３年生の子どもたちに，次の問題を提示します。
「クッキーが□個あります。４人で分けます。１人分は何個でしょう」
子どもから，「□の数が分からないと計算できないよ」と声があがります。
そこで，□が１２の場合を考えさせます。子どもからは，「簡単だよ」「式でかけるよ」「図でもかけるよ」と声があがります。
子どもたちは，１２÷４＝３ １人分は３個と答えを導き出します。図でも１人分が３個になることを確認します。
次に，□が４個の場合を考えさせます。この場合も，「簡単」と声があがります。
４÷４＝１ 答え １人１個
図でも１人分が１個になることが確認できました。
次に，□が０個の場合を考えさせます。１人分が０個になることは，図で分かります。これは全員も納得です。そこで，「式はどうなるかな？」と尋ねます。ここまで順調だった子どもたちの考えが，ここで分裂します。「０÷４」「４÷０」の２種類です。
「４÷０だよ。だって，０÷４だと答えがマイナスになっちゃうよ」
「０÷４はできないから，４÷０だよ」
「０個を分けるんだから，０÷４だよ」
「でも，０÷４はマイナスだよ」
「ないものを分けるんだから，０個でしょ」
子どもたちの考えは膠着します。ここでＮ子が次のように説明します。
「最初の問題は１２個を４人で分けた。これは１２÷４。１２個は式の前の数。今の問題も，クッキーが０個だから，０÷４。式の前に０がくる」
Ｎ子は，全員が簡単だと納得した最初の問題と比較して考えたのです。Ｎ子の説明をきっかけに，子どもたちが動き出します。
「２番目の問題も同じだ。４÷４の最初の４は，クッキーの４個。後の４は４人」
「式の前の数はクッキーの数。式の後ろの数は人数」
「だから，０個が前で４人が後」
複数の式を比較することで，０のわり算の本当の意味が見えてきました。１番目の式と３番目の式を関連づける考え方は，数学的に価値あるものです。このような考え方を称賛しました。
