分数のわり算の時間です。次の問題を提示します。
「2.1/5Lのジュースがあります。2/5Ｌずつびんに分けます。びんは何本できて，何Ｌあまりますか」
立式から計算を行う場面まではスムーズに進みました。
「2.1/5÷2/5＝5.1/2」
この計算結果から，子どもたちは「５本に分けられて，1/2Ｌあまる」と考えました。いずれの数値も前述の分数のわり算の答えにあるものです。子どもたちも，この答えに納得です。
ところが，「あまりがおかしい」という声があがってきます。この声に対して，
「なんで」
「なにがおかしいの？ 説明して」
「答えに５と1/2があるんだから，これでいいんだよ」
と猛反発の声があがります。目の前に見えている数値は「5.1/2」しかないのですから，当然の反応です。これらの声を踏まえて，今度は「図を描いたら分かる」と声があがります。これまでの分数の学習では，最後は図で答えの真偽を確かめてきました。その経験が生きてきました。
ノートに作図を行います。ところがしばらくすると，「うまく描けない」という声が聞こえてきました。これまでに彼らが経験してきた図は，１当たり量を求めるものです。しかし，今回はそれとは異なります。包含除の問題場面です。
そこで，別のタイプの図を描いている子どもの図の一部をお手本として板書します。この図を頼りに，続きを全員で考えていくことにしました。
図が完成すると，あまりの部分は「1/2L」ではなく「1/5L」になることが見えてきました。そうなるとわり算の答えの分数部分の「1/2」は何かということが，子どもたちの新たな疑問となります。この疑問を乗り越える場面は，時間をかけて展開していきました。
「2/5の半分（1/2）だから，答えが1/5Lになる」
「2/5L入りのびんに入れるのが問題。1/2というのはその半分だけあまるということ」
「2/5Lのびんの中の半分だけあまる（図を描きながら）」
「（テープ図をさらに伸ばしながら）６本目のびんがあるとすると，６本目のびんの半分だけジュースが入るから，それが1/2」
「式でも分かります。2/5Lの1/2だから，2/5×1/2=1/5Lとなる」
答えに現れた1/2は水の量を表す数ではなく，わる数の割合を表していることを見つけていくことができました。
