きまりはないの？？？

「正方形を□個くっつけた形を作ります」

２個つなげた形を作図します。自然と「１種類だ」と数値化の声があがります。それと同時に，「似た勉強したぞ」「No.89でやった」などの声が聞こえてきます。種類数を式化できるのではないかという思いの表出です。

そこで，３個つなげた場合を考えます。結果は３種類。ここから「個数−１」というきまりの声があがります。

そこで実験開始です。結果は５種類です。「個数−１」は当てはまりませんでした。しかし，ここであらたなきまりの声があがります。

「種類数が１から２，２から５と+１，+３となっている」

「だから次は，+５だから１０種類」

子どもたちの多くは自信満々です。そこで，実験開始です。結果は，１２種類。またまた子どもからうまれたきまりは当てはまりませんでんした。

こんなことを繰り返しながら，６個バージョンへと進んでいきました。

 

お向かいさんは１８０度？

 円の中に四角形を作図します。底辺の左は９０度，右は７０度で四角形を作図します。完成した図の上にできる角度は，どの子どもも１１０度と９０度になりました。作図した円の大きさは，四角形の形は異なりますが，角度は全て同じ組み合わせになりました。

「なんで？」

疑問の声があがります。「四角形は角度が３６０度になるからだよ」と声があがります。しかし，これは正確な理由ではありません。すると今度は，次の声があがります。

「お向かいさんの角度の合計は１８０度になっている」

「本当だ」

「なんで？」

お向かいさんが１８０度になるのも，どの子どもたちの図形も一緒でした。この理由が不思議です。そこで，この理由を考えていきます。

しかし，これは難問でした。少しずつヒントを出しながら乗り越えていきました。

「中心から頂点に線を引くと，二等辺三角形ができる」

「だから，そこの角度は同じになる」

「それぞれの角度に印をつけると，合計は３６０度」

「同じ角度が２セットずつあるから，１セットは１８０度」

「そうか，お向かいさんの角度も同じセットがある」

時間をかけて，これらの言葉を共有していきました。

最後は，底辺の両端の角度を変えても１８０度になるのかを実験しました。