同じビルを探せ

算数の時間，子どもたちに次にように投げかけます。

「同じ形のビルはいくつあるかな？」

　この問題を聞いた子どもたちが，素敵な話し合いを自然に始めます。

「何が基準なの？」

「そうだよ。基準が分からないと･･･」

「正方形なら同じ大きさということ？」

「えっ，形だから大きさは関係ないよ」

「それってどういうこと？」

「大きい正方形も小さい正方形も同じ形ということだよ」

「もし，縦と横の辺の比が４：６の長方形なら，比が２：３の長方形も同じ形ということだよ」･･･。

　子どもたちは，「同じ形」という言葉の意味を上記の話し合いを通して吟味したのです。その結果，「辺の長さの比が同じなら同じ形」と判断できると子どもたちは考えました。

　
　上記の判断をした子どもたちに，右の図形を提示します。赤のビルを基準とした場合の同じ形を探させました。直感で，同じ形のビルの数を予想させます。「２種類」「３種類」「４種類」「５種類」と予想にズレが生まれます。

　同じ形は何種類あるのでしょうか。子どもたちは，「同じ形をほしい」と要求をしてきます。そこで，同じ図形が印刷されたプリントを配布し実験します。子どもたちは，定規を使って辺の長さを調べていきます。

　やがて，「３種類だ」と声があがります。赤いビルの底辺部は２㎝，高さ部分は５㎝と４㎝，上部斜めは2.3㎝です。エの図形は，底辺部３㎝，高さ部分は7.5㎝と６㎝，上部は約3.5㎝です。どの辺も1.5倍になっていることがわかります。このように辺の比が同じ図形は，ウ・エ・オの３種類あると考えました。
　ところが，ケの四角形も辺の比は全てエと同じ1.5倍になっています。実験をしながら，「ケもエと同じ長さだ。これも同じ形？」と迷う子どもの姿も見られました。

　では，ケの図形も「同じ形」と考えてもいいのでしょうか。子どもたちは，
「エは違うよ。だって角が直角じゃないよ」
「同じ形は，辺の比が同じで角が同じじゃなきゃだめだよ」
と声があげます。エとウの図形を比較することで，「同じ形」の判断基準には辺の比だけでなく，角の大きさも必要なことが見えてきました。
　
　この学習は，「拡大図・縮図」の入り口の１時間です。拡大図・縮図だと判断するためには，対応する辺の比が等しいことだけではなく，対応する角の大きさが等しくなければいけないことを，子どもたちが発見するこができました。