第８回関西大学初等部研究会で算数授業を公開します

毎年恒例の関西大学初等部の研究会の案内が完成しました。ホームページに案内が掲載されています。以下のアドレスからお申し込みください。

http://www.kansai-u.ac.jp/elementary/2017/11/post-523.html

今年は，これまで4年間担任してきた６年生の子どもたちとの最後の研究会です。教科書の学習内容をほぼ終えている６年生ですので，ハードルの高い問題にチャレンジしてもらおうと考えています。

例年，多くの参加申し込みをいただいています。そのため会の運営の安全面から，申し込みを締め切ることもあります。早めのお申し込みをお勧めします。

データを批判的に見る

次期学習指導要領から，「データの活用」領域が新設されました。その中で，データを批判的に見ることが重視されています。これまでにも，６年生の「資料の整理」単元の中で同様の授業が行われてきたことがあります。ただ，それらの多くはデータを批判的に見させる授業でした。子どもがデータを批判的に見たくなる展開は多くはありませんでした。子どもが，データを批判的に見たくなる授業を考えてみました。

ブロック飛ばしゲームに取り組んだ子どもたちに，次のように投げかけました。

「ブロック飛ばし『１組は弱い』という２組の主張は正しいか」

　１組のゲーム結果は，右の柱状グラフの通りです。刺激的な問いかけに子どもたちは大興奮です。子どもたちは，「両方のクラスの平均を比べればわかる」と考えました。そこで，１組の平均値を求めます。１組の平均は53.1点でした。続いて，２組の平均を発表します。２組は44.1点です。この結果に，子どもたちは「やったー」と大喜びです。平均値では，圧倒的に１組の勝利です。ではなぜ，２組は「１組は弱い」と主張したのでしょうか。その理由を考えます。子どもからは，次の声があがってきました。

「最頻値と最大値が違うんじゃないかな」

「最頻値が高い」

　「最頻値が高い」は絶妙な言葉です。しかし，難解な言葉でもあります。この意味をじっくりと共有します。その過程で，新たな予想もあがってきます。

「最頻値が１組よりも高い95点。でも，０点台の人も多いんじゃないかな」

　さて，結果は子どもたちの予想通りでしょうか。２組のデータを１人ずつ提示していきます。95点→95点→95点→95点→…と次々と95点カードが登場します。１組の最大値は90点で１人です。「やばいほど多い」と声があがります。このままでは，２組圧倒的勝利です。しかし，子どもたちは「でも，きっと０点がたくさんいる」と先を予想します。その後もカードを貼っていきます。

　結果は，（右図の通り）２組の最頻値は95点で８人もいました。ところが，０点が６人，２点が１人と10点未満が７人もいます。10点未満は１組は３人です。データ全体を見渡すと，確かに２組は最頻値は１組よりも高く，人数も多くいます。しかし，20点台以下の人数もとても多くいます。そのため，多くの子どもたちは「やっぱり１組の方が強い」と考えました
。もちろん，90点台の人数の圧倒的な多さから，「２組が強く見える」いう意見もありました。視点を変えれば，データが異なって見えます。これこそ，データを批判的に見ることにつながります。

ブロック飛ばしゲームからヒストグラムへ

データの活用が，次の学習指導要領改訂の目玉の１つになっています。そこで，次のような授業を行ってみました。

子どもたちに，「ブロック飛ばしゲームをしよう」と投げかけます。様々な得点の書かれたエリアに向けてブロックを指ではじくゲームを行います。１人５回ブロックを飛ばします。その合計を求めます。

ゲームが終わった時点で，各自の得点をカードに書かせます。そのカードを黒板に順に貼らせていいきます。子どもたちは，得点カードをどのように貼るでしょうか。
当初は，黒板に出た順に端からカードを貼っていきました。ところが，「もっとわかりやすく貼ろう」という声が生まれ，０点を端にして得点順にカードを貼り直します。では，どのように子どもはカードを貼り直すでしょうか。

０点の子どもが何人もいました。すると，子どもたちは０点の隣に０点のカードを貼ります。そのまた隣に０点のカードを貼ります。こうしてカードを順に貼っていきました。０点→１点→２点→３点→４点→５点とカードを貼ります。カードは横に伸びていきました。次に７点を貼るときに，子どもたちにズレが生まれました。５点のすぐ隣に７点を貼ろうと考える子どもと，５点と７点の間に隙間を空けようと考える子どもです。子どもたちは，以前の学習でグラフの横軸の目盛りの配分の仕方を学習しています。その学習をもとにすると，５点と７点の間に隙間を空けることが必要になります。

カードの数字の幅を等間隔に空けることをもとに，カードを再度はり続けます。２０点を超えるあたりから，カードが黒板に入りきらなくなります。そこで子どもから生まれてきたアイディアが，同じ得点のカードを縦に並べることでした。０点のカードを，縦に積み上げていきます。１点のカードも縦に積み上げていきます。これで，カードを貼るスペースがかなり確保できました。

しかし，横軸の目盛りは等間隔です。例えば，２０点と２５点の間の得点はありませんでした。しかし，その部分も空白スペースとして確保する必要があります。そのため，４０点を超えると再びカードが貼れなくなってきました。
「どうしたらいいかな」
と子どもたちに投げかけます。
ここで子どもから生まれてきたのが，「１０ずつカードをまとめる」「０～９，１０～１９，２０～２９・・・とまとめて，縦に貼る」というアイディアでした。これなら，一気にカードを貼るスペースが確保できます。このアイディアで生まれた貼り方こそヒストグラム(柱状グラフ）そのものです。

カードを貼るスペースに制限がある状況を意図的に設定しました。そのような状況に出会ったことで，それまで個別に貼っていたカードを，ある範囲を決めてまとめて貼ろうというアイディアが生まれてきたのです。データの活用で大切なことは，このように子どもが自らデータに働きかけていくことです。教師が無理やり子どもにデータを活用させるのではありません。