に対する理解はより深まっていくのです。