わり算の式の種類調べシリーズの続編です。自主学習で，式の種類が２つしかない数値があることを調べてきた子どもがいました。そこで，この問題を子どもたちに投げかけます。
「式が２パターンしかないわり算はあるのかな？」
子どもたちは，
「中途半端な数ならある」
「最初の勉強でやった７が２つだった」
「５もそうだ」
「11もそうだ」
と声をあげてきます。そこで，子どもから生まれてきた数字でできるわり算の種類数が２つしかないのかを，順に調べていきます。その結果，「７÷□，11÷□，５÷□」は式が２種類しかできないことが分かりました。一方，当初は２種類しかないと思っていた「81÷□」は３種類の式ができることが分かりました。
するとここで，子どもたちから大発見が生まれます。
「式が２つしかない７，11，５は，最初のかけ算九九表で勉強した緑で塗られた数になっている」
「同じ答えが２つしかない九九に緑がついているからだ」
かけ算九九の答えの種類数に応じて，数字を色分けする学習を行いました。緑は同じ数字が２組しかないものです。その学習とわり算の種類数の学習を結びつけたのです。学習場面を超えて２つの学びをつなげる子どもたちの発見にびっくり！
この大発見をもとに，他の緑の数で実験を行います。
「３÷□」は「３÷１」「３÷３」の２種類しか式ができません。
ところが，緑数字の「54÷□」は「54÷１」「54÷54」の他に「54÷６」「54÷９」の４種類の式ができてしまいました。
九九表の大発見はここで終わりかと思われましたが･･･。ここで天の声が聞こえてきます。
「九九だけじゃなくて，かけ算全部と考えたらいいんだよ」
九九表の枠をもっと広げて考えると，緑数字が新しく塗り直されたり，新しく発見されたりするという声です。13の段は九九表にはありません。しかし，九九表を拡大したらこれは緑数字になります。
「13÷□」は「13÷１」「13÷13」の２種類しかありません。同様に，「17÷□」「19÷□」も２種類です。
九九表の学習から学びを発展させて考えた子どもたちの発想力，すばらしいですね。
