３年生の「あまりのわり算」学習も大詰めです。子どもたちに，次の問題を投げかけます。
「４０個のボールを６個ずつ箱に入れます。全部のボールを箱に入れるには，箱は何箱必要ですか」
これまで，あまりのあるわり算の学習には十分親しんでいます。すぐに「４０÷６＝６あまり４」と計算することができます。ここまでは順調です。
箱の数を尋ねます。半数以上の子どもが，「６箱で４個あまる」と答えます。しかし，「それはおかしい」と声をあげる子どももいます。ところが「６箱で４個あまる」と考えた子どもは，「おかしい」と指摘されることが理解できません。「６箱で４個あまる」と考えた子どもも，そうではない子どもにもそれぞれの理由（論理）があるからです。
「６箱で４個あまる」がおかしいと考えた子どもたちが，主張します。
「全部のボールを箱に入れると問題に書いてあるから，６箱ではだめだよ」
「６箱に入れても，まだ４個あるから箱がまだいるんだよ」
問題文の「全部のボールを箱に入れる」に着目することで，箱の数が６箱ではたりないことを説明します。これで，多くの子どもが納得します。ところが，なかなか納得できない子どももいます。７箱であることを納得した子どもたちが，次々と説明します。少しずつ，７箱必要な意味が伝わっていきます。しかし，まだ全員が納得するところまではいきません。そんなとき，Ｋ子が「納得できない気持ちが分かります」と声があげます。
「問題に６個ずつ箱に入れると書いてあるから，箱にはボールを６個入れないとだめだと思っているんだよ。４個だけ入れても意味がないと思っているんだよ」
納得できない子どもたちは，Ｋ子の説明に頷いています。これが納得できない論理だったのです。この論理が見えてきたことで，新たな説明が生まれてきます。
「全部のボールを箱に入れると問題にあるのに，４個のボールを残したら条件を果たしていないよ」
「４個で箱にすきまができても，ボールを入れないと全部入らないよ」
「４個あまったら条件を果たさないから，あまりをなしにしなければいけない」
「あまりをなしにするから，４個だけでも箱に入れないとだめなんだよ」
あまりをなしにすることで，条件を果たすことでできるという新たな論理的な説明で，全員の納得を引き出すことができました。
子どもの考えにズレがあるときに大切なことは，お互いの考えの論理を共有することです。この部分を曖昧なままで話し合いを展開すると，せっかく生まれたズレによる盛り上がりが失速してしまいます。
互いの論理を共有することで，子どもたちの追求が連続した１時間となりました。
