「赤いテープの長さは，何㎝ですか」これは簡単です。「５㎝」と子どもたちがノートに答えを書きます。そこで，「本当に５㎝ですか」と尋ねます。子どもたちは，次のように説明します。
「だって，１０㎝の半分だから５㎝だよ」
次に，右下図を提示します。同様に赤のテープの長さが何㎝か考えさせます。子どもたちは，「１０㎝」とノートに長さを記述します。そこで，「本当に１０㎝でいいの」と尋ねます。子どもたちが説明します。
「４０÷４で１０㎝だよ」
「だって，４０㎝の中が４つに分かれているよ」
「４個に分けた１つ分だから４０÷４なんだよ」
ここで引き出したい見方は，この「４個に分けた１つ分」という説明でした。この説明は，他の子どもたちからも納得の声があがります。これで，赤いテープが１０㎝であることが見えてきました。
今度は，右の図を提示します。しかし，尋ね方を変えます。
「赤いテープは何ｍですか？」私の質問と同時に，「えっ？」「できない」という声があがります。先ほどまでの問題とのズレを実感した声です。そこで，「なんで『えっ？』と言った友だちがいるのかな？」と気持ちを読解させます。
「だって，さっきまでは㎝で答えていた。でも，今度はｍで答えるから」
「ｍでは答えられないよ」
「だって１ｍないんだよ」
「㎝なら言えるけど」
「㎝なら，ますが１ｍの中に１０個あって３つ分が赤いから３０㎝」
「１００÷１０で１ますが１０㎝と分かるよね」
「でも，ｍでは言えないよ」
赤にテープを３０㎝とは表現できても，ｍの単位では表現できないと多くの子どもたちは考えました。ところがここで，「できるよ」「さっきのを使えばいいよ」という声があがります。「さっき」というのは２問目の問題のことです。
「だからね，１ｍを１０個に分けた３つ分と言えばいいんじゃない」（Ｎ男）
「そうか，２問目も『４個に分けた１つ分』と言ってたもんね」
Ｎ男の説明は，量分数の見方そのものです。しかも，Ｎ男の見方が２問目の考え方を活用していることにも価値があります。このＮ男の見方を大いに褒めました。
Ｎ男の「１ｍを１０個に分けた３つ分」の言い方に対して，「なんか長すぎるなあ」という声もあがります。それをきっかけに，２年生の分数表記を想起する声があがってきました。Ｎ男の説明は，「３/10m」と表現することができます。
子どもたちが知っている表現方法の限界に出会わせることで，新たな表現方法（量分数）に気付かせる展開を構成してみました。
