子どもたちに「ブロックとばしゲームのチャンピオンを決めよう」と投げかけました。４人１組でゲームを行います。ゲーム用紙の上でブロックを指ではじいて得点を競うゲームです。ゲーム用紙には，様々な大きさの円が描かれています。ブロックがそこに入れば５点獲得です。スタートラインに近い位置の円は小さく，遠い位置の円は大きくしてあります。簡単なルールのゲームです。
子どもたちは大喜びでゲームに興じました。ゲーム終了後，班のチャンピオンを発表してもらいます。「Ａ君 １０点」「Ｂ君 １５点」「Ｃ君 １０点」などと発表が続きます。Ｄ君の発表の時です。一瞬静まり返った教室が，あっという間に喧騒に包まれました。「Ｄ君 ２０点」この結果を聞いた一部の子どもたちが騒ぎ始めます。「なんで？」「それはありえない」「おかしい」「３回しかしていないのに，絶対にそれはない」・・・。実は，班によってゲームの回数が異なるように仕掛けをしておいたのです。Ｄ君の班は５回ゲームを行いました。一方，３回・４回の班もありました。彼らは，猛烈に抗議をしてきます。
「おかしい」と叫ぶ理由をクラス全体で共有します。「だって，班によってゲームの回数が違ったら不公平だよ」と説明します。もっともな理由です。そこで，どうやったら正しくチャンピオンを決められるのかを考えさせました。
「４回目以降の結果を使わない」という考えが生まれました。ところが，６回のゲーム回数だった班もあります。その班のＴ子は，４～６回目に得点をしていました。４回目以降を使わないと，「Ｔ子がかわいそう」という声があがります。
「公倍数を使えばいい」とう考えも生まれます。前単元で学習した内容を活用した考えです。ところが，この考えに対して「めんどうだよ」「今はいいけど，別の回数だったら大変」と声があがります。今回は，３回・４回・５回・６回のゲーム回数です。４種類の数値の公倍数を求めることは容易ではありません。さらに，「１１回，１９回，２３回，２９回とかの素数回数になったら大変すぎる」という声もあがります。見えてきた解決方法を一般化しようとする視点が，この時点で生まれてきたのです。子どもたちの鋭い視点にびっくりしました。
「倍数がだめなら減らしたらどうかな」「だったら１回あたりにしたらどうかな」「Ｄ君なら４回ゲームして２０点だから２０÷４＝５点でしょ。１回当たり５点だね」「それなら簡単だね」と，今度は１回当たりのゲーム回数で考えるアイディアが生まれてきました。公倍数は，全体のゲーム回数を増すと仮定して考えました。ところがその方法に限界を感じた子どもたちは，逆思考で減らすことを考えたのです。この逆転の発想にもびっくりでした。
この授業は，５年生「平均」の導入です。子どもたち１人１人が取り上げられる数値(データ）の当事者であったからこそ，「不公平感」や「かわいそう」「めんどう」などと感じることができたのです。
