「縦１２ｃｍと横１８ｃｍの長方形の中に，合同な正方形を敷き詰めます。隙間なく敷き詰められるのは，正方形の一辺の長さが何ｃｍのときですか」
問題文から場面がイメージできる子どもと，そうではない子どもがいます。また「１ｃｍならできる」という声もあがります。
そこで，一辺が１ｃｍの正方形が本当に敷き詰められるのか実験します。実寸大で作図する子ども，1/2のサイズで作図する子どもなどがいました。作図中に聞こえてきたのが「大変」「面倒」の声です。
作図を行うと，１ｃｍの正方形が敷き詰められることが確かめられます。ところが「作図はきりがない」という声も聞こえてきます。先ほどの「大変」「面倒」の声とともに，価値ある声が聞こえてきました。
そこで，もっとよい方法はないかを考えます。そこで聞こえてきたのが「約数を使う」「公約数を探す」の声でした。
そこで，公約数を探します。すると，２ｃｍ，３ｃｍ，６ｃｍの正方形も敷き詰められることが見えてきました。
