比例のグラフの必要性を引き出す

子どもたちに次の問題を出します。

「年速５億㎞でボイジャー１号は太陽系の外へ向かって飛んでいます。その７年後，スーパーボイジャーは年速８億㎞で出発しました。スーパーボイジャーが１号に追いつくのはいつでしょうか」

　この問題に出会った子どもからは「速さ？」「比例？」と声があがります。そこで「ボイジャー１号は比例しているの？」と尋ねます。子どもたちは，「比例しているよ」「表を描けばわかるよ」と声をあげます。そこで，表を描いて確かめます。飛行年数が２倍・３倍になると，距離も２倍・３倍になることが分かりました。従って，ボイジャー１号は比例していることが表から分かりました。

　子どもたちはこの表をもとに，「その下にスーパーボイジャーの表を付け足せば，いつ追いついたかがわかる」と考えました。子どもたちは，ノートに表の続きを描いていきます。ところが，「18年と19年の間」「19年寄り」であることは表から分かりますが，正確な部分は分かりません。

年数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
１号（億㎞）	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
スーパー（億㎞）	0	0	0	0	0	0	0	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96

 　
　子どもからは「計算する」「グラフに描く」と２つのアイディアが生まれてきました。しかし，計算に対しては「どうやるの」「大変そう」と声があがります。そこで，簡単そうなイメージのあるグラフで調べることにしました。

　グラフにボイジャー１号とスーパーボイジャーのデータを，折れ線グラフとして描いていきます。２つのグラフの交点が追いついた瞬間となります。正確にグラフを描いていくと，18年と８ヶ月当たりに追いつくことが分かりました。

　２種類のデータをグラフにすることで，計算をしなくても追いつく経過年を見つけることができたのです。グラフの良さを実感することができました。
　比例の学習では，グラフ化する場面が，どうしても教師主導になります。子どもにとっては，グラフにする必要感がないまま，教師の指示でグラフを描かされるだけの展開です。今回は，グラフを使いたくなる展開で授業を進めてみました。